平面二自由度冗余驱动并联机构动力学建模与驱动力优化

针对并联机构引入冗余驱动造成驱动力求解不唯一、可能引起内力对抗问题,对冗余驱动并联机构的动力学建模和驱动力优化进行了研究。首先,基于闭环矢量法得到了机构运动学关系;接着引入螺旋理论,采用与系统运动螺旋成线性关系的约束矩阵之正交补来消除约束力螺旋,扩展自然正交补(Natural Orthogonal Complement, NOC)方法到冗余驱动并联机构,建立了平面二自由度冗余驱动机构的动力学模型;此外,建立了机构的驱动力模型,并基于最小范数法进行了驱动力静不定问题的约束优化求解,进一步采用Householder矩阵应用QR分解提高求解效率,得到了物理意义明确、求解快速的驱动力优化方法;最后通过平面轨迹跟踪仿真,对提出的建模和驱动力优化方法进行了验证。研究结果表明：基于螺旋理论的自然正交补方法推导动力学模型具有系统高效、中间变量少等优点;采用最小范数法的QR分解法求解各驱动器驱动力矩物理意义明确,速度快。该建模和驱动力优化方法不仅适用于冗余驱动的平面机构,也适用于空间机构以及超冗余机构。     

Vex4冗余驱动并联机构的动力学建模、力优化及力位混合控制

并联机构引入冗余驱动可消除机构奇异位型,提高刚度和负载能力。但冗余驱动造成驱动力求解不唯一,可能引起内力对抗,造成能量损耗甚至机构损坏。因此冗余驱动并联机构的动力学建模与控制必须考虑驱动力分配和优化。应用自然正交补(NOC)法对Vex4三自由度冗余驱动并联机构进行动力学建模,采用右Moore-Penrose广义逆矩阵通过QR分解转置系数矩阵得到最小驱动力优化解。为平衡驱动力并跟踪轨迹,在力位混合即非冗余支链位置控制、冗余支链力(矩)控制基础上,采用动力学差分提出一种位控、力控支链驱动力同步优化方法,设计同步优化力位混合控制器实现轨迹跟踪控制。搭建Vex4冗余驱动并联机构样机开展轨迹跟踪试验,验证了所提优化和控制方法的有效性。     

冗余驱动并联机构的驱动力同步协调控制

为了解决冗余驱动并联机构的驱动协调问题,提出一种基于模型的驱动力同步协调控制方法。以冗余驱动并联机构6PUS+UPU为研究对象,推导了该机构的动力学模型,并分析了预定运动轨迹下的机构驱动力协调机理;在力位混合驱动的基础上,提出一种驱动力同步协调控制策略,并设计了协调控制算法。通过仿真与样机实验,验证了所提方法的有效性。     

冗余驱动Tricept并联机构的驱动优化

对冗余驱动3自由度Tricept并联机构的逆运动学和逆动力学进行分析,基于牛顿—欧拉法建立机构的逆动力学方程。针对冗余驱动方式下机构主动关节之间驱动力分配不唯一的特点,研究机构按预期轨迹运动时的驱动优化问题,提出最小化驱动器最大瞬时驱动功率和最大瞬时驱动力的优化方法。结合实例分析机构驱动力2范数优化、最小化最大驱动力优化和最小化最大驱动功率优化的效果,并与非冗余驱动方式进行对比。分析显示,冗余驱动能够较显著地降低驱动器的瞬时负载和瞬时输出功率,并可结合驱动力2范数优化、最小化最大驱动力以及最小化最大驱动功率的优化效果分析,选取适当的驱动方式以实现驱动器瞬时负载与瞬时输出功率的均衡与优化。     

基于牛顿—欧拉法的4-UPS-RPS机构刚体动力学分析

为了研究三维转动两维移动4-UPS-RPS空间五自由度并联机构的刚体动力学问题,采用牛顿—欧拉法和虚拟样机仿真相结合的刚体动力学分析方法,分析了该并联机构的运动学,包括位置反解、并联机构驱动杆线速度和角速度,以及并联机构摆动杆和伸缩杆质心处线速度和角加速度;采用牛顿—欧拉法建立了4-UPS-RPS空间并联机构的刚体动力学模型,利用MATLAB对空载和有载荷条件下的算例进行了理论计算,分别求解出机构五个驱动杆的驱动力,利用ADAMS进行了机构虚拟样机的动力学仿真分析,验证了理论计算的正确性。该研究为4-UPS-RPS空间五自由度并联机构的设计制造和控制奠定了理论基础。     

绳牵引并联机构拉力分布优化

由于绳只能承受拉力,绳牵引并联机构必须采用冗余驱动。这种驱动冗余性导致无法平凡地求解各根绳的拉力值。而机构运动控制必须实时计算各根绳的拉力。为寻找绳拉力的优化解,必须研究绳拉力分布的优化问题。引入Verhoeven将绳拉力优化问题转换成一个在凸多面体上的非线性优化问题的研究方法,即将绳拉力的优化解表示成最低解和最高解的线性插值。由于优化解在某些情况下不连续,有必要将优化解做p-范数近似表达。探讨优化解的p-范数近似表达的实际算法,并对4根绳牵引的2自由度并联机构的最高解和最低解求解进行实例仿真。     

基于牛顿-欧拉法的4-UPS-UPU并联机构动力学方程

采用牛顿-欧拉法建立了空间并联机构的动力学方程,用于研究4-UPS-UPU五自由度空间并联机构的刚体动力学建模。分析了4-UPS-UPU并联机构的支链受力和动平台受力情况,基于牛顿-欧拉法推导出了该并联机构的刚体动力学方程。利用Matlab分别对动平台在空载和加载条件下的驱动力进行理论计算,得到了该机构5个驱动杆的驱动力。最后,利用ADAMS对4-UPS-UPU并联机构虚拟样机进行了动力学仿真分析。结果表明:并联机构在Z轴为0.95m的平面内按半径为0.01m的圆轨迹运动时,驱动杆1受力最大,空载时最大值达-760.6N,加载时最大值达-889.7N。理论计算结果和虚拟样机仿真结果基本一致,验证了理论模型的正确性。该项研究为4-UPS-UPU五自由度并联机构物理样机的制造奠定了理论基础,也为其他空间并联机构刚体动力学建模提供了思路。     

一种冗余驱动并联机构的设计与奇异性分析

在Delta机构的基础上提出一种含冗余驱动的三平移并联机构。基于螺旋理论计算了该并联机构的自由度,分析了位置反解,推导出雅可比矩阵,结合Gosselin奇异分析法,对Delta机构的奇异位形进行分析并找出两种新的奇异位形。将Delta机构和冗余驱动并联机构的奇异性进行比较,为了验证理论分析结果,引入可操作度这一运动性能指标,基于数值法对两种机构的奇异性进行比较。理论分析结果表明冗余驱动并联机构可以实现和Delta机构相同的功能,但其第二类奇异位形明显比Delta机构少;数值分析结果表明选取合适的工作空间和机构参数可减少并联机构的奇异位形,同时也验证了理论分析结果的正确性。     

一种新型二自由度并联机构的运动学及静力学分析

针对物料搬运机构需要较大横向位移的特点,对一种新型平面二自由度并联机构的位置正反解、奇异性、速度雅可比矩阵、工作空间、滑块驱动力等方面进行了研究,提出了该种机构的运动学及静力学分析方法。首先通过所建立的运动学模型,推导了该机构的位置正反解和雅可比矩阵,得到了在符合实际约束条件下的工作空间。然后利用虚功原理建立静力学模型,获得了具体的静力学模型表达式。最后通过Solid Works及Matlab仿真得到了机构在一定负载下运动时的各驱动力变化图谱。研究结果表明,该二自由度并联机构确实具有大横向位移的特点,且机构末端越接近驱动滑块,在相同输入步长下机构末端沿横向移动距离越大,驱动滑块所需的最大驱动力也越大。     

冗余驱动支链对3RPS并联机构刚度的改善

在考虑雅可比矩阵变化与动平台姿态偏移之间映射关系的基础上,基于螺旋理论和矢量微分法建立了3RPS并联机构末端位姿偏移与支链构件变形之间的映射模型。首先采用螺旋理论和矢量微分法分析了支链各构件刚度与整个支链刚度之间的关系,然后建立了3RPS并联机构的瞬时刚度模型,并分析了雅可比矩阵的变化对机构刚度的影响。对冗余驱动支链改善并联机构刚度的原理进行了分析,建立了冗余驱动并联机构的整机刚度模型。仿真分析和实验验证,冗余驱动支链确实能够改善并联机构的刚度。     

三自由度冗余驱动飞行模拟器设计及分析

提出一种三转动自由度冗余驱动飞行模拟器。在3-RRR球面并联机构的基础上,通过球面平行四边形机构的引入而实现冗余驱动,从而克服电机驱动相对于液压驱动功率相对较小的缺点。将一般3-RRR球面并联机构的参数进行变化,从而设计出体积相对较小的运动机构。利用空间球面解析理论建立了各支链的方向余弦,在方向余弦建立的基础上给出机构的雅可比矩阵。利用支链夹角不变原理建立了机构的约束方程,进行了运动学反解分析。考虑球面平行四边形冗余驱动支链的干涉情况,根据向量叉积定理计算得出了输入转角范围,并通过一种数值正解算法计算得到机构给定输入参数的工作空间。分析结果表明,在给定特定结构参数的情况下,所提出的飞行模拟器具有转角大的优点,远远大于传统的Stewart机构,从而为飞行模拟器的实际应用提供一种新的选择。     

球面2-DOF冗余驱动并联机器人控制仿真及实验

以球面2-DOF冗余驱动并联机器人为研究对象,进行力/位混合控制仿真及实验研究。首先在工作空间内对该机器人末端轨迹进行了运动规划,其次,基于Sim Mechanics与Simlink搭建了机器人系统力/位混合控制仿真模型,并通过数值算例,验证了该方法的正确性与可行性。最后基于仿真结果对样机进行力/位混合控制实验,验证了冗余驱动分支输入通过驱动力优化得到的驱动力矩时,能最大限度减小非冗余分支的驱动力矩,使三个分支驱动力矩更加均衡。     

基于球面并联机构的换档机械手换档力分析

对基于二自由度非对称直线内副驱动的球面并联机构的换档机械手进行了静力学分析。在建立机构输出力与驱动力之间的映射关系模型的基础上,通过仿真计算得出驱动杆在各档位之间变换时驱动力的变化曲线,分析最大驱动力和外部载荷之间的关系,为实际操作中换档力的控制提供理论方法。     

(2PRR)~2+R平面并联机构的刚度与固有频率

基于两移动一转动三自由度平面并联机构构造了一种新型五自由度串并混联机器人并对其并联部分,一具有运动冗余和驱动冗余两种不同模式的平面并联机构(2PRR)~2+R进行了运动学分析。首先,建立了三自由度平面并联机构的运动学模型,基于机构的运动学模型推导得到了冗余和非冗余驱动并联机构的刚度矩阵,并且通过求取并联机构各组成构件的等效质量,得到并联机构的质量矩阵;然后,借助系统刚度矩阵和质量矩阵建立的并联机构动力学方程,求得了机构的固有频率方程;最后,通过数值仿真对冗余和非冗余驱动并联机构的刚度及固有频率进行对比分析。结果显示:冗余驱动分支对机构绕Z轴方向角刚度和系统的一阶固有频率均值影响最大,其增幅分别为88.46%和31.50%;对X轴方向的线刚度和系统的二阶固有频率均值影响最小,其增幅分别为52.34%和1.90%。因此,冗余驱动分支有助于提高并联机构的整体刚度,改善机构的动态性能。     

闭环双驱动混合输出六自由度并联机构运动分析

提出一种分支含闭环双驱动单元、可实现混合输出的六自由度并联机构。分析了动平台混合运动时驱动分支的等效形式,以及独立位姿运动和振动时驱动分支的等效形式;分析了混合运动关于位姿运动输入和振动输入的位置反解,对振动输入的位置反解设计了基于机构运动特点的逐次逼近法;运用螺旋理论求得动平台混合运动时关于全体12个独立广义坐标的一、二阶影响系数,得到从广义输入到动平台旋量速度、加速度的线性映射;通过数值算例分别对位姿运动输入和振动输入的理论分析结果进行了验证,算例仿真表明,提出的两种双驱动输入分配计算规则均能得到确定的混合运动输出。     

一种四自由度冗余串并混联拟人机械臂的动载协调分配优化

基于串联机构与并联机构的特点,提出了一种新型四自由度冗余串并混联拟人机械臂机构,弥补当前拟人机械臂的不足之处。针对该机构主动关节之间驱动力分配存在多解的特点,提出一种机构按照预定轨迹运动的动载协调分配优化方法。基于牛顿-欧拉法建立冗余混联机械臂机构的动力学模型,其中机械臂肩关节机构动力学方程为超静定方程,利用小变形叠加原理建立机构的变形协调补充方程;建立以平均功率、力矩波动和平均功率偏差为目标的多目标优化模型,利用主成分分析法对该模型进行优化求解;通过数值算例验证了该方法的正确性和可行性。研究结果表明,选取最优的分配输入组合可实现机械臂能耗低且平稳地工作。     

具有解析式正解的Stewart衍生型并联机构的位移输入协调关系

针对6自由度冗余驱动并联机构实时控制较难的问题,以具有解析式正解的Stewart衍生拓扑构型为研究对象,研究了位移输入的协调关系。通过设计二重复合球铰链和可转换主动、从动模式的移动副,实现了6种不同冗余度的低耦合驱动模式。根据动平台上4个位置点之间的尺度约束关系,构建了一种正向运动学全解析算法,验证了位姿正解模型的正确性。推导化简了位移输入的6个协调方程,分别运用Newton-Raphson法和Broyden法得到了协调方程的数值解,对比结果发现,Broyden法的计算时间约为Newton-Raphson法的78%,Newton-Raphson法的精度优于Broyden法至少3倍。从许可初值偏差和结构参数两个方面研究了各种驱动模式对冗余协调算法的影响,结果表明,随着动平台边长的增大以及移动副初始长度的减小,冗余协调算法允许有更大的许可初值偏差。进一步地,基于区间分析理论引入并定义扰动适应性能评价指标,计算出本机构的最佳冗余度为5,并且得出Broyden法的综合扰动适应性能优于Newton-Raphson法的1.27倍。最后,结合数值性态给出了Stewart衍生型并联机构移动副驱动模式优选的3点选取原则。研究方案可为6自由度冗余驱动并联机构的结构模型优化及实时控制提供参考依据。     

消除约束/驱动奇异的冗余驱动原理及并联腿机构设计

基于约束旋量理论,提出了约束奇异、驱动奇异判别准则,推导得出了消除约束驱动奇异的冗余驱动并联机构设计原理。并据此设计了一种无奇异的R~xR~yT~z自由度冗余并联2RPS-UPU+2SPS腿机构。最后,通过剖析由约束、次生约束雅可比矩阵构成的完整雅可比矩阵的秩,验证了冗余驱动并联腿机构能够完全消除约束奇异和驱动奇异。该研究成果为无奇异并联腿机构的运动规划、性能优化、尺度综合、和运动控制奠定了必要的理论基础。     

一种6自由度冗余驱动并联机器人运动学分析及仿真

提出一种采用自均力驱动模块构造冗余驱动并联机器人的新方法,根据这种方法构造了一种具有10个输入的6自由度冗余驱动并联机器人。对此机器人的运动反解进行了分析,得到了唯一的显式表达。最后用自行研发的六维鼠标对这种机器人进行了运动仿真,验证了反解的正确性。     

索杆混合驱动并联机构设计与工作空间分析

提出一种新型索杆混合驱动并联机构,在SolidWorks中构建整体装置模型。利用空间向量分析法推导了该机构的运动学逆解模型;分析了并联平台静止状态下受力平衡关系,建立静力学平衡方程,并在此基础上讨论了机构可控工作空间的求解方法;在给定机构运动副的约束条件下,对动平台姿态可控工作空间进行数值仿真,得到仿真图像。搭建索杆混合驱动并联机构试验平台,进行末端动平台位姿变换试验。试验结果与运动学模型和工作空间数值仿真图像对比,结果表明,动平台位姿与柔索长度的关系满足运动学反解模型,末端动平台姿态可实现工作空间仿真图像中最大姿态偏转角度。研究工作为后续机构的实际应用和性能优化奠定了一定的理论基础。