基于期望生存率的动态自适应粒子群算法

针对惯性权重线性递减粒子群算法(LDPSO)不能适应复杂的非线性优化搜索过程的问题,提出了一种动态改变惯性权重的自适应粒子群算法(DAPSO).在该算法中引入期望生存率的概念,并根据它对粒子群算法搜索能力的影响,将惯性因子表示为期望生存率的函数.每次迭代时算法可根据当前粒子群平均期望生存率的大小动态地改变惯性权重,从而使算法具有动态自适应性.对6个典型函数的测试结果表明,DAPSO算法的收敛速度明显优于LDPSO算法,收敛精度也有所提高.     

基于熵模型的粒子群优化算法

为了改善粒子群算法在解决高维优化问题时易早熟收敛且存在大量无效迭代的问题,提出了一种基于熵模型的粒子群优化(EPSO)算法.通过引入信息熵模型,精确分析了粒子群搜索过程中的聚集特性,将粒子群搜索过程划分为3个阶段进行优化.第1阶段引入粒子迭代熵差,优化调整惯性权重;第2阶段根据粒子群熵值变化,适时重置惯性权重;第3阶段采用截断策略,减少粒子群的无效迭代.实验结果表明,在Sphere、Rosenbrock、Ackley、Griewank、Rastrigin五个标准测试函数中,EPSO算法的求解精度和收敛速度都优于传统粒子群算法、经典粒子群算法、自适应惯性权重粒子群算法以及新的自适应惯性权重粒子群算法,并且减少了算法的大量无效迭代,从而验证了EPSO算法的有效性.     

一种改进惯性权重策略的粒子群优化算法

针对惯性权重改进策略大多采用同代粒子使用相同权重,忽略了粒子本身特点以及不同维上的有效信息,提出一种基于不同粒子不同维的动态自适应惯性权重粒子群算法(AWPSO)。在该算法中利用矢量运算分析粒子进化公式,用一种新的方法构造惯性权重公式,使惯性权重随不同代不同粒子不同维动态改变,加快粒子收敛速度和全局搜索能力。通过对7个典型测试函数的测试结果表明,AWPSO在收敛速度,收敛精度,全局搜索能力方面比线性惯性权重粒子群算法(LDIWPSO)均有不同程度上的提高。     

一种动态惯性权重的自适应粒子群优化算法

在标准粒子群算法中,权重过大导致最优点的搜寻能力降低,不能适应复杂的非线性优化搜索过程,动态惯性权重的自适应粒子群算法(APSO)解决了这一问题。在该算法中,粒子群中所有粒子适应度的整体变化可以跟踪粒子群的状态,在每次迭代时,算法可根据粒子的适应度变化动态改变惯性权重,从而使算法具有动态自适应性。通过对几种典型函数的测试结果表明,APSO算法的收敛速度和收敛精度明显优于LDW算法,从而提高了算法的性能。     

一种动态惯性权重的粒子群优化算法

自粒子群优化算法被提出以来,由于其收敛速度快、易实现,得到了快速发展和广泛应用.在此提出了一种改进型的粒子群优化算法,主要特点是随进化代数的增加而动态非线性减小惯性权重,以此改善演化后期收敛速度迅速降低的问题.为了评价其性能,选取了5个基准函数进行测试,并与惯性权重线性递减的粒子群优化算法作了比较.数字仿真表明,改进算法能极大地提高搜索性能.     

一种自适应混合纵向多变异粒子群算法

为克服标准粒子群算法搜索后期收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺点,通过引进自适应惯性权重因子平衡标准粒子群优化算法的全局搜索和局部改良能力,同时设计了均匀分布变异和高斯分布变异相结合的粒子群混合纵向多变异策略,来提高算法摆脱局部极值和局部寻优的能力.根据提出的改进算法流程,针对公认的Sphere,Rastrigin,Griewank和Salomon四种标准测试函数进行了收敛精度和收敛速度的测试.测试结果表明,在标准粒子群、自适应权重粒子群、自适应变异粒子群和自适应混合多变异粒子群4种算法中,提出的新算法具有最好的全局最优值搜索能力和最稳定的全局收敛特性,且在提高收敛速度的同时,有效地避免了早熟收敛问题.     

采用振荡参数策略的粒子群优化算法

提出了一种新的振荡参数策略(OPS),用以提高粒子群优化算法在指定代数后的收敛性能。为了有效控制局部搜索并收敛于全局最优解,OPS在整个搜索过程中通过振荡惯性权重和加速度系数值来交替进行全局搜索和局部挖掘。惯性权重和加速度系数振荡变化既能提高早期的全局搜索能力,又不会早熟收敛,并使粒子最终趋于全局最优。实验仿真显示,对于大多测试函数,OPS优于时变惯性权重、随机惯性权重、时变加速度系数等策略。     

粒子群算法惯性权重的研究

粒子群算法惯性权重ω的设置其极重要,直接影响算法性能.本文利用云发生器对惯性权重进行调整,对其取值范嗣做了进一步的研究,并应用于粒子群算法的改进.以高维函数优化为实例,实验仿真结果表明,新算法的全局搜索能力、收敛速度,精度和稳定性均有了显著提高.     

基于改进粒子群算法的码书设计方法

基本的矢量量化码书设计方法的性能易受到初始码书的影响,采用群体优化的粒子群算法是克服这一缺陷的有效手段。在粒子群算法中,惯性权重因子的大小决定了粒子的搜索能力。为了权衡粒子群算法中全局搜索能力与局部搜索能力,提出了一种非线性递减的惯性权重粒子群优化算法。该算法能够自适应地调整惯性权重因子的大小,从而有效地改善粒子的全局搜索能力。     

一种自适应改变惯性权重的粒子群算法

针对标准粒子群算法收敛性和收敛速度的问题,分析标准粒子群算法惯性参数对算法性能优化的影响,提出一种自适应改变惯性权重的粒子群算法（ACPSO）。通过对粒子速度和位置变化过程的分析,并结合早熟收敛程度和个体适应值自适应的调整惯性权重,使得算法能在全局收敛性和收敛速度之间找到良好的平衡关系,并且通过典型的函数测试,表明此方法有效的控制了粒子群的多样性,而且具有良好的收敛速度。     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

再谈关于Lp〖KG-*3〗空间的几种收敛关系

讨论了Lp空间弱收敛、强收敛、几乎处处收敛、依测度收敛的相互转换关系，给出了证明，并通过举例的方式说明了一些定理的特殊情况.     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

狄尼平行定理的推广

参变量积分中有一个与狄尼定理平行的定理(本文暂称之为狄尼平行定理:若函数f(x,t) 非负连续,则可由I(t) = ∫+ ∞a f(x,t)dx 的连续性推出它的一致收敛性.本文证明在减弱这一条件下,结论仍成立.从而推广了该定理     

函数项级数与含参变量的反常积分的一致性研究

文中阐述了函数项级数与含参变量的反常积分的研究方法,类比了函数项级数的和函数S（x）的分析性质与含参变量的反常积分的分析性质的一致性。     

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.