M带多尺度函数逼近阶的频域条件

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就肘带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究，给出了肘带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。     

M进制多小波尺度函数的逼近阶

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特殊之一。就M进制多小波的尺度函数在时域里逼近阶条件进行研究，并给出尺度函数具有逼近阶m的充分必要条件。     

一类具有高逼近阶的3带正交尺度函数的构造

基于3带完全重构的低通滤波器,构造出有高逼近阶的3带完全重构的低通滤波器.证明了若所给的低通滤波器满足Cohen条件,则构造出的低通滤波器也满足Cohen条件.因此,当所给低通滤波器为正交尺度函数的两尺度符号时,构造出的3带完全重构的低通滤波器能生成3带正交的尺度函数,且逼近阶为原来的2倍.这一构造过程可以重复应用.另外,讨论了支撑区间的变化情况,并给出了3个构造算例.     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点．本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法，并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例．     

M带尺度相似变换

对M带多尺度函数的逼近阶的提升,需要引入M带尺度相似变换(MST).通过研究MST的性质及与M带多尺度函数的逼近阶的关系,利用MST可以对M带多尺度函数的逼近阶进行提升.     

具有高逼近阶的插值多尺度函数的构造

研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两个参数的滤波器的准确表达式,同时计算出了使多尺度函数具有最高正则性的参数值,并画出了相应的光滑的尺度函数图形。     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点.本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法,并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例.     

一族GHM型多尺度函数的构造

从具有2阶逼近的GHM多尺度函数出发,鉴于其逼近阶数相对较低的缺点,利用两尺度相似变换(TST)的方法,构造变换矩阵Mr(ω),将它的逼近阶提高到了任意大于2的整数,并保持了紧支性和对称性,提高了GHM多小波逼近光滑函数的能力。     

利用两尺度相似变换提高有限元多尺度函数的逼近阶

利用两尺度相似变换(TST)的方法构造变换矩阵Mr(w),提高了2阶有限元多尺度函数的逼近阶,并使其可以达到任意整数(>4)阶逼近的效果,同时保持了紧支、对称等良好性质.并对Strela的有限元多尺度函数构造定理的证明缺陷作了细节上的改正.     

基于TST提升3重Chui-Lian多尺度函数的逼近阶

基于TST法,将具有紧支撑性、对称性、正交性和3阶逼近阶的3重Chui-Lian多尺度函数的逼近阶进一步提升到4阶和5阶.在提升过程中,由于构造出特殊的TST变换矩阵,使得变换过程中也保持了原尺度函数的紧支性和对称性.从图形可以看到,逼近阶越高,图形越光滑.     

高阶平衡的多尺度函数和高阶Armlet的构造

文章研究了多尺度函数平衡性与对应的Armlet多小波的构造,陈述了高阶平衡多尺度函数的定义与高阶Arm-1et多小波的定义,以及相关定理;并且证明了一个构造高阶多尺度函数的同时使得对应的多小波也是高阶Armlet的构造定理。最后,给出了一个多尺度函数是高阶平衡的同时对应多小波函数也是高阶Armlet的构造算法。     

最佳有理Lp逼近的特征与性质

在函数逼近中 ,用有理函数作为逼近工具要比多项式优越得多 ,特别对一些含有奇点的函数更是如此。而有理逼近的特征与性质是有理逼近研究的主要问题之一。利用 Lebesgue积分的性质证明最佳有理逼近的特征定理 ,并由该定理证明非有理函数的最佳逼近元必是正规的 ,其误差函数至少有 m n 1次改变符号     

基于非下采样Contourlet变换耦合近似度规则的多聚焦图像融合算法

当前多聚焦图像融合算法主要通过单一的比值取大法来完成高频系数的融合,忽略了不同高频系数间的近似度,导致融合图像存在模糊效应与块效应等不足,采用非下采样Contourlet变换耦合近似度规则对多聚焦图像进行融合,来改善以上不足。利用非下采样Contourlet变换对图像进行多尺度、多方向的分解,获取图像的高、低频分解系数。利用图像的区域能量对低频系数的信息量进行度量,构造低频系数融合函数,用于低频系数融合。利用图像的平均梯度差值对不同高频系数的差异度进行度量,建立近似度规则,根据不同高频系数的近似度采用不同的融合方法获取融合高频系数。将融合后系数通过非下采样Contourlet逆变换获取最后融合图像。仿真表明,所提算法与当前多聚焦图像融合方法相比,融合的图像具有较好的质量。     

由单板计算机控制的多功能放射性测量系统

本文介绍了一种由单板计算机控制的多功能放射性参数实时测量系统。该系统能进行伽马射线能谱、多路多定标及稳谱测量。文中论述了其测量方法及原理。经实时测量证明,这种测量系统获取数据和处理数据的能力都好于其它同类仪器。在实验室核测量自动化方面进行了探索和改进,对实际放射性测井工作也有启发。     

一个非线性算子逼近定理及其应用

设Ｌ（Ｃ＾ｍ）表示Ｃ＾ｍ中非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子全体所构成的赋半范算子空间,Ｍ表示Ｌ（Ｃ＾ｍ）中不可逆算子所组成的集合。文中证明：对任何非Ｍ中的Ｌｉｐｓｃｈｉｆｙ算子Ｔ,Ｔ到Ｍ的最佳逼近距离恰为Ｔｒ ＧＬＢ－ｌＩＰＳＣＨＩＴＺＯＶＴ。     

Navier—Stokes方程的非退化转向点的谱Galerkin逼近

利用非退化转向点的扩充系统，证明了如下结论：设（λ0,u0)是Navier-Stokes方程的非退化转向点，则存在正整数m1,当m大于m1时，在（λ0,u0)的某个领域内，谱Galerkin逼近方程存在惟一解，且为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点，并给出了L^2范数和H^1范数下的误差估计。     

非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的整体吸引子

为研究系数与时间有关的一维非线性耦合Ginzburg-Landau方程组在周期边界条件下整体吸引子的存在性,采用经典的Galerkin逼近方法,得到了方程组在周期边界条件下整体解的存在性及唯一性,再利用能量方法,证明了整体吸引子的存在性.     

非自治随机微分方程依概率分布几乎自守解的存在性

给出随机过程依概率分布几乎自守的定义, 并利用有界线性算子的Yoshida逼近方法, 证明了一类非自治随机微分方程只要其系数满足某种耗散性条件, 则其必存在唯一的依概率分布随机几乎自守解.