一个求解层次图边交叉数最小化问题的遗传算法

最小化边交叉数是层次图绘制过程中的一个关键步骤,直接影响着层次图的可读性。提出了一个基于 遗传算法的层次图边交叉数最小化算法,详细地给出了编码表示方法以及遗传算子的设计。与常用的启发算法 相比,该算法得到了更好的计算结果,此外算法简单且易于实现。     

一种基于继承次序与相关度的布图算法

在层次图边交叉最小化问题上,常规启发算法或者时间复杂度大或者布图效果不佳。基于Sugiyama布图算法模式,提出了一种交叉数减少算法,并从布局与布线两个主要方面介绍了其实现过程。两层图上的实验表明,该算法具有较好的性能,一定程度上克服了时间复杂度与效果的矛盾。     

利用遗传算法改进DAG绘制的方法

DAG图（Directed Acyclic Graph）广泛应用于数据库建模、工程设计等领域。DAG图一般用矩阵来存储,能够将矩阵存储的DAG图正确、美观地画出来,使得DAG图更直观,清晰,方便各种问题的分析和处理。DAG图的绘制包含分层、最小化边交叉数和删除哑结点。提出了基于遗传算法的分层和最小化边交叉数的方法和删除哑结点的启发式算法。实例结果表明提出的方法能有效解决DAG图绘制中的交叉点问题。     

基于遗传算法的概念格布局优化

针对概念格布局过程中产生的边交叉数过多问题,分析了求解概念格图形中边交叉数问题的方法,并结合遗传算法,提出了减少边交叉数的优化策略,通过目标函数计算出概念格层次图的边交叉数最少时格节点的布局序列,从而达到在二维概念格图形布局过程中尽量减少边交叉数的目的。     

不超过9个顶点的所有图的交叉数

利用本文作者研制的计算图的交叉数的算法CCN(Calculate Crossing Number)，本文对n≤9的所有图的交叉数进行了研究．由于图的交叉数等于其所有二连通分支的交叉数的和，本文计算了n≤9的所有单二连通分支图的交叉数．并得出相关的规律：1)n个顶点q条边的单二连通分支图的平均交叉数Ave(n，q)可近似地表示为q的二次多项式，2)在给定顶点数n与边数q的单二连通分支图中围长较大的图的平均交叉数大于围长较小的图的平均交叉数，3)在给定顶点数n与边数q的单二连通分支图中当n为奇数或r≤n／2时，r正则图的平均交叉数大于非r正则图的平均交叉数．     

一种新的概念格图形布局优化策略

层与层之问边交叉数的多少在概念格层次图布局中尤为重要,它直接影响概念格的可读性和可理解性.如何既能实现人机交互方便操作,又能有效地减少边的交叉数,已成为目前概念格图形布局研究中的主要问题.分析了概述格布局的国内外发展现状,介绍了如何求解概念格图形中层与层之间边交叉数问题的方法,然后结合遗传算法,提出了一种新的在概念格图形布局过程中减少边交叉数问题的优化策略,有效地减少了二维概念格图形布局过程中边的交叉.     

一种新的概念格图形布局优化策略

层与层之问边交叉数的多少在概念格层次图布局中尤为重要,它直接影响概念格的可读性和可理解性.如何既能实现人机交互方便操作,又能有效地减少边的交叉数,已成为目前概念格图形布局研究中的主要问题.分析了概述格布局的国内外发展现状,介绍了如何求解概念格图形中层与层之间边交叉数问题的方法,然后结合遗传算法,提出了一种新的在概念格图形布局过程中减少边交叉数问题的优化策略,有效地减少了二维概念格图形布局过程中边的交叉.     

基于Prim算法的最小生成树优化研究

在图的最小生成树算法中,Prim和Kruskal算法分别适用于稠密图和稀疏图,但两种算法都不能根据图的顶点数、顶点的度数以及边的分布情况自适应地改变自身.由此,对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方法,给出了一个寻找最小生成树的算法,使其能动态调整自身的性能,既适合于稠密图,又适合于稀疏图,经实例验证,利用改进的Prim最小生成树算法,根据无向图的顶点数和顶点的度数动态确定求解最小生成树的时间,并将求解的时间复杂度最小化.     

大图结构特征对划分效果的影响

针对大图结构特征如何影响划分效果这一问题,提出一种通过顶点度分布特征来描述大图结构特征的方法。首先,基于真实的图数据产生若干顶点数和边数相同、但结构特征不同的仿真数据集,通过实验计算真实图与仿真图之间的相似度,证明该方法对描述真实大图结构特征的有效性。然后,通过Hash和点对交换划分算法,验证图结构特征与划分效果之间的关系。当点对交换划分算法执行到5万次时,划分一个有6301个顶点和20777条边的真实图其交叉边数比Hash划分算法降低了54.32%,划分仿真图数据集中结构特征差异明显的两个图时,交叉边数分别为6233和316。实验结果表明,点对交换划分算法能够减少交叉边数,图的顶点度分布差异越大,划分后交叉边数越少,划分效果越好,因此大图结构特征影响其划分效果,这为建立图的结构特征与划分效果之间的关系模型研究奠定了基础。     

随机图的均匀边染色算法

图的均匀边染色是指图中任意两条相邻的边都分配到不同的颜色,且任意两个色类的颜色个数最大相差1。对图 进行均匀边染色所需的最少颜色数叫做 的均匀边色数。本文提出了一种启发式算法,能够求解图的最小均匀边色数。该算法根据均匀边染色条件,设计了两个子目标函数和一个总目标函数,借助染色矩阵的色补矩阵迭代交换,逐步寻优,直到找到最优解时结束。本文给出了详细的算法设计流程,并且进行了大量的测试和分析,实验结果表明,该算法可以高效地求出给定点数的图的最小均匀边色数,算法时间复杂度不超过 。     

权长相合的带权无向图画图算法

针对带权无向图的输出需用边长反映权值大小的问题,提出了一种基于遗传算法的带权无向图画图算法,通过对顶点坐标的编码进行交叉和变异来得到理想的节点坐标,变异算子结合了非一致性变异和单点邻域变异,并在适应度函数中运用顶点平均距离、边交叉数、多度顶点相关边夹角均匀度、边的权值长度比一致程度四个美学标准。实验结果表明,该算法画出的图形连线无交叉,分支清晰,权值—长度相合,能得到清晰、美观且能直观反映权值的可视化输出结果,可应用于带权无向图的可视化输出系统的设计。     

具有模糊时间窗的有容积约束车辆调度优化问题研究*

针对现实配送过程中存在的时间参数模糊化与车辆容积限制问题,利用梯形模糊代数、有符号距离和区间数距离公式,构造出一种较高精度的提前/滞后惩罚函数,在此基础上给出了一种以最小化服务点提前/滞后惩罚、最小化配送总里程以及最小化配送车辆数量为目标的、具有模糊时间窗的有容积约束配送车辆调度问题模型。在问题求解方面,结合粒子群算法和遗传算法,引入遗传算法思想对粒子进行交叉、变异操作,给出了一种基于遗传操作的混合粒子群算法,以解决基本粒子群算法容易陷入局部最优的问题。仿真实验表明,该算法具有可行性和有效性。     

任意无向加权图K点连通扩充的模拟退火算法

首先研究了任意无向不加权图情况下的极小K点连通扩充算法,在此基础上提出无向加权图G总边数和各点的连通度均保持不变时,使图G的总权值变小的一种可行边交换方法;同时得出一个可行边交换的引理.最终推出了任意无向加权图K点连通最小扩充的模拟退火算法.     

四正则图的交叉数

利用计算机对图的交叉数进行研究,给出了利用分支界限法计算图的交叉数的算法CCN(calculatecrossing number),并利用该算法计算出n≤12的所有四正则图的交叉数以及n≤16的随机四正则图的交叉数.同时计算出n≤12的所有四正则图的平均交叉数Aac(n)和n≤16的随机四正则图的平均交叉数Aac(n),根据计算结果提出四正则图的平均交叉数为O(n相似文献   

一种求解旅行商问题的贪婪边重组交叉算子

提出了一种新的求解旅行商问题的贪婪边重组交叉算子。该交叉算子吸取了边重组交叉算子的优点,使得父代在进化过程中获得的优良的边能顺利地遗传给子代。同时,在边重组的过程中,该交叉算子引入所求旅行商问题的具体信息以指导新边的生成,从而该交叉算子具有贪婪特征。实验结果表明:对于简单的旅行商问题,贪婪边重组交叉算子能显著提高算法效率;对于大规模的旅行商问题,该交叉算子的效果也较理想。     

复杂网络中随机图模型研究

随着复杂网络研究的兴起，随机图成为一种重要复杂网络模型。基于完全图的生成子图的思想，得到了生成随机图的一种新算法，即用去边的方法生成随机图的算法，并用数值实验验证了加边和去边生成的随机图的统计特性（最大度、最小度、聚集系数、平均最短路径和平均度）是相近的，用去边的方法得到的图的度分布曲线在其平均度处达到峰值，随后呈指数下降，这与随机图的度分布是相同的。为了得到稀疏连通的随机图，又提出了一个不去割边的近似随机图生成算法，并从理论上说明了该算法生成的图是连通的，同时通过数值实验验证了图的连通性，并与加边随机图的统计特性进行了比较。     

一种判定图中Hamilton圈的邻接边增长算法

一个图是否为Hamilton图在于图中是否有Hamilton圈。文中提出了变换的方法来寻找图中的Hamilton圈，即在图的顶点集中寻找满足包含给定图中所有顶点的自归邻接边增长变换的方法来寻找给定图中的Hamilton圈。由此，设计了一个在Edmonds意义下的有效算法——自归邻接边增长算法(AEG)来寻找给定图中的自归邻接边增长变换，证明了该算法能正确判断给定简单无向图中有无Hamilton圈且时间复杂度为O(n^2)。最后通过应用实例说明该算法的有效性和实用性。     

基于粘贴和2-臂DNA模型的层次聚类算法

为了充分利用DNA分子在生物计算中的高度并行性和强大的存储能力,将DNA计算引入层次聚类实现对数据集的全局搜索。提出了粘贴模型与2-臂DNA分子相结合的混合模型求解最近邻层次聚类的DNA算法。针对二维数据空间,算法首先基于最小生成树思想产生图的边的所有组合链;其次筛选含n-1条边的链,基于边附着顶点,并选择包含全部顶点的复合链;再将复合链末尾连接相应边的权值片段,电泳出最短链;最后通过荧光分析法读解,得到最终的聚类结果。与已有文献同类算法对比表明,该算法在保持多项式操作时间下,更充分考虑连接边的长度,并将读解步骤数限定为常数步。     

4个多色Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图Ｋｐ的边的ｎ－染色，给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法，得到１个三色，３个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界     

一种HRG模型初始化算法及在链路预测中的应用

在利用层次随机图（HRG）模型对真实网络进行链路预测的过程中,需要构造一个初始层次随机图来初始化马尔科夫链以运行马尔科夫链蒙特卡洛抽样算法。针对现有的层次随机图初始化方案效率不高的问题,本文对初始层次随机图模型进行重建,提出一种新的层次随机图模型初始化算法。该算法分为2个阶段,第一阶段引入相似性指标（LHN-I指标）为网络中的边进行排序;第二阶段利用排序好的边对层次随机图模型进行构造。在该过程中,设计一种将网络顶点插入到层次随机图模型中的方法。通过3个实例网络对提出的算法与现有算法的性能进行比较,实验结果表明,利用提出的初始化算法构造出的初始层次随机图不仅有着较高的似然值,而且使得马尔科夫链蒙特卡洛算法能够更快地收敛,进而降低链路预测的时间消耗。除此之外,在链路预测实验中,改进的基于层次随机图模型的链路预测算法相比一些基于相似性指标的链路预测算法有着较好的预测精度。