线性规划鞍点逼近算法的收敛性

本修正了鞍点逼近算法,给出一个求线性规划最优解的迭代方法和具体实现;还证明了该算法的总体收敛性,其证明方法对一般迭代算法的收敛性讨论具有参考价值。     

一类Bundle型分解算法(英文)

给出一个修正的分解算法和一类Ｂｕｎｄｌｅ分解算法,并且证明了算法的全局收敛性和线性收敛速度．     

无约束优化的一个全局收敛算法及其收敛速度

对最速下降法与拟牛顿法的结合算法进行了改进,证明了改进算法的全局收敛性,而且给出了局部超线性收敛性.初步的数值计算结果也表明了改进的算法比原算法有更好的收敛效果.     

一个修正的强次可行SQCQP算法

提出了一个修正的强次可行序列二次约束二次规划(SQOQP)算法.通过设计一个新的矩阵修正策略,算法在全局收敛性分析中不需要假设目标函数的(近似)Hesse阵正定或一致正定.在适当条件下,算法具备超线性收敛性.     

异步并行牛顿法的单调收敛性

本文对非线性方程组ＦＸ＝０提出异步并行牛顿法的单调型算法,算法的整体收敛性及局部超线性收敛性的证明。     

修正的对角化拟牛顿算法的整体化

采用ｌ１不可微微罚和一维搜索,对等式约束非线性优化算法ＩＤＱＮ的整体化进行了研究,证明了整体化的ＩＤＱＮ算法具有整体收敛性且保持局部超线性收敛性质 。     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

广义互补问题的一种非光滑算法的收敛性分析

基于广义互补问题的半光滑方程组变形，给出了求解广义互补问题的一种新算法。该算法的显著特征是每次迭代只需求解-线性方程组。并在适当条件下建立了算法的全局收敛性和局部超线性(二次)收敛性。     

Overton算法收敛性的一个结论

Overton 在[1]中对一般最优场址模型给出了一个具二次终端敛速的算法.但未能证明该算法的收敛性.本文在一定条件下证明了 Overton 算法具有全局收敛性.     

解一般约束优化问题的牛顿法的超线性收敛性

文献[2]提出了基于F-B函数的解一般约束优化规划问题的牛顿算法,但仅给出了该算法的全局收敛性。在该算法的基础上,进一步证明了该算法的超线性收敛性。     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

一种快速综合性的遗传算法

对几种改进的遗传算法进行了比较、分析、综合了这几种改进的遗传算法的优缺点后，提出了一种快速综合性的遗传算法，该算法具有收敛速度快，迭代次数少且不易陷入不成熟收敛等特点。仿真结果证实了该算法的有效性。     

等式约束最优化问题的一种信赖域算法

对一般非线性等式约束最优化问题提出了一种信赖域算法,其子问题较易求解。证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛性,并给出了数值结果。     

快速差分进化算法

提出一种快速差分进化(FDE)算法.该算法采用根据上一代最优个体确定下一代搜索区间的技术不断更新和缩小搜索区域,从而加快收敛速率,提高收敛精度和鲁棒性.通过对21个极值函数仿真试验分析表明,该算法在问题维数多时,极值函数的收敛速率、收敛鲁棒性和收敛精度明显优于其他算法,且种群初始化形式不影响算法的收敛性能.     

广义分式规划Dinkelbach型算法的推广

就一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划问题,在已有的相应的D inkelbach型算法的基础上作了进一步的推广,使其成为一簇算法;讨论了一个参数规划的性质和该簇算法的收敛性.结果表明:改进的D inkelbach型算法是该簇算法的一个特例,并且该簇算法在每次迭代时参数的取法有很大的灵活性,因而在求解时可允许有较大的误差而无损于相应的收敛速度.     

一类拟牛顿算法的收敛性

根据一类基于新拟牛顿方程Bk 1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk 1)≤f(xk) δkαgTkdk和g(xk 1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的.     

等式约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

针对等式约束优化问题提出了一个带记忆的等式约束信赖域算法。该算法不同于传统的信赖域方法,此信赖域模型是记忆模型,从全局考虑目标函数的下降性而不完全依赖于当前点信息,采用非单调技术得到了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

非劣解变异蛙跳算法

针对基本蛙跳算法搜索速度和精度不高的缺点,将变异的思路融入基本蛙跳算法,提出了一种非劣解变异蛙跳算法.算法充分利用蛙群的群体信息,对青蛙子族群中的若干非劣解结合自身信息和群体信息进行变异,避免了算法陷入局部最优,并大幅度提高了算法的搜索速度.实验表明,改进后的算法收敛速度以及收敛精度方面都比基本蛙跳算法有了很大程度的提高,同时,该算法与相关文献中的算法进行比较发现,其性能有较大的提高.     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

一个基于锥模型的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了基于锥模型的自适应信赖域算法,把锥模型子问题变成二次模型的子问题进行求解,从而减少信赖域子问题的求解,二次模型的信赖域算法是新算法的特例。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及超线性收敛——数值试验表明新算法是有效的。