一次函数变换GM(1,1)模型分析及直接离散GM(1,1)模型的建立

分析了基于一次函数变换的GM(1,1)模型提高预测精度的实质,即模拟序列从原有的纯指数序列变成了非齐次指数序列,并指出提高光滑度并不是提高预测精度的决定性条件,建立了模拟序列为非齐次指数序列的直接离散GM(1,1)模型.该模型不对原始数据做任何改变,实例应用结果表明其预测精度同一次函数变换的GM(1,1)模型相当,指出了改变模拟序列特征使其更接近于原始数据的发展,对于提高预测精度更具意义.     

GOM(1,1)模型背景值构造的重新改进

GOM(1,1)模型同GM(1,1)模型一样存在背景值构造的不足.分析已有以累加序列为齐次指数序列推导出的背景值构造形式存在的问题,以背景值几何思想建立两种加权背景值构造,分别为齐次指数序列下的定权背景值构造和近似齐次指数序列下的变权背景值构造.实例应用结果显示加权背景值构造下的GOM(1,1)模型不仅可以完全拟合齐次指数序列,近似齐次指数序列下建模的预测精度也提高了.     

基于复合辛普森公式的GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一,为提高模型的模拟效果和预测精度,根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建灰色系统模型。基于GM(1,1)模型背景值的几何意义,结合复合辛普森求积公式和动态序列模型,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。实例表明,基于复合辛普森公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性。     

改进背景值的非等间距GM(1,1)模型

背景值是影响非等间距GM(1,1)模型精度的重要因素之一。在积分重构理论的基础上,对背景值进行研究,针对一次累加序列的非齐次指数形式这一特点,通过非齐次指数函数拟合方法对背景值的构造进行改进,提出了一种改进背景值的非等间距GM(1,1)模型,应用实例表明了该方法的有效性。     

基于改进GM(1,1)模型的城市短时交通流预测研究

基于GM(1,1)模型的模拟或预测结果具有严格单调性,导致其难以实现对随机波动序列的有效模拟,而以累加序列模拟值作为累减还原参数的建模方式是导致GM(1,1)模型精度不理想的主要原因。为了提高GM(1,1)模型模拟及预测精度,在传统灰色预测模型建模基础上,提出了基于改进累减还原方法的新 GM(1,1)模型,然后应用该模型对城市短时交通流进行了模拟和预测,并将结果与传统 GM(1,1)模型进行了比较和分析,结果显示新模型具有更加良好的模拟及预测性能。
     

线性组合背景值构造在GM(1,1)模型中的优越性分析

在假设原始数据为齐次指数序列的前提下,基于3种GM(1,1)模型缺陷分析理论,以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出权值完全相同的线性组合背景值构造,指出原始数据为近似齐次指数序列时需要重新确定权值.仍以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出新的权值求解方法.实例应用结果显示线性组合背景值构造形式预测精度最高.     

改进灰色模型在变压器故障预测中的应用

针对传统的灰色GM(1,1)预测模型只适用于对较强指数规律序列进行预测的局限,对传统的GM(1,1)模型进行了改进,通过引入一个m点均值算子,将波动的原始序列生成一个近似指数变化的新序列,并建立等维新息模型,缩小灰平面,从而实现对具有波动性质的序列进行有效的预测.通过对变压器油液的C2H2体积分数预测结果表明,改进GM(1,1)模型对波动的变压器油色谱液数据有良好的逼近效果,且预测精度高于传统的GM(1,1)模型.     

非等间隔无偏GM(1,1)幂模型及其应用

为了使GM(1,1)幂模型适合于非等间隔数据建模,构建了一类新的非等间隔GM(1,1)幂模型,利用变量代换,将非等间隔GM(1,1)幂模型的白化方程化为GM(1,1)模型的线性白化方程形式,从而通过灰微分方程的正确构建,建立了非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。将非等间隔无偏GM(1,1)幂模型应用到单桩极限承载力预测中,预测结果显示非等间隔无偏GM(1,1)模型适合于渐近极限荷载预测,非等间隔无偏GM(1,1)幂模型适合于预测按沉降控制法得到极限承载力。     

高速公路交通量预测的GM(1,1)残差改进模型

针对传统GM(1,1)模型在预测高速公路交通量中存在误差过大、计算复杂的问题,通过定义残差序列,对预测序列与残差序列进行累加再处理,构造新的序列数据;并且对新序列数据构造GM(1,1)残差改进模型,以进行预测。模型应用于某高速公路某收费站,对9期序列数据进行了模拟预测。结果表明,GM(1,1)残差改进模型的平均预测误差为7.25%,优于传统GM(1,1)模型预测的平均相对误差12.7%。     

灰色线性回归组合模型在沉降监测中的应用

为了在贫数据条件下准确预报中长期沉降值,采用线性回归方程和指数方程的组合方式,通过适当配置模型的某些参数来获得新的生成序列函数模型．结合工程实际算例进行预测,并和实际观测数据比较,取得了较好的效果,验证了灰色线性回归组合模型应用于沉降监测预报的可行性．通过其残差与回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型残差相比较,证明该模型在沉降预报中优于回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型．     

灰色模型GM(1,1)背景值的一种改进方法

分析了灰色GM(1,1)模型的理论缺陷,提出了对背景值的一种改进方法,建立了GM(1,1,λ)模型,数据模拟结果表明,GM(1,1,λ)模型的模拟精度高于GM(1,1)模型,既适合低增长指数序列建模,也适合高增长指数序列建模.     

基于GM(1,1)模型的天虹公司销售额预测

本文在传统数据分析方法基础上,运用GM(1,1)模型对天虹公司1999-2008年的销售额进行分析,预测了该公司未来五年销售额变化情况。数值实验结果表明灰色理论具有较高的预测精度。     

土地利用规划中的人口预测方法研究——以荥阳市为例

根据2002年至2009年荥阳市的人口数据,采用综合增长率法、回归分析法和GM（1,1）模型预测2020年的人口规模．并对3种方法的预测结果进行精度检验．结果表明,GM（1,1）模型预测精度最高,可以采用其预测值作为最终预测结果．     

无偏直接PGM（1，1）模型及其优化

无偏直接GM（1,1）模型在原始数据为纯指数序列时能保持无偏性,但在原始数据为近似指数序列时,不是最佳无偏直接GM（1,1）模型．提出了一种无偏直接PGM（1,1）模型,并以模式搜索法求解最佳权值P,同时由于无偏直接GM（1,1）模型默认经过了初始点,因此对初始值进行了修正,结合具体数据将无偏直接GM（1,1）模型与无偏直接PGM（1,1）模型进行了比较,结果表明无偏直接PGM（1,1）模型优于无偏直接GM（1,1）模型．     

基于灰色系统理论(GST)的贵州省旅游业发展分析与预测研究

基于灰色系统理论的灰关联分析(GRA)与GM(1,1)预测模型对贵州省旅游业发展进行了分析与预测研究。研究结果表明:与贵州旅游业发展相关联的4个内部影响因素由大到小分别为:旅游资源条件、旅游服务设施、旅游基础设施以及旅游接待设施;灰色预测GM(1,1)模型预测则显示贵州省旅游业将保持快速增长。最后针对研究结果提出了相关建议。     

基于BP神经网络改进的GM（1,N）模型在经济预测中的应用——以河南省经济为例

论文就修正GM（1,N）预测模型的误差,提出了新方法。使用BP神经网络对预测模型的残差进行预测,得到的残差预测值对所建模型的预测值进行残差修正,以减少因子变量预测误差对行为变量预测的影响。实践表明这些改进模型可以有效地提高GM（1,N）模型的预测精度。     

基于灰色马尔科夫模型的工程成本预测

针对随机波动较大的工程成本预测问题,通过研究过去几年中国一建筑公司承建同类工程的相关数据,建立了灰色GM（1,1）模型,并采用马尔科夫模型分析优化数据.实例分析结果表明,灰色马尔科夫模型用于工程成本的预测结果与实际情况较为一致,说明本研究建立的预测模型合理可靠,具有一定的实用性.     

动态自适应粒子群优化灰色模型的碳排放预测

碳排放量预测对于发展低碳经济十分重要,利用GM（1,1）灰色模型对碳排放预测存在一些不足．本文引入动态自适应粒子群算法对其进行改进,并结合新模型（DAPSOGM）来预测碳排放,以浙江丽水市近5年的碳排放量,编辑matlab程序实证分析,结果证实新模型具有较高的预测精度和推广价值．     

GM（0,N）模型在河流径流量预测中的应用

河流径流量的预测对水资源的优化调度管理具有重要的意义,传统的预测方法中原始数据的随机性对预测精度具有很大的影响。对GM（0,N）模型进行了研究,建立了以河流径流量为系统特征数据序列,年平均降水量和年平均饱和差为相关因素序列的GM（0,3）模型。通过模型预测数据和实测数据的对比,说明了GM（0,N）模型具有较好预测效果;同时,为了证明GM（0,N）模型的优点,对比了其预测结果与线性回归预测模型的结果。     

隧道围岩收敛变形的改进GM(1,1)预测模型

为了有效提高隧道围岩变形的预测精度,对传统GM(1,1)预测模型进行了改进。改进模型通过对原始监测数据列优化重构,降低了量测误差、外界因素等噪声干扰造成的监测数据随机突变和离散性,提高了模型预测效果,并结合梅花山隧道典型监测断面对改进GM(1,1)预测模型进行了检验。研究结果表明:改进GM(1,1)预测模型增强了环境适应能力;预测结果与实际监测数据吻合程度明显提高,具有较好的实际工程应用推广价值。