隔河岩水库入库径流随机描述的方法和结果分析

本文以皮－Ⅲ型曲线描述径流独立条件下隔河岩水库的径流理论频率曲线，分别以矩法和极大似然率法对理论频率曲线进行了分析计算，并对计算结果进行了假设检验。计算结果表明，隔河岩水库入库径流随机分布符合皮－Ⅲ型分布，极大似然率法的计算结果优于矩法的计算结果。     

广义t分布的EM估计

在广义t分布的自由度参数未知时,自由度参数的最大似然估计不存在,而矩估计和最大似然估计不相合。通过建立广义t分布和正态混合分布之间的关系,能够在不完全数据框架下讨论自由度参数的最大似然估计。给出了广义t分布的Bayes分层表达,证明了参数的共轭先验和两类隐变量的数学期望。讨论并分析了广义t分布的EM类算法及估计的标准差的计算。通过MonteCarlo模拟,分析了广义t分布的参数估计问题。     

基于Copula方法深圳A股、B股投资组合风险值实证分析

运用Copula函数代替相关系数表示风险因子之间的依存关系，进而从风险因子依存性角度探讨投资组合风险值(VaR)的计算。采用最大似然估计方法对Copula函数参数进行估计，通过Monte Carlo似然估计投资组合收益风险值。结果表明，基于Copula方法估计的投资组合风险值比方差协方差方法估计的投资组合风险值更接近实际数据。     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

基于Monte Carlo法的极值分布类型及其参数估计方法比较

为探讨极值概率分布模型(极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布)在工程场地重现期内极值风速预测中的适用性,以工程上常用的风速分布模型为依据,采用Monte Carlo数值模拟法分别产生服从指数分布、正态分布、瑞利分布、威布尔分布、对数正态分布、广义极值分布的伪风速母样.基于以上伪风速母样分别使用极大似然参数估计法和概率权矩法对极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布模型中的参数进行估计,并与伪风速母样的理论极值分布进行对比分析.结果表明:极大似然参数估计法适用性较强,参数估计精度较高;重现期内极值风速的估算对风速母样分布类型敏感,服从不同分布的风速母样,应有针对性选用极值分布类型估算重现期内极值风速.     

定数截尾下Burr Type XII分布的统计推断

基于定数截尾样本, 讨论了Burr Type XII分布的参数估计,得到了位置参数的极大似然估计和逆矩估计,并利用随机模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。       

三参数Weibull分布参数的估计

主要给出了三参数Weibull分布参数极大似然法估计的一种方法，首先用矩阵法确定样本的均值、标准差和偏差系数；再利用现成的数表[1]粗略地进行分布参数的点估计，然后以这些点估计值作为迭代初始点，用牛顿法进行迭代计算求解由三参数Weibull分布确定的似然方程，最终求得分布参数的估计值，实例表明，结果是令人满意的。     

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.     

特大洪水时概率权重矩的计算及其应用

本文在合理的假定条件下,建立了非简单样本的概率权重矩估计公式。大量的统计试验成果表明,本文建议的非简单样本概率权重矩估计公式是合理可行的。概率权重矩法估计的分布参数和设计值,其有效性和无偏性均优于传统矩法和适线法;当 C_s≤2.5时,与极大似然法相当。近六十个站的实际洪水资料的分析计算也表明,建议的公式可以获得满意的成果。     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

三参数威布尔分布参数估计方法

提出了估计威布尔分布三参数的二阶矩方法和应用无约束优化方法求解似然函数的方法．这两种方法简单，尤其适用于工程上．     

动态VaR估计模型及实证

为了准确描述金融收益率序列的波动率聚集,异方差、厚尾等特性,研究我国证券市场的时变风险,本文利用极值理论和GARCH模型在处理金融数据上的优点,构造了基于GARCH-EVT的条件VaR模型,并对沪市综合指数收益率进行实证研究,结果表明,上海股市存在ARCH效应,收益率序列具有较强的自相关性;以GARCH模型为基础的条件极值方法比GARCH-正态和GARCH-t模型更好地消除了厚尾性对估计结果的影响,能更准确地捕捉风险的时变特性.     

带有随机系数的双线性INAR(1)模型的统计推断

基于带有随机系数的二项稀疏算子构造双线性 INAR(1) 模型,推导了模型的统计性质。采用修正的矩估计法对模型进行参数估计并进行了模拟研究。最后给出一个实例应用,结果表明基于带有随机系数的二项稀疏算子的双线性 INAR(1) 模型是更适合数据的模型。     

非对称GARCH模型在VaR预测上的应用

基本统计分析发现,上证综合指数回报率分布存在高峰厚尾性,不服从正态分布,并且还具有杠杆效应.本文应用非对称APARCH模型在四种分布(正态分布、T分布、GED分布和SKST分布)假设下对上证综合指数通过事后模拟和条件单步预测来计算上证综合指数的VaR风险值,然后把它与GARCH模型的估计结果进行比较分析.通过返回检验,发现APARCH应用于VaR估计是统计有效的,并且明显优于GARCH模型.     

矩阵力矩分配法及力矩二次分配法的误差讨论

本文将矩阵和力矩分配法相结合,明确指出力矩分配法是一种精确计算法.应用矩阵力矩分配法推导出了力矩二次分配法的误差计算公式.实列计算表明,其误差在工程允许范围之内.     

Closed-form estimator for widening valid estimation range of Pareto parameter

The second order moment of the multi-look Pareto distribution is invalid when the shape parameter is less than 2, so the method of the first two moments cannot estimate the shape parameter less than 2. This paper proposes the method for estimating the shape parameter of multi-look Pareto distribution. The method not only widens the valid range of parameter estimation, but also the expression for estimation is closed. Theoretical analysis and experiment both prove that the method can estimate shape parameter less than 1 compared with the method of moments and that costs are lower in computation than the method of fractional moments.     

应用极值理论计算在险价值--对上证指数的实证研究

在险价值（VaR）是度量市场风险的普遍工具,可看作是市场风险度量的基石.在估计资产尾部的VaR时,极值方法比传统方法更具优势.但是,一般的极值模型都假定数据是独立同分布的,而大多金融数据具有局部相关性,并不满足模型的条件.笔者利用分串的方法处理上证指数的数据,得到了较好的结果.     

采用梅林变换的帕累托分布参数估计方法

传统的海杂波帕累托分布模型参数估计方法存在估计范围受限,计算复杂,受脉冲积累个数限制等问题．针对上述问题,提出一种新的形状参数估计方法．首先对海杂波帕累托分布模型的概率密度函数进行梅林变换;然后分别计算了不同脉冲积累个数时帕累托分布的第二类特征函数,详细推导了帕累托分布的前两阶对数累积量;最后通过蒙特卡罗仿真实验将所提方法与现有方法的性能进行了对比．结果表明,所提出的方法与最大似然估计法相比具有更为简洁的解析表达式,与传统矩估计法相比,可以估计所有定义域内的形状参数,且不受脉冲积累个数限制．大量仿真实验证明,所提方法可将传统方法的相对偏差降低至少90%．     

逐步增加定数截尾下 Gompertz 分布的统计分析

讨论了基于逐步增加定数截尾样本Gompertz分布的参数估计,提出了模型参数的逆矩估计和一种新的联合置信区间。最后通过Monte Carlo方法进行了模拟研究,统计表明方法均有效。     

线天线辐射特性的矩量法分析

用矩量法对偶极子天线上的电流分布进行了分析，对电流分布的海伦方程用点匹配法进行了求解，最后得到了天线的电流分布和功率辐射方向图。