完全偶图的定向图

完全偶图是具有二分类（X,Y）的简单偶图，其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连，若｜X｜=m,｜Y｜=n，则这样的图记为K_m,n。本文主要研究了Kn,n的定向图。证明了如下结论：对于非负整数a和b，若存在满足每个顶点的入度是a或者是b的一个Kn,n的定向图，则存在非负整数s和t满足方程s+t=2n和as+bt=n2。进一步，对于满足特定条件的非负整数a，b和n，存在K_n,n的定向图使得每个顶点的入度非a即b。     

星图网络的定向图

主要研究了星图网络Sn的定向图.证明了如下结论:对于非负整数a和b,若存在满足每个顶点的入度或者是a或者是b的一个Sn的定向图,则存在非负整数s和t满足方程s+t=n!和as+bt=(n-1)/2.进一步,对于满足特定条件的非负整数a,b和n,存在Sn的定向图使得每个顶点的入度或者是a或者是b.     

度条件下的竞赛图

完全图的定向图称为竞赛图.该文主要研究了一类竞赛图的存在性.证明了如下结论:设s和t是任意两个非负整数,对于满足方程s+t=n和as+bt=n(n-1)/2的非负整数a和b,存在一类竞赛图使得每个顶点的入度或者是a或者是b.反之,对于非负整数a和b,若存在满足每个顶点的入度或者是a或者是b的竞赛图,则存在非负整数s和t满足方程s+t=n和as+bt=n(n-1)/2.     

点赋权图上固定顶点的树划分问题

考虑了点赋权图上固定k个顶点的树划分问题.首先证明了点赋树图上固定k个顶点的最小最大树划分问题是NP-难的,然后给出了该问题的一个启发式算法,最后证明了该算法是点赋权完全图上固定k个顶点的最小最大树划分问题的一个2-1k近似算法.     

孤立韧度与（1,b,n）-临界图

设G是一个图且b,n是非负整数,b≥2,如果消去G的n个顶点剩下的图有[1,b]-因子,则称图G是（1,b,n）-临界图。本文出了图是（1,b,n）-临界图的孤立韧度条件。     

被动测试中网络监测问题

研究了被动测试中如何放置观察者使得放置的数目最少并且能监视整个网络的运行情况．先把该问题归结为图的顶点覆盖问题，它是一个NP完全问题；接着讨论了在网络拓扑是树的特殊情形下带权和不带权顶点覆盖问题的解，并给出了树结构上带权顶点覆盖问题的线性时间算法；然后在已有的一个近似比为2的算法基础上。结合树结构上不带权顶点覆盖问题的算法给出了图的不带权顶点覆盖问题的一个改进算法，最后用实验验证了改进算法能使观察者数目减小20％左右．     

利用Fisher函数解约束优化问题的广义梯度投影算法

通过引入一个辅助优化问题,将广义投影与罚函数技巧和F isher函数(a,b)=a2 b2-(a b),a,b∈En的特殊性质:a2 b2-(a b)=0 a≥0,b≥0,ab=0结合起来,给出处理非线性等式、不等式约束问题的广义梯度投影算法,并证明该算法是全局收敛的.该算法不仅保持文献[6]的优点,而且还扩大了初始点的选择范围.     

两序列是可有向图的充分必要条件

对给定的2个非负整数列d1=(a1,a2,…，an)和d2=(b1,b2,＋，bn)，给出了d1、d2分别是有向图D＝＜V，E＞的出度序列和入度序列的充分必要条件及算法。     

奖励收集顶点覆盖问题的一个2-近似算法

给定图G、点赋权函数c和边惩罚费用w,对于图中任一顶点子集FV,F的权重可定义为其包含的顶点权重之和加上图G中未被其覆盖的边的费用之和。如何寻找一个权重最小的顶点子集F是近年来研究者广泛关注的问题之一。这一问题被称作奖励收集顶点覆盖问题。本文采用迭代松弛方法给出了这一问题的一个近似算法,并证明了该算法的近似度为2。     

带权树上的信息传播

给定一棵赋权的树T=(V,E,c),及一个固定顶点r ε V,顶点r带有信息,要在最短的时间内传遍树上的所有其它顶点.对于该问题有多项式时间的最优算法.     

Two-Level Genetic Algorithm for Clustered Traveling Salesman Problem with Application in Large-Scale TSPs

Let G = (V, E) be a complete undirected graph with vertex set V, edge set E, and edge weights l(e) satisfying the triangle inequality. The vertex set V is partitioned into clusters V1, V2, …, Vk. The clustered traveling salesman problem (CTSP) seeks to compute the shortest Hamiltonian tour that visits all the verti- ces, in which the vertices of each cluster are visited consecutively. A two-level genetic algorithm (TLGA) was developed for the problem, which favors neither intra-cluster paths nor inter-cluster paths, thus realized inte- grated evolutionary optimization for both levels of the CTSP. Results show that the algorithm is more effec- tive than known algorithms. A large-scale traveling salesman problem (TSP) can be converted into a CTSP by clustering so that it can then be solved by the algorithm. Test results demonstrate that the clustering TLGA for large TSPs is more effective and efficient than the classical genetic algorithm.     

多目标MIN-MAX度最小树问题及其求解

在多目标最小生成树问题和MIN-MAX度最小树问题的基础上,探讨使生成树最大顶点度数以及总权重都尽可能小的另类多目标MIN-MAX度最小生成树问题。分析了这一特殊的顶点度约束与Hamilton路的关联性质,在此基础上设计了先Hamilton路再MIN-MAX度最小树的独特求解方案。根据初始条件不同,当网络图不存在Hamilton路时,引入改进的蚁群优化算法,将转移概率由基本的指数形式改进为线性形式,在不影响求解质量的前提下,提高计算效率。针对以上策略,设计了相应的求解方案,并在计算机上用Delphi编程实现。大量数值算例验证表明,算法能快速有效地求解多目标情形下的MIN-MAX度最小生成树问题。     

基于相似度测量法的模糊最短路径问题

提供了一种基于相似度测量法处理模糊最短路径问题的算法,通过计算各路径的相似度找到模糊最短路径长度,并获得相应的模糊最短路径.     

块图上的p-maxian问题

p-maxian问题是在拥有n个demand点的网络中安置P个设施,使得所有demand点到最远设施的赋权距离之和达到最大。在本篇论文中,我们主要讨论在拥有正的顶点权重和单位边长的块图上限制p-maxian问题,并给出一个O（n）时间的算法。     

基于子树受限QoS的组播路由恢复算法

通过对多媒体组播协议的研究,发现在组播树中的路由节点发生故障后,树中节点将分散为若干个不同QoS需求的子树,通常的做法是将子树的所有节点重新发起构造成新的组播树.通过增加对子树受限QoS信息的描述,在组播树中路由节点发生故障之后,只是按照子树的QoS信息重新构造新组播树,子树构造不成功时才进行所有节点的构造.仿真试验表明,在路由节点故障情况下子树的构造成功率平均超过80%,同时这种方可缩短组播树故障恢复时间并降低重构开销.该算法还可以提高组播应用的可靠性.     

状态离散的确定性多阶段群体满意决策最优的算法

为了解决状态离散的确定性多阶段群体决策问题,将群体满意决策问题的多阶段与图的点集、边集对应起来,应用图论知识建立了多阶段群体决策问题的模型．将多阶段群体满意决策问题转换成一个在多部赋权图中找一条最长路径的问题．依据一条最长路径上的任意两个不相邻的顶点之间是不可以被由不在这一条路径上的两个顶点组成的更长的路所替代这一事实,提出了一种多部赋权图中最长路径的算法．最后给出计算实例．     

Mining compressed frequent subtrees set

The number of frequent subtrees usually grows exponentially with the tree size because of combinatorial explosion. As a result, there are too many frequent subtrees for users to manage and use. To solve this problem, we generalize a compressed frame based on δ-cluster to the problem of compressing frequent-subtree sets, and propose an algorithm RPTlocal which can mine compressed frequent subtrees set directly. This algorithm sacrifices the theoretical bounds but still has good compression quality. By pruning the search space and generating frequent subtrees directly, this algorithm is also efficient. Experiment result shows the representative subtrees mining by RPTlocal is almost two orders of magnitude less than the whole collection of the closed subtrees, and is more efficient than CMtreeMiner, the algorithm for mining both closed and Maximal frequent subtrees. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (70371015)     

仓库拣选路径问题研究综述

近年来,多品种、小批量的生产模式的盛行,给制造业的仓储带来了巨大的挑战,如何提高仓库的拣选效率是一个亟待解决的问题。因此,国内外学者针对仓库拣选路径问题提出了多种分类及研究方法。通过查阅相关文献,本文从两个角度对仓库拣选路径问题进行综述。首先,从拣选作业类型的角度,将研究问题分为单一作业和复合作业,分析仓库拣选路径问题的研究现状及存在的问题;其次,从研究方法的角度,将求解方法分为启发式算法和强化学习,分析近年来二者在仓库拣选路径问题中的应用;最后,对现有文献进行总结,并提出未来仓库拣选路径问题的发展方向。     

求解推广k-CARD问题的一种变邻域搜索方法

k—CARD问题是在一个无向网络G中寻找一棵k条边的子树,使得这棵树的权和最小。目前有很多启发式算法用来解决这类NP难问题。一般的研究都只考虑点带权或边带权的k—CARD问题。将k-CARD问题进行推广,考虑边和点都带权的情况。该推广模型不仅统一了传统的边或点带权的问题,更重要的是,它在现实中有着一定的应用背景。针对推广模型的特点,提出了一种变邻域搜索（VNS）方法进行求解。数值实验结果表明此VNS方法求解推广k—CARD问题是有效的。