关于具有离散谱的线性无界算子的摄动问题及其应用

设X是一个复Banach空间,T是X上具有离散谱的线性无界算子,设T的每一个点谱都是简单的,我们讨论了这样的算子T在一维线性算子摄动下的谱的性状,在关于这个算子的谱的某些其他假定下,我们在文的基础上给出了X上的线性控制系统在它一个稠子集上稳定的定理。     

Banach空间中Riesz基的稳定性

利用泛函分析中的线性同胚及有界线性算子理论,研究Banach空间中Riesz基的稳定性问题.即当{xn}为Banach空间X的Riesz基时,设T为X→X的线性同胚的有界线性算子,若存在M≥0,A>0,β≥0,使A>(βA M)‖T‖,且{yn}满足对任意c={cn}∈l2,有‖∑cnyn‖≤β‖∑cnxn‖ M‖c‖,则{xn T(yn)}也为X的Riesz基.     

闭算子谱分解的一个充分性判据

本文给出谱位于 Jordan 曲线上的一类闭算子是可分解算子的充分条件.设 C 和 C_∞分别表示复平面和扩充复平面.和分别表示 C_∞的闭子集族和 C 的紧子集族.X 表示复 Banach 空间.(X)和(X)分别表示 X 上的闭线性算子族和有界线性算子族.(T)表示算子 T 的定义域.ρ(T)和σ(T)分别表示 T 的预解集和     

一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.     

线性算子在商空间上的诱导算子的若干性质

论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T：X/X0→X/f（X0）保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。     

S-闭空间的遗传性

本文证明了 s-闭空间的半正则子空间具有遗传性,这定理推广了 T·Th-ompson 和 T·Noiri 的结果.同时还证明了 s-闭空间 X 中半正则集经过闭包,内部和取补算子可能产生的所有子集都相对是 s-闭的,也是 X 的 s-闭子空间。另外还给出相对 X s-闭子集的一些性质.     

关于Bergman 空间上复合算子的复对称性

设D为复平面C上的单位圆盘,σ是定义在D上的解析自映射.本文给出了当σ(z)=az+c且非恒等映射时Bergman空间上的复合算子C_σ复对称的充要条件,进而得到了Bergman空间上是复对称而非正规的复合算子的例子.     

算子空间含c0可补渐进等距翻版

研究了当X和Y都是Banach空间时,算子空间L(X,Y)和W(X,Y)中含c0可补渐进等距翻版问题.     

一类非光滑算子方程的迭代解

在本文中我们讨论求方程Fx=0 (*)的迭代解问题.这里,F 是从一个 PTL 空间 X 的子集 D 到另一个 PTL 空间 Y 中的算子。本文的第一部分给出了序次微分的概念,并得出了有关序连续算子的序次可微性的结论.在第二部分中研究了当 F 序次可微时(*)的迭代程序.我们的工作推广了[6,7,9]的结论.     

赋范线性空间中一类算子的不动点逼近问题

设X为实赋范线性空间,K为X的一个闭凸有界子集,T:K→K是一致连续的φ-半压缩算子.研究了这类算子的带有混合误差的Ishikwa迭代格式强收敛于T的唯一不动点,并且得到了若干新强收敛结果.     

Grassmann geometry on symmetric spaces

A duality principle between Grassmann geometries on compact symmetric spaces and those on noncompact symmetric spaces is proved, which greatly facilitates the study of Grassmann geometry on symmetric spaces. Those Grassmann geometries on noncompact symmetric spaces which admit non-totally geodesic submanifold are also determined.     

对称空间中一类非压缩映象的公共不动点

Hiks和Rhoades在对称空间中建立了公共不动点定理，并证明了概率度量结构包含一个相容对称．通过建立对称空间中的反交换映射，给出了对称空间中一类非压缩映象的公共不动点定理．作为应用，我们给出了概率度量空间中的一个新的不动点定理。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ３ｓ空间是紧空间；（２）Ｔ１＊型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＊－连续映射保持ｓ＊－集．     

Minimal symmetric submani folds in compact Riemannian symmetric spaces

A necessary and sufficient condition for a symmetric submanifold to be minimal in its ambient compact Riemannian symmetric space is given. By this condition a complete classification of nonminimal symmetric submanifolds in compact symmetric spaces is obtained.     

钙激活的大电导钾离子通道在成年斑胸草雀脑中的分布

BK 通道，即钙离子激活的大电导钾离子通道，它通过产生快速的后超极化（fA HP）来控制动作电位的持续时间、发放频率。为研究BK通道在鸣禽鸣唱学习中的作用提供形态学依据，用免疫组化法观察了BK通道在成年雄性斑胸草雀脑中的分布。证实了其在端脑、基底节纹状体、中脑、小脑等脑区都有广泛的表达，其中 RA、HVC、LM AN、X区、DM 等与鸣唱系统相关的核团都有显著的表达。这暗示了BK通道可能与鸣禽鸣唱信息整合、听觉反馈、鸣曲可塑性和稳定性以及呼吸调节都有密不可分的联系。     

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

Bergman空间上的复合算子与加权复合算子

作者研究了多复平面Cn中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobolev空间上范数的等价性得到了复合算子具有闭值域的一个充分条件.最后,作者刻画了自伴加权复合算子以及Fredholm复合算子的特征.     

拟Banach空间正交的右存在性和左存在性

给出了一类新的正交性—拟Banach空间正交性,它是正交性的一种推广。首先,建立了拟Banach空间中两个元素的正交性与线性泛函之间的关系,并给出拟Banach空间正交的充要条件,即设X是实数域R上的拟Banach空间,有界线性泛函f∈SX*=f∈X*:‖f‖=1{},非零元素x∈X,H={h∈H:f(h)=0}是X的超平面,则f(x)=‖x‖等价于x⊥H;然后,给出了拟Banach空间正交右存在性和左存在性的充分条件;最后,举例说明了拟Banach空间中任意两元素不一定有正交右存在性。     

两类矢值序列空间Xp（E）和ss（E）的弱*局部列紧性

目的研究实Banach空间E的矢值序列空间X_p(E)及ss(E)的弱~*局部列紧性。方法依据研究矢值序列空间co(E)及l_p(X)的几何性质的方法。结果与结论当实Banach空间E是弱~*局部列紧时,证明了矢值序列空间X_p(E)及ss(E)也是弱~*局部列紧的。