（2＋1）维K-P方程的周期波解

扩展了Hirota法以构造(2+1)维K-P方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了(2+1)维K-P方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

(3+1)维K-P方程的周期波解

用新的测试函数来替代Hirota法中的测试函数,寻求周期和孤立波结合的解.用这个新方法得到(3+1)雏K-P方程的精确周期孤立波解.这个结果说明(3+1)维K-P方程存在周期孤立波.     

一维组分超晶格量子阱的能带结构及其透射谱特征

电子在组分超晶格中的运动问题等效于电子在一维方形势阱中的运动问题。由于电子所经受的相互作用势是一维周期势,情况与K-P模型类似。利用转移矩阵方法对理想情况下超晶格量子阱的能带结构和透射谱特征进行了研究,而且对非理想情况下的透射谱进行了分析,结果表明系统存在局域态。     

用推广的映射法研究变系数非线性发展方程

为寻求变系数非线性发展方程的解,利用推广的映射法,研究了变系数非线性KdV型方程,得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解、Jacobian椭圆函数解和Weierstrass椭圆函数解等.     

一种新的非线性光学现象—Cascaded二级非线性光学效应

从Maxwell方程组出发,研究了一种新的非线性光学效应－Cascaded二级非线性现象,推导了依赖于光强的折射率变化－类克尔效应,分析了Cascaded非系性系数依赖于基波波长及波矢失配的变化规律,提出超晶格材料中产生Cascaded二级非线性效应的设想。     

晶格失配对超晶格法向导热系数影响的分子动力学模拟

采用非平衡态分子动力学方法模拟了超晶格的法向导热系数随周期长度的变化关系.模拟结果表明,在晶格匹配的超晶格中,当周期长度同声子平均自由程相当时,超晶格导热系数将出现最小值.而对于具有4%晶格失配的超晶格模拟结果却表明,超晶格导热系数随周期长度的增大而单调上升.这一研究结果表明,材料的晶格失配是大多数实验研究中没有发现超晶格最小导热系数的主要原因.     

简单方程法求解非线性发展方程

利用已知精确解的简单方程求解高阶非线性发展方程,以SK方程为例,利用简单方程和Painleve截断展开法,求出该方程的多组行波解,包括孤立波解和类孤立波解,以及若干周期函数解,这种方法还可以用来求解其他高阶非线性发展方程.     

局域非简谐近似下一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子

采用局域非简谐近似(LAA)和旋转波近似(RWA),讨论一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子.在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的运动方程组,得到不同耦合系数,不同非线性系数以及不同原子质量比情况下的能隙呼吸子,并进行了分析和讨论.无论是在硬非线性还是软非线性情况下,呼吸子解都是随着耦合系数的增大,其空间扩展范围也随之增大;非线性作用越强,能隙呼吸子局域化越强;随着原子质量比的增大,能隙呼吸子在空间越来越局域;软非线性情况下的呼吸子随不同参数发生变化的程度,要比硬非线性的呼吸子明显得多.     

规则表面形貌的表征

量子点与超晶格等有序结构呈现规则的表面形貌,它们的特性与表征表面粗糙度的参数密切相关.本文说明了如何利用单值周期函数对这些规则表面形貌进行模拟,并分析了其高度分布函数,以及给出了高度分布函数与单值函数导数变化的关系.     

原子尺度上的波

提出全同粒子以及虚粒子假设,并推导了二维速度控制条件,再结合原子势函数,在原子尺度上描述了线性波的传播。考虑晶格非谐性以及位错的影响,进一步探究了二阶非线性波的产生机理。理论分析表明,晶格非谐性和位错引起的晶格畸变会诱发产生高阶虚粒子,高阶虚粒子是高阶非线性波产生的关键因素,位错等材料早期非线性或细微损伤导致高阶虚粒子增多而引发明显的高次谐波,因此,可以通过探测高次谐波诊断材料早期损伤。     

降噪分层映射算法在多维聚类分析中的优化研究

为了在多维聚类分析中运用有效的深度特征选择方法排除冗余和无关的特征属性,学习数据元素的非线性关系提取最佳特征,提出一种降噪分层映射算法(DHM).首先,基于降噪自动编码器构建非循环神经网络,容错数据经过隐藏层加权和激活函数的训练获取输入数据的非线性关系得到特征空间,实现特征重构选取最佳特征.其次,特征空间用于调整自组织特征映射神经网,通过计算最小化加权平方欧式距离寻找匹配的获胜神经元.最后,结合特征选择网络和无监督聚类网络为降噪分层映射神经网,通过整体模型迭代训练,使权重参数和偏差向量同时得到优化,实现有效的无监督聚类方案.在真实数据集上的实验结果表明,同AESOM,DCSOM和S-SOM算法相比,DHM算法在提高聚类质量及准确性方面有更好的表现.     

Harmonic hexagonal superlattice pattern in a dielectric barrier discharge at atmospheric pressure

We report a harmonic hexagonal superlattice pattern in a dielectric barrier discharge in air/argon mixture at atmospheric pressure. The bifurcation scenario of harmonic hexagonal superlattice pattern with the applied voltage increasing is given. The phase diagram of the pattern types as a function of the applied voltage and the air-concentration is obtained. The hysteresis of pattern transitions at the upward and downward stage of the applied voltage is observed. The correlation measurements indicate that harmonic hexagonal superlattice pattern is an interleaving of two different transient sublattices. The spatial power spectrum demonstrates that harmonic hexagonal superlattice pattern has two separate wave vectors. Both small wave vector qh and big wave vector Kh, belong to the harmonic mode, and they obey a triad resonant interaction qh^1 ＋ qh^2 = Kh.     

基于Matlab研究孤立波的非线性作用

孤立波在许多自然科学领域存在重要价值,它是推动非线性科学发展的重要概念之一,也是非线性发展方程的一种独特的现象。KdV方程的提出也从理论上阐明了孤立波的存在。利用Matlab软件绘制孤立波图,分析图中孤立波的性质,并对比了消除KdV方程非线性项后绘制出来的线性方程的波图形,总结出了KdV方程的非线性项对于孤立波存在起着重要的作用。     

集值映射型广义Ekeland变分原理

在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,
 并证明了它的一些性质. 利用集合的非线性标量化函数, 给出了关于集值映射的广义Ekela
nd变分原理, 此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.     

含两个忆阻器的隐藏吸引子及其Hamilton能量控制

以Kirchhoff定律为理论基础,设计含磁控、荷控两种忆阻器的非线性电路模型。分析系统的平衡点特性时,发现此忆阻系统存在隐藏吸引子,通过仿真关于参数的分岔图、相轨迹、Poincaré映射图,发现其具有丰富的动力学特性,比如,存在混沌、超混沌、暂态混沌、周期等非线性现象。根据Helmholtz定理计算得出此忆阻系统的Hamilton能量函数,讨论了系统的电容在充放电过程中电流随时间变化时与产生的能量变化关系并提出新的Hamilton能量控制法,通过选择不同的控制参数将忆阻系统的控制到期望的状态。     

非线性海浪载荷谱的研究

应用Hemite多项式.对非线性海浪阻力进行了分析.研究表明.非线性阻力线性化后.计算值比实际值小.其均方误差约为10％.这对于海洋结构物的设计和使用来说.将是不安全的.为了改进非线性海浪阻力的计算方法.本文首次提出了非线性阻力谱传递函数的概念.并通过数值计算.给出了该函数的经验公式.为非线性海浪阻力的计算提供了简便可行而又比较精确的计算方法.     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

侧向YIG/YAG超晶格表面极化子与体连续模式的研究

在Voigt位型下利用等效磁导率张量及Maxwell方程组计算了推迟模式下半无限超晶格自旋波谱的色散方程及体连续方程,并以YIG/YAG超晶格为例进行数值计算,着重分析该超晶格的表面模式和体模式,通过改变构成超晶格的两种层的厚度的比值、外场时,可以调节两支表面模式的频率以及体模式的频带和禁带,这种调节作用是与两种层的饱和磁化值和旋磁比密切相关的。     

免测绘型数字交通精确制图程序研究

针对传统地图制图必须进行精密测绘或航空摄影以获得地理图像及位置坐标的问题,提出了一种与传统过程反序操作的全新的免测绘型数字交通精确制图方法.该方法据城市栅格地图可智能地提取交通网络信息,从而获得矢量地图;利用道路GPS轨迹(含准确经纬度)叠加于矢量地图,取得地图校正采样控制点;通过拓扑变换来完成地图节点坐标的精确校正,并为应用地图道路结构特征的带有闭环控制的道路聚类过程和动态离散拓扑变换实现数字地图的非线性校正,提出了离散非线性校正算法.以合肥城区的地图生成过程为例进行了实验,结果证明了免测绘制图方法在生成高精度数字地图上是有效的.     

基于流函数理论的近海风机非线性波浪荷载计算

近海风机多建于近海浅水区,波浪荷载非线性特性较为明显.基于流函数理论研究了高阶非线性波浪速度场和加速度场的特性.基于Morison方程和流函数理论计算了近海风机非线性波浪荷载,并研究了波浪自由面对近海风机非线性波浪荷载的影响,同时探讨了不同桩径时浅水区非线性波浪荷载的特性.为了验证计算结果的正确性和对比波浪的非线性特性...