空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的数值研究

为了探讨空间分数阶随机生长模型的动力学标度行为,利用Grümwald-Letnikov分数阶导数定义方法求解空间分数阶Edwards-Wilkinson（SFEW）方程在1＋1维情况下的数值解,得到了在不同分数阶导数值时的生长指数、粗糙度指数、动力学指数和局域粗糙度指数,这些结果与标度分析得到的结果是一致的。研究结果表明SFEW模型没有出现奇异动力学行为,仍然遵守Family-Vicsek正常标度规律。同时结果也显示,非局域相互作用对SFEW方程的动力学标度行为有着显著的影响。     

外圆磨削表面粗糙度的在线监测方法研究

通过理论分析和试验研究，找到了与磨削表面粗糙度有关的摩擦AE信号特征，在此基础上提出了基于神经网络的外圆磨削表面粗糙度监测方法，利用神经网络建立声发射信号特征信息与磨削表面粗糙度之间的非线性映射关系，仿真结果表明利用该方法可以实现磨削表面粗糙度的在线评估。     

分数阶微分Whittaker平滑器

目前Whittaker Smoother(WS)算法应用广泛，该算法的核心在于用整数阶微分来表示粗糙度.但整数阶微分表示过于单一，不够灵活，不能真实反映出信号的粗糙度.相反分数阶微分表示丰富，可以更好地描述真实信号的粗糙度.因此，本文用分数阶微分来改进WS算法，使它更加灵活有效.采用Riemann-Liouvile(RL)和Grumwald-Letnikov(GL)两种不同的分数阶微分计算方法来实现分数阶WS算法.此外，通过数学推导，实现分数阶WS算法的自动选参.含有尖锐峰的核磁共振谱实验结果表明:分数阶WS算法可以提取更多的真实信息;Marzipan红外光谱实验结果表明:与原有整数阶WS算法相比，光谱定量分析的精度更高.     

基岩-混凝土胶结面剪切强度JRC-JCS模型研究

通过室内直剪试验，系统地研究了粗糙度、正应力对混凝土与基岩胶结面抗剪强度的影响，从而提出微风化花岗岩-混凝土胶结面剪切强度的JRC-JCS模型，并给出了该模型的粗糙度适用范围．该模型考虑了粗糙度和正应力对胶结面剪切强度的影响，解释了剪切试验结果．此外，讨论了胶结面剪切强度的尺寸效应，给出粗糙度系数JRC与胶结面尺寸的关系式，为工程设计提供参考依据．     

基于分数维与灰度梯度共生矩阵的气象云图识别(工)--分数维对纹理复杂度和粗糙度的描述

气象卫星云图的识别主要集中在图像纹理分析上,图像纹理除了包括灰度信息外,还包含了结构信息.应用70年代由曼德尔勃罗特(Mandelbrot)提出的分数维的概念,对图像纹理进行的分析表明,分数维是图像纹理的复杂度与粗糙度的变量.作者将Sarkar和Chudhuri的分数维计算方法应用于纹理分形特征的计算,取得了较好的效果.     

基于分数维与灰度梯度共生矩阵的气象云图识别(Ⅰ)——分数维对纹理复杂度和粗糙度的描述

气象卫星云图的识别主要集中在图像纹理分析上,图像纹理除了包括灰度信息外,还包含了结构信息。应用７０年代由曼德尔勃罗特（Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ）提出的分数维的概念,对图像纹理进行的分析表明,分数维是图像纹理的复杂度与粗糙度的变量。作者将Ｓａｒｋａｒ和Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ的分数维计算方法应用于纹理分形特征的计算,取得了较好的效果。     

金刚石车削单晶锗平面表面粗糙度扇形分布…

建立了金刚石削单晶锗切削力的分布模型，研究了车削单晶锗平面时表面粗糙度呈现扇形区分布特征的成因机制，并进行实验验证，采用飞切方法加工单晶锗时，可以制得表面粗糙度Ｒａ值为０．００７～０．００９μｍ的匀质光滑表面。     

固结磨料研磨蓝宝石的表面粗糙度模型

表面粗糙度是衡量工件加工质量的重要判定指标。通过分析磨粒的形貌特征,对固结垫表面的有效磨粒进行识别,建立固结磨料研磨蓝宝石的表面粗糙度模型。开展了不同粒径和不同压力条件下的固结磨料研磨蓝宝石的实验研究,对比分析了不同粗糙度模型下实验和模拟结果。结果表明:采用图像识别方法能够精确测算固结磨料垫表面的有效磨粒数,采用图像识别技术测算的表面粗糙度数值与实验结果更为接近,利用该模型能够有效预测固结磨料研磨蓝宝石的表面粗糙度,对于设计工艺路线及优化工艺参数具有重要意义。     

基于制造特性的微小型构件表面形貌数值模型

依据微小型构件的结构特点,提取了反映制造特性的表面形貌特征,基于Patir模型,建立了含有波纹度和粗糙度特征参数的表面形貌数值模型.模拟结果与实验验证表明:利用该数值模型生成的模拟表面与期望表面在统计特性上(粗糙度、自相关函数等)吻合较好,波纹度参数的补充使模拟表面更接近实际表面,为进一步研究制造特性参数与接触性能之间的相关关系提供了数值模型基础.     

隧道岩体稳定性的非线性单元安全系数分析

为了采用非线性准则(巴顿准则)定量描述隧道岩体的稳定性,首先通过理论分析,推导巴顿非线性准则和摩尔库仑线性准则之间的关系,得到采用巴顿准则参数节理粗糙系数JRC和岩体压缩强度JCS表征的岩体剪切强度参数黏结力c、内摩擦角φ和巴顿准则参数表征的单元安全系数Ke;然后,利用有限差分软件FLAC3D建立隧道开挖计算模型,基于其内置的FISH语言,编制巴顿准则下非线性单元安全系数Ke计算程序,并对比Ke≤1的区域和FLAC3D塑性区分布。研究结果表明:Ke≤1对应的区域和由FLAC3D计算得到的塑性区域大致相同,从而验证了所推导的基于巴顿准则参数的单元安全系数公式的正确性以及所编制程序的可行性;单元安全系数Ke能够表征各个单元的破坏程度,优于塑性区判定标准。     

分形理论在制造决策模型实验数据建模中的应用

运用分形理论的基本原理,研究了制造决策映射模型实验数据建模中的模型分维,并将基于分形的决策映射模型建模原理应用于断续切削加工过程决策映射模型的实验数据建模和分析。     

分形图维数在CAD中的应用

分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形，而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量，必须要有客观的数量尺度，维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度，在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值，广西分形的维数作了一些探讨。     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

基于分形理论的河床表面形态量化方法研究

提出以河床表面分形维数从整体上量化河床形态,并依据表面积—尺度法原理,在对现有面分维计算方法的表面积估算、边界处理及无标度区判断等方面进行改进的基础上,给出了适用于具有不规则边界的表面分形维数计算方法,该方法对河床表面分维计算具有较好的适用性.将典型河段的年内冲淤变化、局部河势、河型与河床表面分形维数变化结合起来,说明了河床表面形态具有一定的分形特征,河床表面分形维数可随着河床的冲淤变化而改变,河床形态冲淤起伏愈剧烈,则河床表面分形维数愈大,其能定量反映河床形态的复杂程度,可用于河势量化分析、河型判别以及河道形态阻力计算等相关问题研究.     

沥青混合料集料分形和性状相关性研究

利用分形理论对沥青混合料集料进行研究，推导出集料粒径、集料级配均具有分形的性质．对由同样材料组成的四种沥青混合料SMA-13，OGFC-13，SUPER-13，AK-13A进行研究，发现集料粒径分布分维数值与集料粒径分布相关性很好．对沥青玛蹄脂碎石混合料进行试验研究，得出粒径分布分维数值与马歇尔稳定度、矿料间隙率、孔隙率、沥青饱和度、劈裂强度、水稳定性等同样具有较好的相关性．因此，将分形理论用于沥青混合料的研究是非常重要的．     

低渗透油田岩石微观性描述及对开发效果影响

为了研究分形维数与低渗透油田岩石微观非均质性的关系及其对开发效果的影响。从理论上研究了常用的4种分形模型之间内在的联系,并利用压汞毛管压力数据计算了L低渗透油田储层岩石的分形维数,并将分形维数与其它描述岩石非均质性的参数进行了对比。在此基础上,研究了平均分形维数对宏观开发效果的影响。结果表明:平均分形维数越大、非均质性越强、产量越低、含水率越高。分形维数对工程师分析油藏岩石微观非均质性有一定参考价值。     

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

不同pH环境下黏土类岩崩解过程分形演化规律

基于分形的相似性原理和质量守恒定律,分别探讨了岩石颗粒的细观分数倍崩解过程及粒组宏观分布模拟崩解方法,得到了基于颗粒数量统计的岩石崩解分形描述的关联分维计算公式.在此基础上,以黏土类岩为研究对象,分析了不同pH环境下岩石颗粒崩解过程的分形演化规律.结果表明:初次崩解时溶液pH值越小颗粒分形维数越大,pH值越小分维数趋于稳定所需循环次数越少;酸性溶液对颗粒崩解分维数的增长起到加速作用,碱性溶液对颗粒崩解分维数的增加具有阻碍作用且循环多次后分维曲线才渐趋稳定,但任何溶液条件下黏土类岩崩解的颗粒分形维数最终趋于相等.     

岷江上游日径流过程分维分析及其生态脆弱性表征

运用分形理论的计盒维数原理，采用网格法研究了岷江上游日径流过程线的分形特征．通过计算紫坪铺站、姜射坝站、桑平站的日径流过程分形维数，发现各测站间的分维数变化上存在很大的联系，日径流过程分维数的变化趋势基本一致，将姜射坝站日径流过程线分维数与岷江上游生态脆弱性结合进行分析，分维在一定程度上还可以是生态脆弱性的表征，因此分形分维理论为水文学和生态学研究提供了新思路。     

沥青混合料级配集料的分形特性

基于分形理论,对沥青混合料级配集料的分形特性进行了研究,探讨了集料颗粒、集料粒径分布、集料质量级配以及集料体积的分维等.研究结果表明:分维值可以用来定量地描述沥青混合料中集料的复杂外观结构,在双对数坐标下集料颗粒周长与面积呈现线性关系,相同集料(同料源)不同级配的集料颗粒具有近似相同的分维,相同集料不同截面具有相同的分维,不同集料(不同料源)表现出不同的分维;分维值也可以用来定量地描述沥青混合料中集料粒径分布、集料质量分布、集料体积分布以及集料的空隙率等,集料质量级配分维值越大,其级配就越粗.