| 基于自相关的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型优化及应用 |
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| 引用本文： | 沈艳,余冬华,韩凯歌.基于自相关的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型优化及应用[J].应用科技,2014(6):62-66. |
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| 作者姓名： | 沈艳 余冬华 韩凯歌 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工程大学理学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11002037,51309068) |
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| 摘 要： | 分析基于自相关理论的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型，将仅适合GM（1，1）模型的数据拓展到适合GM（1，N）模型。用数值积分中的Simpson公式来重建GM（1，1）与GM（1，N）的联合模型，在参数辨识过程中引入累积法，降低线性方程组系数矩阵的条件数，使联合模型求解更加稳定，提高了模拟及预测精度，并且克服了原GM（1，N）模型必须获得预报时刻点相关数据列的值的缺陷，有利于新息GM（1，N）模型的应用。数值实验结果表明，优化后模型数值稳定性好，其系数矩阵的条件数在数值上比通用的最小二乘法有所降低，且模拟平均相对误差也有所降低，预测精度得到提高。
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| 关 键 词： | GM( 1 1)模型 GM( 1 N)模型 累积法 数值积分 模型优化 |
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