Чаплыгин方程的唯一性定理

本文利用a—b—c方法解Чацлыгин方程的Tricomi问题唯一性定理。     

牛顿—莱布尼兹公式的一个推广

本文将证明牛顿—莱布尼兹公式对于 schwarz 导数亦成立。设函数 f(x)定义在[a,b]上,若对于 x∈(a、b)(?)(f(x+h)-f(x-h))/(2h)存在,则该极限值为 f(x)在点 x 的 schwarz 导数。记作 f~s(x)引理1 设 f(x)是[a,b]上的连续函数,f~s(x)在(a、b)上存在,若 f(b)>(<)f(a),则存在点,c∈(a,b),使得:f~s(c)≥0(≤0)引理2 设 f(x)在[a,b]上连续,f~s(x)在(a,b)上存在,f(a)=f(b)=0,则存在点 x_1,a相似文献   

双蕴含算子的性质

本文在全序完备格L 上引入双蕴含算子“(?)”的概念,讨论了“(?)”关于“∨”,“∧”的可分配性问题。主要结果有:1)(?)a,b,c∈L,则(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∧b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c),(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∨b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c).2)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则有(a∧b)(?)c=(a(?)c)∧(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当ab 时,b(?)c;ii)当a相似文献   

一道IMO试题的探源及启发

第二十届 IMO竞赛有这样一题 :设 a,b,c分别为一个三角形三边的边长 ,证明 :a2 b( a- b) + b2 c( b- c)+ c2 a( c- a)≥ 0 ,并指出等号成立的条件。此不等式的左边是轮换式 (将 a换为 b,b换为 c,c换为 a时不变 )但不是对称式 (将 a,b互换时不变 ,将 b,c互换时不变 ) ,证明方法通常有两种 ,一种是把它化为一个不带附加条件 ,b+ c>a,a+ c>b,a+ b>c的不等式 ,即可令 a=y+ z,b=z+ x,c=x+ y,( x,y,z>0 ) ,另一种是设 a为最大边 ,即可令 a=x+ y+ z,b=x+ z,c=y+ z( x,y≥ 0 ,z>0 )代入不等式左边 ,然后证明其非负 ,最简单的方法是原联邦德国选手…     

一道竞赛题的若干解法

题　分解因式 :a2 +2 b2 +3c2 +3ab+4ac+5bc( 1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题 )。　　一、赋值法解 :令 a=0 ,则原式 =2 b2 +3c2 +5bc=( b+c) ( 2 b+3c)令 b=0 ,则原式 =a2 +3c2 +4ac=( a+c) ( a+3c)令 c=0 ,则原式 =a2 +2 b2 +3ab=( a+b) ( a+2 b)∴原式 =( a+b+c) ( a+2 b+3c)　　二、双十字相乘法解 :原式 =a2 +3ab+2 b2 +( 4 a+5b) c+3c2 =( a+b) ( a+2 b) +( 4 a+5b) c+3c2 =( a+b+c) ( a+2 b+3c)　　三、待定系数法解 :原式 =( a+b) ( a+2 b) +3c2 +4ac+5bc设原式 =( a+b+m) ( a+2 b+n) ,则原式 =a2 +3ab+2 b2 +a( n+m) +( n…     

SUPERBOOLEAN ALGEBRAS

In this paper we define a new algebraic structure called super boolean algebras and characterizethem.Definition 1 A super boolean algebra V is a nonempty set with two binary operations+and.satisfying the following postulates.(i)V is closed with respect to+and.i.e.,a+b∈V and a·b∈V for all a,b∈V.(ii)a+b=b+a and a·b=b·a for all a,b∈V.(iii)(a+b)+c=a+(b+c)and a(bc)=(ab)c for all a,b,c∈V.(iv)(a+b)(a+c)(a+d)=a+bc(a+d)+cd(a+b)+db(a+c)for all a,b,c,d∈V.ab+ac+ad=a(b+c+ad)(c+d+ab) (b+d+ac)for all a,b,c,d∈V.     

一个初等数学命题的证明及其应用

本文给出了一个初等数学命题:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)的六种证明方法,并给出了具体应用。     

关于群的一个定义

在M·Hall著的群论中用“除法”给出了群的一个定义,该定义为:群G是一元素之集G(a,b,…),具有二元运算a/b满足;L0.对G之每有序元素偶a,b确定唯一元素a/b=c∈GL1.a/a=b/bL2.a/(b/b)=a (Ⅰ)L3.(a/a)/(b/c)=c/bL4.(a/c)/(b/c)=a/b     

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式xn 1=(axn b)／(cxn d)(其中a,b,c,d,x1∈C,且c≠0,ad—bc≠0)确定的数列{xn}的存在性,得到了以a,b,c,d,x1直接表示的一个充分必要条件。     

向量共线与共面的两种新的存在形式

对于任意的两向量a和b,如果存在一个向量c,使得a.c=0且b.c=0;则有a×b∥c;并对任意的三向量a,b,c,则a,b,(a×b)×c三向量必共面。     

三个优美不等式的推广

对以下三个优美不等式进行了推广若a,b,c∈R+且a+b+c=1,则a2+b2+c2≥1/3;1/a+1/b+1/c≥9;√a+√b+√c≤√3     

三个优美不等式的推广

对以下三个优美不等式进行了推广:若ab,c,∈R 且a b c=1,则a2 b2 c2≥13;a1 b1 c1≥9;√a √b √c≤√3     

5—(5—溴—2—吡啶偶氮)—2,4—二氨基甲苯的晶体结构测定

5—Br—PADAT 是测定钴很好的试剂,灵敏度高,选择性好.该晶体属单斜晶系,空间群为C2/c,晶胞参数a=18.993(6)(?),b=5.728(3)(?),c=24.207(7)(?);β=108.89(4)°,每个晶胞有8个分子.在PW—1100四圆衍射仪上收集了2184个独立的衍射点的强度数据.用Patterson 法和重原子法测定晶体结构,并以全矩阵最小二乘法修正结构参数,R=0.0713.所有的氢原子坐标位置从差值电子密度图上得到.     

三个优美不等式的推广

对以下三个优美不等式进行了推广:若a,b,c∈R+且a+b+c=1,则a2+b2+c2≥1/3;1/a+1/b+1/c≥9;√a+√b+√c≤√3     

A Kind of Braided—Lie Structures

Weintroduceafamilyofbraided Liealgebras .TheyareLiealgebrasintheunifyingYetter Drinfeld Longmodulecategory　JJMQQwhereJandQareHopfalgebras.Westudytheirstructureandthebraided LiestructureofanalgebraAin　JJMQQ .Definition 3.1　Abraided LiealgebraisanobjectLin　JJMQQ(see[1])togetherwithabracketoperation :[,]:L L →L (see [2 ]) ,whichisan　JJMQQ morphismsatisfying :(a)braided anticommutativity :[a ,b]=- [a(- 1) ·b0 ,a0 ·b(1) ]　　 (b)braided Jacobiidentity :[a b c]+ [S(3 12 ) (a…     

利用四氯乙烷胺化反应合成联氢化嘧啶衍生物的研究Ⅱ

利用均四氯乙烷及二氯甲烷的胺化反应 ,合成了联氢化嘧啶衍生物 (1)～ (5) ,4a ,8b—反—4 ,5,8a ,9a一四氮杂全氢芴 (6 )和 8b ,8c—顺— 3a ,4a ,7a ,8a—四氮杂环戊烷并全氢芴 (7) 化合物(6 )和 (7)的顺反异构体在酸催化下开环 ,异构生成较稳定的 6b和 7a     

一个包含勾股数的Euler函数非线性方程的正整数解

利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况,并证明该方程共有28组正整数解。     

用阻尼Newton法解项目反应理论中的三参数似然方程组

在项目反应理论中,通常假定项目反应函数是三参数Logistic函数: 这里θ为考生能力,a、b和c是试题参数。参数θ,a、b和c的估计是采用最大似然估计法得到。在国外,求解似然方程组是用Newton——Raphson迭代法。本文采用阻尼Newton法,效果更好。     

几个经典Banach空间中的k—光滑点和近光滑点的特征

在本文中,我们讨论赋范线性空间的k—光滑性和近光滑性之间的关系,给出L~1[a,b]、l_1、c、c_0等经典Banach空间中的k—光滑点与近光滑点的特征。     

关于不定方程a~x b~y=c~z

设a,b,c都是大于1的正整数,而且(a,b)=(b,c)=(c,a)=1。考虑不定方程 a~x b~y=c~z,x≥0,y≥0,z≥0的整数解。本文给出了方程当max(a,b,c)=15时的全部解,从而得到了当max(a,b,c)≤16时的全部解。