从毕奥—萨伐尔定律和狭义相对论推导电磁场中势所…

从毕奥－萨伐尔定律出发，可获得静磁学中矢势所满足的方程，将这些方程在符合狭义相对论理论下加以推广，就得到的随时间变化的电磁场理论中标势和矢势所满足的系列方程。     

对静电场矢势的讨论

在无电荷存在的自由空间,不仅可以用标势描述静电场,而且可以引用矢势描述静电场。文中给出了静电场矢势的定义式,并推导出矢势所满足的方程及边界条件,说明了一种应用方法。     

电磁场的势Λ和Φ的微分方程的独立性

将矢量场分解为纵场和横场，比较电磁场的矢势Ａ的微分方程与标势Φ的微分方程在规范条件下所得的结果，论证了在规范条件下标势Φ的方程的不独立性。     

对稳定磁场矢势的几点探讨

以矢量分析的有关知识为基础，对稳定磁场矢势满足的微分方程、矢势的边值关系、磁场的唯一性作了探讨．     

旋波媒质中无散矢势及其并矢格林函数

为求解旋波媒质中电磁场问题,从适用于一般规范的电磁势方程出发,以并矢Dirac函数的无旋和无散分量为依据,给出了一种在旋波媒质中直接推导谱域无散矢势并矢格林函数的方法,并用矩量法以本征函数系作为展开函数和试函数推导出了旋波媒质中的无散矢势并矢格林函数。该方法对旋波媒质的器件设计有参考价值。     

线性介质中电磁对偶性的双矢势理论

介绍了电磁场双四维矢势的概念，讨论了引入双矢势后电磁场张量的特性，给出了具有电磁对偶性Maxwell方程。在有源情况下引入Dirac磁单极，利用电磁场双矢势的表达式，得到具有洛伦兹协变性和电磁对偶性的电磁场方程，同时避免了由磁荷产生的磁场出现发散而带来的奇异问题。并把这一结果推广到了线性介质的情况。     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一类带调和势的Schrodinger方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论.由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释.     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程的解

研究了一类带调和势的Schrodinger方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论.由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释.     

旋波媒质中电磁矢量并矢格林函数的恰当表示方法

用矩量法导出旋波媒质无散矢势并矢格林函数的一般形式，并把旋波媒质无散矢势在矢量波函数空间中分离成应用一个标量函数表示的分量，应用Bohren分解法和矩量法将旋波媒质中与规范条件无关的无散矢势方程化为标量波方程，由此应用对应的标量格林函数求出旋波媒质无散电磁场并矢格林函数的恰当表示形式，应用这种方法就可以方便地求解旋波媒质无散电磁场及其并矢格林函数。     

充电圆形平行板电容器中位移电流产生的磁场分布

应用磁场矢势的概念讨论了充电圆形平行板电容器中的位移电流所产生的磁场分布,由结果可知,其任一点磁感应强度的大小与离中心轴的距离之间不是简单的正比或反比关系,而是一种较复杂的函数关系,同时磁感应强度与板间距离及场点高度有关。     

磁势的引入与Aharonov-Bohm效应

本文用路径积分方法导出了AB效应的精确解析式。指明在微观领域的电磁理论中,磁势(?)必须作为基本的物理量来引入。并从规范场论的角度出发进一步讨论了磁势的物理意义。     

自腐蚀电位、平衡电极电位关系E_e~m

班朝磊  杨建桥 《陕西科技大学学报》2003,(5)

非完整约束系统运动方程的待定乘子消去法

本文对非完整约束系统的几种形式的运动方程进行了探讨,由一阶非完整约束系统的运动方程出发,利用矩阵左乘零因子有关理论,给出了该系统不舍待定乘子的一般方程,并将其方法应用于高阶非完整约束系统,得到了相应的运动方程。     

计算方程近似解的一些技术问题

讨论计算方程近似解的一些技术问题，给出了一种实用方法。这一方法的特点是将收敛性分析与经验试探恰当地结合起来以保证规定的精确度。计算实例表明这种方法理论上可靠并且便于在计算机上实现。     

汽车平顺性研究中的线性模型建立

本文介绍了利用多刚体系统动力学理论建立各种车型整车线性模型的原理和方法.提出了一套动力学方程的推导方法,从而完善了车辆振动方程的求解方法和动态优化设计理论,具有较强的通用性和实用性.     

正交各向异性充液圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，在圆柱坐标下将三个位移分量用正交级数展开，并用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ方法求解了关于三个未知函数的一个二阶常微分方程组．考虑到内部可压缩流体对柱壳的作用后，可得到两端简支的任意厚度正交各向异性充液圆柱壳非轴对称自由振动的频率方程．给出了若干算例，并与壳体理论的结果作了对比．     

Banach空间中混合型微分—积分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性

通过建立比较定理，再利用单调迭代技巧和锥理论给出了Ｂａｎａｃｈ空间中混合型微分积分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。     

柔性机械臂的动力学模型及PD控制

应用模态控制理论，对柔性机械臂的主动控制问题中的动力学模型进行了研究，在小变形假设的前提下，考虑由于横向变形而引起的轴向位移的影响，采用拉格朗日方程建立了计及动力刚化项的动力学模型，并将ＰＤ控制理论和方法应用于该模型。最后，对一单杆柔性机械臂的振动控制进行了计算机仿真。     

多层不同电阻率垂直岩层的点电源场

对于任意多层不同电阻率垂直岩层,导出了求解点源场电位的系数方程组。以五层垂直岩层为例,计算了不同点位的电测深曲线(平行界面布极)。     

非线性微分方程组在经济学中的应用

在经济学的研究中,很多问题可用线性数学模型去处理。但对于有些问题为了更深入地进行分析研究,只有采用非线性的数学方法,才能彻底的讲清楚。本文将对商品和货币市场的均衡稳定性问题,应用非线性微分方程组的理论来处理。最后将根据Liapnnov函数的构造,得到经济学理论上的完满解决。