灰色马尔科夫模型在我国病毒性肝炎发病率预测中的应用研究

为科学、准确的预测我国病毒性肝炎的发病趋势，利用灰色马尔科夫模型对我国2000-2016年病毒性肝炎发病率进行拟合，对2017-2019年发病率数据进行预测，并与灰色GM(1,1)预测模型比较以检验模型拟合与预测效果.结果表明，2000-2016年我国病毒性肝炎发病率的灰色马尔科夫模型拟合的平均相对误差为3.06%,灰色GM(1,1)模型拟合的平均相对误差为11.96%;2017-2019年灰色马尔科夫模型预测的平均相对误差为2.05%,灰色GM(1,1)模型预测的平均相对误差为13.47%.灰色马尔科夫模型比灰色预测模型的预测结果更准确，模型精度更优，是我国病毒性肝炎发病率预测效果较为科学、准确的预测模型.     

基于灰色马尔科夫模型的深圳港集装箱吞吐量预测

为了更准确的预测港口集装箱吞吐量,以深圳港2003-2017年集装箱吞吐量数据为基础,通过数学方法将灰色预测模型和马尔科夫预测模型两种数学模型结合起来,建立灰色马尔科夫模型,然后利用灰色预测模型与灰色马尔科夫模型分别进行深圳港集装箱吞吐量的预测计算。结果表明:灰色马尔科夫预测模型能大幅降低波动性较大的时间序列的预测误差,尤其适用于中长期的预测;同时,传统的灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也得到明显提高。根据建立的预测模型,计算出了深圳港2018-2020年的集装箱吞吐量预测值。     

灰色-马尔科夫模型在桥梁运营状况预测中的应用

为了找到一种能够精确有效地预测桥梁运营状况的方法,提出一种基于灰色GM(1,1)理论模型并用马尔科夫链修正的灰色-马尔科夫预测模型.结合河北省某地区的159座桥梁数据对该方法进行应用检验,结果表明:灰色-马尔科夫模型预测数据的平均相对误差为-0.11%,相比灰色GM(1,1)理论模型预测数据的平均相对误差-0.34%,在精度上有了明显的提高,而且灰色-马尔科夫模型预测出的数据更加稳定.利用马尔科夫链优化过的灰色GM(1,1)理论模型预测出2017年至2019年该地区一类桥的数量分别为49座、39座以及34座.由此可知灰色-马尔科夫模型在已知的桥梁定期检查数据基础上可以提供较为精确的预测,相较于灰色GM(1,1)预测模型,该方法具有更高的精度和稳定性.     

基于马尔科夫优化的灰色GM (1,1) 沉降预测模型及应用

针对灰色GM(1,1)模型在对随机波动较大的沉降数据序列进行预测时存在的不足,本文结合灰色理论模型和马尔科夫链理论,建立了一种基于马尔科夫修正的新维GM(1,1)沉降预测模型。首先,考虑监测数据的时效性,通过在原始数据列中不断补充新的沉降监测数据,采用新陈代谢的方法建立了新维GM(1,1)模型;随后采用马尔科夫链理论对新维GM(1,1)模型进行优化,根据模型预测时产生的相对误差范围对其进行状态区间划分,并构建了相应的状态转移概率矩阵,得到了基于马尔科夫优化的新维GM(1,1)预测模型;将本文中的模型应用于福州火车站南广场深基坑周边建筑物地表沉降预测中,并对不同模型的预测效果进行对比分析,结果表明：基于马尔科夫优化的灰色GM(1,1)模型的预测精度较传统灰色GM(1,1)模型有明显提高,验证了本文所提出的优化模型在基坑沉降分析与预测中的合理性。     

组合模型在港口集装箱吞吐量预测中的应用

根据某港的集装箱吞吐量的历史数据,分别利用时间序列的三次指数平滑法、改进的GM(1,1)残差模型以及组合预测方法对某港的集装箱吞吐量进行了探讨,并对未来几年某港集装箱吞吐量进行了预测.结果证明:组合预测模型融合了前两种预测方法的优点,其平均绝对误差、平均相对误差绝对值以及误差的标准差分别为4.5208,0.0343,49.5161,都小于单独用三次指数平滑法或改进的GM(1,1)残差模型时的平均绝对误差、平均相对误差绝对值以及误差的标准差,达到最优的精度等级.     

基于改进新陈代谢GM(1,1)模型对钢管混凝土拱桥涂膜腐蚀预测

目的提出改进新陈代谢GM(1,1)模型,提高预测钢结构使用寿命的精度.方法在全序列的基础上,置入一个由传统GM(1,1)模型得到新数据,去除一个旧的数据,建立既保证了原来的维数,而又不影响整个信息发展趋势的改进新陈代谢GM(1,1)模型.利用改进新陈代谢GM(1,1)模型对已经用传统GM(1,1)模型预测钢管混凝土拱桥涂膜腐蚀的实际工况进行重新预测,验证所提出的改进新陈代谢GM(1,1)模型在涂膜腐蚀预测中应用的可行性、有效性及预测所提高的精度.结果改进新陈代谢GM(1,1)模型的均值方差比值C为0.132 9,比传统GM(1,1)模型的均值方差比值C的值0.172 1小,改进新陈代谢GM(1,1)模型的精度比传统GM(1,1)模型的预测效果好;改进新陈代谢GM(1,1)模型的平均相对误差为3.20%,传统GM(1,1)为4.01%,提高了预测精度.结论改进新陈代谢GM(1,1)模型既保证了传统GM(1,1)模型的维数,而又不影响整个信息的发展趋势,改进新陈代谢GM(1,1)模型更合理,适用于中长期预测.     

基于灰色傅里叶残差修正的上证指数30日均价预测

在残差灰色预测GM(1,1)模型的基础上,运用傅里叶变换对预测残差进行修正。用该修正模型预测上证A股大盘指数的30日均价。实证分析,传统灰色GM(1,1)模型预测的平均相对误差为0.086 3%,灰色傅里叶FEGM(1,1)残差修正模型预测的平均相对误差为0.037 3%,平均相对误差降低了0.05%,提高了预测精度。因此,在上证指数均价预测方面具有一定的可行性。     

基于组合模型的厦门港集装箱吞吐量预测

为预测厦门港未来集装箱吞吐量,运用灰色Verhulst与马尔科夫组合模型建立厦门港集装箱吞吐量的预测模型,得出厦门港2018—2022年的集装箱吞吐量数据。研究结果表明,组合模型将平均绝对误差由3.74%降低至1.65%,预测精度为一级。预测结果具有较高的可信度,可为厦门港的集装箱未来发展规划提供参考依据。     

组合模型在深圳港货物吞吐量预测中的应用

根据深圳港货物吞吐量的历史数据,分别利用时间序列的三次指数平滑法、GM(1,1)灰色预测模型法以及组合预测法对深圳港货物吞吐量进行探讨,并对未来几年深圳港货物吞吐量进行预测.结果表明:组合预测模型融合了前两种预测方法的优点,其平均绝对误差、平均相对误差的绝对值,都小于单独用三次指数平滑法或GM(1,1)灰色预测模型法时的平均绝对误差、平均相对误差的绝对值,可以降低误差,提高预测精度.     

尾部残差修正GM(1,1)模型在煤矿百万吨死亡率预测中的应用

 煤矿安全是当前安全生产工作的重中之重。为掌握煤矿安全生产情况,降低事故损失,保证中国煤炭工业健康、快速、可持续发展,本文在传统GM(1,1)模型的基础上,建立了关于煤矿百万吨死亡率的尾部残差修正GM(1,1)模型。将该方法应用于2001—2011年全国煤矿百万吨死亡率分析,并以此为基础对2012、2013年的煤矿百万吨死亡率进行预测,与传统GM(1,1)模型的预测结果进行对比分析。研究结果表明,传统的GM(1,1)模型精度较差,最大误差达到14.35%,经修正的尾部残差GM(1,1)模型预测结果可靠,实际值与预测值平均相对误差1.14%,最大相对误差3.81%,各项指标均明显优于传统的GM(1,1)预测模型,为政府、矿山企业制定安全生产目标、政策以及建立科学高效的安全管理机制提供理论依据。     

瓦斯涌出量灰色预测法

通过对回采工作面瓦斯涌出量原始数据取自然对数为基础,建立改进的GM(1,1)模型.然后将其与马尔柯夫模型相结合,建立了改进的灰色马尔柯夫模型.利用现场实测数据比较改进的GM(1,1)、灰色马尔柯夫和改进的灰色马尔柯夫模型各自的拟合精度,结果表明,改进的灰色马尔柯夫模型是3个模型中预测精度最好的模型,结果正确可靠,有一定的普遍适用性.     

基于GM(1,1)模型的空气质量变化趋势预测及分析

在掌握区域空气环境质量现状资料的基础上,运用具有适用性广,预测准确率高等优点的灰色系统预测模型对大连市未来五年空气中SO2的浓度变化趋势进行预测,对其模型的精度和可行性进行了分折和检验,并与目前常用的指数平滑法的预测结果进行了对比。研究结果表明:建立基于GM(1,1)模型的大气质量变化趋势预测模型是可行的,其模型的平均相对误差比指数平滑法减少了44％,因此预测精度高,能够满足预测要求。     

基于自相关的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型优化及应用

分析基于自相关理论的GM（1,1）与GM（1,N）联合模型,将仅适合GM（1,1）模型的数据拓展到适合GM（1,N）模型。用数值积分中的Simpson公式来重建GM（1,1）与GM（1,N）的联合模型,在参数辨识过程中引入累积法,降低线性方程组系数矩阵的条件数,使联合模型求解更加稳定,提高了模拟及预测精度,并且克服了原GM（1,N）模型必须获得预报时刻点相关数据列的值的缺陷,有利于新息GM（1,N）模型的应用。数值实验结果表明,优化后模型数值稳定性好,其系数矩阵的条件数在数值上比通用的最小二乘法有所降低,且模拟平均相对误差也有所降低,预测精度得到提高。     

基于马尔克夫的灰色残差GM(11)模型在塑料老化行为预测中的应用

针对数据的离散程度较大时灰色GM(11)模型的预测精度较差这一问题引入残差修正在采用马尔克夫过程确定预测值的残差修正值正负号的基础上通过对灰色GM(11)模型得到的模拟值和预测值进行修正构建了基于马尔克夫的灰色残差GM(11)模型。以大气自然老化环境下LDPE棚模的拉伸强度的预测为例研究所建模型在塑料老化行为预测中的适用性。结果表明：由所建模型得到的LDPE棚模老化18个月和21个月的拉伸强度预测值与实际值的相对误差分别为1.49%和4.96%预测精度明显高于灰色GM(11)模型(相对误差分别为3.40% 和6.75%)可用于塑料老化行为的预测。马尔克夫的灰色残差GM(11)模型所需实验数据少预测精度高为塑料老化行为的预测提供了一种简易而可靠的新途径。     

基于灰色马尔可夫链的农民平均收入实证研究

将灰色理论和离散状态的马尔可夫链相结合,用灰色马尔可夫链对农村居民人均纯收入进行实证研究.针对灰色数据系列首先用GM(1,1)模型进行趋势预测,然后利用马尔可夫状态转移概率矩阵预报方法对其预测值进行二次拟合,得到马尔可夫链预测精度明显高于GM(1,1)模型预测.     

三种预测模型的比较与研究

通过对某地区自然灾害造成的损失数据的预测,针对灰色预测模型GM(1,1)预测精度问题展开了一系列研究.采用直线插值法将非等时距数据进行等时距变换.通过后验差验算线性回归模型、指数回归模型和GM(1,1)模型的预测等级,验算结果表明指数回归模型的预测等级与GM(1,1)的预测等级都处于最优级,线性回归预测等级为不合格.为进一步研究GM(1,1)和指数回归预测模型的预测精度,将两者的预测相对残差绝对值进行对比分析,结果表明GM(1,1)整体预测精度比指数回归模型略高.     

基于随机波动条件的公交客运量预测模型

针对传统的灰色GM（1,1）预测模型在预测公交客运量中存在误差过大的问题,结合公交客运量随机波动的显著特征,通过对残差序列进行再处理,构造新的数据序列,构建GM（1,1）改进预测模型对公交客运量进行预测,并应用于某城市的2条公交线路客运量预测。结果表明：随机波动条件下的GM（1,1）改进预测模型,使用预测序列与残差序列绝对值之和来构造新序列,对新序列进行建模后预测的公交客运量的平均相对误差分别为4.9%和5.3%,明显优于传统GM（1,1）模型预测的公交客运量的平均相对误差7.5%和7.45%;相对误差最大值分别降低了4.68%和2.99%。