求解0-1背包问题的混合遗传算法

对于0-1背包问题设计一种价值密度,并在此基础上提出求解0-1背包问题的混合遗传算法.经大量数值实验比较该方法与传统方法及简单遗传算法,结果表明算法能有效求解0-1背包问题.     

基于遗传算法求解0—1背包问题的算法探讨

0-1背包问题是一类典型的组合优化问题,并且是NP完全问题,具有重要的研究意义.介绍了贪婪算法和基本遗传算法求解背包问题的设计思想,提出了基于贪婪算法的混合遗传算法求解0-1背包问题.实验结果表明改进的遗传算法有更好的近似解.     

应用知识进化原理求解背包问题的算法研究

以知识进化论哲学思想为基础,提出一种应用知识进化原理求解背包问题的算法(简称为KP-KEA),利用Banach压缩映射原理证明了算法的全局收敛性.该算法使用传承算子来传承知识库中的优秀知识个体,利用创新算子来产生新知识个体,利用更新算子来更新知识库,在它们的共同作用下实现知识的进化,最后从知识库的最优知识个体中获取背包问题的最优解.实例表明,该算法在求解背包问题时取得了良好的效果,其收敛速度和最优解的质量均优于常用的遗传算法.该算法同样适用于其他约束优化问题的求解.     

基于改进GA求解边界移动的非稳态自然对流反问题

为了有效地研究自然对流反问题,给出了基于混合遗传算法求解考虑边界移动的二维非稳态自然对流传质过程中多参数反问题的一种方法.该方法把参数识别反问题转化为优化问题后采用混合遗传算法求解.其中正问题的数值解采用有限元法,混合遗传算法采用实数编码,且在简单遗传算法的基础上引入局部搜索算子改善了该遗传算法的性能.结果表明:该方法能有效求解涉及边界移动的自然对流反问题,且具有较高的精度和收敛速度,易于计算机实现,值得在实际工作中应用.     

基于改进混合遗传算法的冷链物流配送中心选址优化

针对冷链物流配送中心的选址是一个受空间和时间限制的优化问题(需要同时考虑成本、时间窗、货物品质及客户服务水平的约束,是一复杂组合优化模型),构造了一种基于遗传算法和禁忌搜索算法相结合的、并用贪婪算法改进交叉算子的混合遗传算法对模型进行求解.实验结果表明,这种改进的混合遗传算法可以有效地避免早熟及局部最优现象,得到质量较高的解,进一步提高了计算效率.     

Knapsacks约束的弧相容改进算法

通过修改背包约束弧相容算法的数据结构,将点阵图改为有向图,解决了原背包约束弧相容算法中存在冗余计算和无效操作的问题,加快了算法对问题的求解效率.对比实验结果表明:在面对同一类问题时,因为数据结构更复杂,改进算法的初始化时间虽增加,但求解时间提高了20%~50%;在面对求解难度较高的问题时,改进算法能更好地缩减求解问题的时间.     

求解背包问题的并行混合遗传算法

针对基本遗传算法在求解大规模问题时，收敛速度缓慢、容易早熟的现象，借鉴生物区域性进化的原理，设计了一种基于星型迁移策略的并行混合遗传算法（Parallel Hybrid Genetic Algorithm，简称PHGA）．该算法采用高效的超贪心算子进行解码，使遗传进化过程从多个平均适应度较高的文明群体开始进化，并采用定期将各群体的最优个体输出给其他群体，使得最优个体共享，促进所有群体共同进化的共产主义迁移策略．在PVM环境下，对背包问题进行求解的实验，已取得超线性的加速比，并改进了解质量．     

加强的混合遗传算法求解能力约束弧路径问题

为了在可接受的时间里求解具有NP-hard性质的能力约束弧路径问题(CARP),提出了加强的混合遗传算法(EHGA). 该算法是在遗传算法框架里嵌入加强的局域搜索算子来强化搜索,充分发挥了遗传算法的全局搜索能力和加强的局域搜索算子的局域搜索能力. 同时,在进行种群替代时,二元锦标赛替代被提出,并使用了种群管理来保持种群的多样性.测试了标准CARP算例,并给出了算法效果比较. 结果表明,加强的混合遗传算法胜出一般的Memetic算法,是有效的求解CARP的方法.     

基于改进的模拟退火算法求解0／1背包问题

提出了一种改进的具有变异和倒位算子的模拟退火算法,并将其用于求解0／1背包问题,其性能较标准模拟退火算法和贪心算法都有很大的改善．通过大量的数值实验,证明了文中改进的模拟退火算法求解背包问题的有效性和实用性．     

基于混合遗传算法的多UCAV协同任务分配方法

针对多UCAV协同作战的控制决策问题,提出了多UCAV任务分配的多目标整数规划模型.将问题的启发性知识融合进遗传算法,提出了求解该问题的基于整数编码的混合遗传算法.将变量根据约束条件特点分为自由变量和非自由变量,仅对非自由变量编码,减小了染色体长度和变化要素,从而提高了算法的效率.设计了适于整数编码的交叉和变异算子,并巧妙地利用约束条件限制变异范围,以提高个体满足约束条件的概率.以UCAV的SEAD任务为想定,进行了仿真实验.实验结果表明混合遗传算法可以有效地解决大规模整数规划问题,在求解效率和提高约束条件满足率上优于标准遗传算法.     

单叶函数若干重要问题

旨在介绍作者自７０年代末到现在有关单叶函数中苦干重要问题的研究成果以及存留的相关若干难解决的问题。     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

新疆资源、人口与环境的可持续发展研究

本文阐述了新疆的自然条件和社会经济现状,分析了制约新疆经济可持续发展的诸多重要因素,并从区情出发,提出了新疆资源、人口与环境协调发展的构想.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

培养学生学习数学的好奇心--引导学生根据PPM模式自己提出问题

问题提出是培养学生数学好奇心的一个重要方面,PPM模式(问题提出模式)的应用有助于学生自己提出问题,教师运用典型实例结合现代多媒体技术来引导学生探索问题模式,是现代数学教学的一大特色.     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析

研究数学问题意识、问题提出的一般理论,对它的涵义进行界定,分析它的特征和因素.     

浅谈“问题解决“教学

问题解决自提出以来就受到数学教育界的普遍关注。本文简述了“问题解决“教学的意义,着重从问题解决的影响因素出发阐述如何进行有效的“问题解决“教学,并指出了“问题提出“的重要性。