分形软件及其应用

分形图案是使用计算机绘图工具做出的数学图案，它是运用计算机相关原理及分形理论设计得到的图案。文章介绍了分形软件的组成及其功能，展示了一些软件产生的分形图案，并且对不同参数设置所获得的分形图案和动画进行了比较。分形自身的特点决定了分形图案色彩及其形状，在开发设计过程中，分形算法的改善可获得更丰富的图案。最后简单描述了分形软件在各个领域中的应用。     

热图象场的分形测量方法研究

影像的分形研究是图象分析中的一个新课题,该文通过对分形原理、传统的分形计算方法的研究,结合热图象特征给出了３种不同的分维计算方法－灰度曲面分形计算,剖面曲线分形计算,象元点分形计算,实践表明灰度曲线分形计算可以揭示热图象整体的分形特征;剖面曲线分形计算则可对比研究典型地域的热辐射特征;象元点分形计算可以给出热辐射变化梯度的定量描述。在讨论有关分形性质后,给出了上述方法在上海市热图象场分形测量中的良     

数字信号的分形编码与分形插值

近几年来，分形编码方法受到高度重视。本文介绍了分形编码与解码的基本理论，提供了一种对一维数字信号进行自动分形编码、分形解码和分形插值的方法     

M-J混沌分形图谱的结构艺术——混沌分形技术在数字媒体中的应用

从混沌分形理论的基本原理出发，提出了分形艺术的定义。从分形集的轨道及分布规律角度阐述了分形图形的构造方法，并利用这些构造方法构造了一系列M-J混沌分形集的图像，展示了分形集合的精细结构艺术，为混沌分形理论和技术在数字媒体方向的应用提供一个全新的视角和应用的基础。     

制造业分形供应链的适应与协调

由蛋白质分形结构的启示,提出了供应链分形代理的内部结构、分形信息组件和协调单元的作用以及制造业分形供应链的嵌套模式,分析了分形供应链在成本和协同性方面的特点．针对供应链运作环境的不确定性,研究了制造业分形供应链动态适应的方法和协调系统的原理,并以汽车制造业为背景对分形供应链管理进行了探索．     

地形模拟中的多重分形技术概述

介绍了基于噪声合成法的多重分形,包括各向异性多重分形、混合多重分形和山脊多重分形,并指出了普适多重分形技术的数学特征以及它在地形模拟中的应用特性和优点。     

基于分形技术的雕刻图形的自动生成

该文提出了用分形技术来自动生成复杂雕刻图形的基本方法,并分别介绍了基于集合分形、函数分形与随机分形的雕刻图形的自动生成过程,分析了分形函数生成雕刻图形的影响因素,论述了通过映射实现由二维分形雕刻图形向三维雕刻图形转换的基本原理。通过分析可得,分形技术是实现复杂雕刻图形自动生成的重要途径之一,在雕刻艺术中,分形技术有广泛的应用前景。     

基于分形和多重分形理论的催化剂表面图象分析

本文讨论了催化剂表面ＳＥＭ图象关于多重分形生长过程的分形和多重分形特性分析。分形维数和多重分形奇异谱是描述分形测度的重要的定量参数；它们也是催化剂活性的测试新主本研究为催化剂的设计提供了崭新的手段。     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具，应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

基于牛顿迭代算法的分形艺术图形设计

分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成.文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为创作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度.笔者利用Visual C 6.0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的.     

几种分形图形生成算法的研究和比较

主要介绍了分形的基础理论和生成分形图形的三种典型方法，以及它们之间的比较，生成了很多色彩图像，最后作了总结并指出了分形的发展趋势。     

一种改进的分形优化算法

分形算法是一种全局优化算法,通过对可行域的嵌套分割来完成搜寻过程,由于其深度优先的搜索策略,开始容易陷入局部最优,收敛速度慢。针对原算法的缺点,提出一种改进的分形优化算法。该算法模拟分形生长的过程,避免了对可行域的盲目分割,并指导新点以较大的概率产生于较优的区域。通过数值试验来验证该算法的有效性,结果表明该算法具有良好的收敛性。     

基于三维盒维数算法的城市分维计算

通过将传统的二维盒维数算法扩展到三维空间,提出了一个基于三维空间的盒维数计算方法。分别利用三维盒维数算法和二维盒维数算法计算城市的分维,通过对计算结果进行比较分析,观察到城市空间结构在第三维同样具有分形特征,证明传统城市分维计算中采用基于二维空间的分维算法或者简单地利用二维分维加1的方法表示三维分维都是不准确的,并进而给出正确的城市分维计算方法。     

计算机辅助设计的“分形”艺术语言

随着人们对分形的认识程度的加深,分形思想已经成为人们认识世界的一种方法和手段,这种思想同时也以一种设计语言的方式体现在分形艺术之中,本文研究了用分形语言来进行艺术图形创作的优势及分形在现代艺术中的应用。     

有理复映射（m—1）z^m—c＼mz^m—1J集及其自相似外环分维估计

本文利用复系数多项式构造了牛顿变换有理映射ｆ（ｚ）＝（（ｍ－１）ｚ＾ｍ－ｃ）／（ｍｚ＾ｍ－１）。并构造了ｆ的充满的Ｊｕｌｉａ分形图。由充满的Ｊｕｌｉａ分形图的吸引域边界叠加构造Ｊｕｌｉａ集。用作者提出的同胚分形插值算法估计牛顿变换Ｊｕｌｉａ分形图的自相似花朵链外环分维。     

Generalized Product of Iteration Function System

The definition of generalized product of fractal is first put forward for the research on the relations between original fractal and its product of fractal when the transformations of iteration function system (IFS) are incomplete. Then the representations of generalized product of IFS are discussed based on the theory of the product of fractal. Furthermore, the dimensional relations between the product of fractal and its semi-product are obtained. The dimensional relations of self-similar set are discussed. Finally, the examples for rendering fractal graphs are given. These results posses potentials in image compression and pattern recognition.     

基于分数盒维数的快速分形图像编码

分形图像编码是一种很有前途的压缩技术,但编码时间长阻碍了它的广泛应用。分形编码的时间主要花费于在一个海量码本中搜索每个输入子块的最佳匹配块。针对这个问题,提出了一种快速分形编码算法,它基于图像块的分数盒维数特征,能够在较小的搜索范围内完成输入子块的最佳匹配。实验结果显示,该算法能够大大缩短编码时间,同时实现和全搜索分形编码算法相同或更好的图像质量。     

A Method Determining Vertical Scaling Parameters of Fractal Interpolation

A method determining vertical scaling parameters of fractal interpolation is given in this paper. By computer experiments, it is clear that this method is very effective.     

分形维数计算方法的研究

分形维数作为科学研究的重要工具之一，它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具，其计算方法已经有多种，应用领域也是十分广泛。然而，各种方法各有不同，文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究，主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长一面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法，对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述，并给出了其方法的计算机实现算法。