Re-entry trajectory optimization using a multiple-interval Radau pseudospectral method

Aiming at increasing the calculation efficiency of the pseudospectral methods,a multiple-interval Radau pseudospectral method ( RPM) is presented to generate a reusable launch vehicle ( RLV) ’s optimal reentry trajectory. After dividing the optimal control problem into many intervals,the state and control variables are approximated using many fixed-and low-degree Lagrange polynomials in each interval. Convergence of the numerical discretization is then achieved by increasing the number of intervals. With the application of the proposed method,the normal nonlinear programming ( NLP) problem transcribed from the optimal control problem can avoid being dense because of the low-degree approximation polynomials in each interval. Thus,the NLP solver can easily compute a solution. Finally,simulation results show that the optimized re-entry trajectories satisfy the path constraints and the boundary constraints successfully. Compared with the single interval RPM, the multiple-interval RPM is significantly faster and has higher calculation efficiency. The results indicate that the multiple-interval RPM can be applied for real-time trajectory generation due to its high efficiency and high precision.     

非线性0-1规划问题的连续化及其遗传算法解法

为了求解非线性0-1离散规划问题,通过非线性等式的"离散性约束"将其转化为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划.对于目标函数非线性、约束线性的0-1规划问题,可以使用乘子法来解决含"离散性约束"的非线性优化问题.对于目标函数和约束函数均为非线性的问题,可以采用约束松驰法将离散性约束松弛为不等式约束.两种方法处理后均使用遗传算法程序GENOCOP求解.乘子法求解得到的结果比较准确,约束松弛法属于近似方法,可以求解带非线性不等式约束的问题.用本文的方法对多个非线性0-1规划同题的算例进行了计算,并将计算结果同枚举法的计算结果比较,结果表明该方法准确、有效.     

Trajectory Optimization Design for Morphing Wing Missile

This paper presents a new particle swarm optimization (PSO) algorithm to optimize the trajectory of morphing-wing missile so as to achieve the enlargement of the maximum range. Equations of motion for the two-dimensional dynamics are derived by treating the missile as an ideal controllable mass point. An investigation of aerodynamic characteristics of morphing-wing missile with varying geometries is performed. After deducing the optimizing trajectory model for maximizing range, a type of discrete method is put forward for taking optimization control problem into nonlinear dynamic programming problem. The optimal trajectory is solved by using PSO algorithm and penalty function method. The simulation results suggest that morphing-wing missile has the larger range than the fixed-shape missile when launched at supersonic speed, while morphing-wing missile has no obvious range increment than the fixed-shape missile at subsonic speed.     

考虑导引头多约束的滑翔制导炮弹弹道规划

为提高制导炮弹在大着角情况下导引头捕捉目标的速度，减小末制导起始点角度偏差，在传统制导炮弹方案弹道规划方法(trajectory programming method, TPM)的基础上考虑末制导段，提出一种考虑导引头多约束的弹道规划方法(trajectory programming method-constraints of seeker, TPM-CS)。根据导引头最大探测距离建立末制导起始点约束，根据弹目几何关系和导引头视场角建立攻击路径约束，并建立最小化前置角和控制变量幅值的目标函数。为实现制导炮弹初始弹道倾角、偏角、火箭点火时间、滑翔启控时间、导引头开启时间等参数的最佳匹配，建立了5阶段弹道规划模型，并采用多阶段Radau伪谱法将该弹道规划问题转化为非线性规划问题，最后调用非线性规划求解器SNOPT进行求解。选取不同性能参数的导引头进行仿真，分析了导引头最大探测距离和导引头视场角对方案弹道的影响。将文中提出的弹道规划方法与传统弹道规划方法进行对比仿真，结果表明，相比于传统方法，文中所提方法规划方案弹道的末制导初始角度偏差缩小71.590%,导引头对目标保持照射状态的时间延长6...     

最小燃料消耗的有限推力轨道转移优化设计

介绍了伪光谱方法在空间飞行器轨道转移最优化问题中的应用。文中首先给出了空间飞行器轨道转移最优控制问题模型。然后,应用伪光谱方法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,选取各配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于Matlab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明伪光谱方法对于空间飞行器转移轨道初始参数取值不敏感,具有一定的鲁棒性。因此,伪光谱方法对于空间飞行器有限推力轨道转移问题的求解是可行的。     

升力式再入飞行器再入轨迹优化分析

在充分调研分析国内外轨迹优化方法的基础上,选择直接法将升力式再入飞行器的再入轨迹优化问题转化成参数优化问题,而后采用序列二次规划法来解该参数优化问题,并采用C＋＋语言编写了优化算法,最后进行了再入飞行器的最大射程轨迹优化分析.仿真结果表明,采用本文所述的方法能够对升力式再入飞行器这一类轨迹优化问题进行优化分析,并具有较...     

基于直接配点法的再入轨迹优化设计

介绍了直接配点法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为末端速度最大,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态受到航迹倾角和高度的约束。然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于M at-lab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明直接配点法对于再入飞行器轨迹初始参数取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性。因此,直接配点法对于再入轨迹优化问题的求解是可行的。     

带有双曲正切加权函数的落角约束最优制导律

为降低末制导律对初始状态误差的敏感度、提高导弹的末端抗干扰能力,针对带有落角约束的末制导问题,考虑基于双曲正切函数的一类加权函数,提出了一种基于间接Gauss伪谱法的最优末制导律. 首先,基于目标位置和期望落角建立了落角坐标系,并在该坐标系中建立了导引运动关系方程,得到了带有落角约束的末制导模型;然后,根据极小值原理推导出了用于求解最优制导律的两点边值问题,运用Gauss伪谱法进行离散,把两点边值微分方程转换为一系列代数方程;最后,通过显式求解代数方程快速得到了最优控制律,该方法避免了求解黎卡提微分方程,不需要进行繁琐的积分运算,计算量小. 所提制导律在推导过程中不依赖于加权函数的具体形式,可非常方便地处理复杂加权函数. 仿真结果表明:通过设计不同形式的加权函数,可灵活改变导弹运动轨迹及制导指令的分布,以实现不同的制导目标;所提方法能有效降低制导律对初始状态误差的敏感度,而且还可以提高导弹的末端抗干扰能力,在很大程度上提高了制导律的设计灵活性.     

Pseudospectral method based trajectory optimization and fairing rejection time analysis of solid launch vehicle

The problem of real-time trajectory optimization for small solid launch vehicle of operational responsive space (ORS) was studied by using pseudospectral method. According to the characteristic of the trajectory design, the dynamics model was set up in the inertia right-angled reference frame, and the equation and parameter at the orbit injection point were simplified and converted. The infinite dimension dynamic optimal control problem was converted to a finite dimension static state optimization problem and the algorithm reduced the complexity so as to become a general algorithm in trajectories optimization. With the trajectories optimization of a three-stage solid vehicle with a liquor upper stage as example, the model of the trajectory optimization was set up and simulations were carried out. The results demonstrated the advantage and validity of the pseudospectral method. The rejection time of fairing was also analyzed by the simulation results, and the optimal flight procedure and trajectory were obtained.     

基于零相位频率的晶体谐振器等效电参数测量方法

晶体谐振器等效参数的测量方法很多，工程上通常利用谐振频率和负载谐振频率来求解等效参数。该文推导了谐振频率、负载谐振频率、反谐振频率和负载反谐振频率的精确形式，并以此为基础求解晶体谐振器的等效参数。ADS仿真实验表明，该方法在理论上正确。利用相位-频率曲线在谐振点与反谐振点的导数构建非线性方程组，解决实测实验中的频率随机游动问题。采用二维搜索法求解非线性方程组。实测结果表明，该方法测量的等效参数和供应商提供的等效参数基本一致。该方法没有采用近似计算，不仅适用于高Q值晶体谐振器，也适用于低Q值谐振器，因此，该方法也能应用于传感器领域，如温度传感器、石英晶体微天平等。     

焊接过程耦合场分析的一种新的直接耦合解法

TIG(钨极惰性气体保护电弧焊)焊接过程的数值模拟是一个不可压缩的流场与温度场相互耦合的问题,其数学模型是三维非定常、非线性偏微分方程组的定解问题.首先建立了焊接过程耦合场分析中贴体曲线坐标系下的数学模型,其次给出了多重网格法与有限差分法、牛顿迭代法相结合的一种新的直接耦合解法,最后通过对移动热源作用下Q235低碳钢板的焊接过程进行模拟,数值结果表明,所给出的方法比传统迭代法(有限差分法+牛顿迭代法+超松弛方法)在计算时间上至少减少了35%.     

利用SAR图像匹配的弹体定位新方法

在导引头末制导阶段,常采用景象匹配技术修正弹体飞行轨迹的位置偏差,而传统基于多普勒信息的定位方法对误差敏感,无法满足精确制导的需求．针对上述问题,提出一种新的弹体定位方法,通过构建以场景中任意点为北天东坐标系原点的定位几何模型,获取景象匹配后弹载合成孔径雷达图像中多特征点的位置信息;然后以对应的斜距信息构造非线性方程组,运用高斯牛顿-遗传混合算法解算出弹体实际位置,从而准确地对弹道修偏．     

具有约束的离散时间线性二次型最优控制

本文给出离散时间线性二次型最优控制系统具有控制约束问题的新方法。该方法以动态规划基本方程为基础,将非线性规划的技巧与微分动态规划方法相结合,把约束问题化为无约束问题,通过递推方程求得最优控制序列。本文给出了算法的收敛性证明以及计算实例。     

基于牛顿法的电力系统最优潮流计算

为研究电力系统最优潮流问题的可行算法,对牛顿法进行探讨并基于该算法进行最优潮流计算.由于最优潮流问题属于典型有约束条件的非线性规划问题,故引入二次罚函数处理约束条件,将牛顿法和二次罚函数结合并用MATLAB仿真平台进行算法编程,求出IEEE14节点标准系统的最优潮流计算结果,同时得出收敛时间和系统发电成本.实验结果表明:该方法的收敛性较好,计算速度较快;运用牛顿算法求解最优潮流,可使发电成本最小或功率损耗最小,从而达到优化资源配置,降低发电及输电成本的目的,具有很好的经济效益和社会效益.     

倾转旋翼机短距起飞单发失效着陆的轨迹优化

为进一步改善倾转旋翼机短距起飞单发失效后着陆轨迹优化的操纵策略,建立适用于倾转旋翼机单发失效后轨迹优化的增广飞行动力学模型并进行计算分析.首先,在基本纵向刚体模型的基础上建立关于操纵量的代数方程和微分方程组,形成增广飞行动力学模型,从而能反映出旋翼拉力系数、后倒角与驾驶员操纵杆量之间的关系,同时也能在轨迹优化中考虑到操纵系统特性对操纵量变化速度的限制,避免操纵量在优化过程中跳跃不连续;然后,采用直接转换法将着陆过程中的最优操纵策略和最优轨迹问题转化为非线性规划问题,并使用序列二次规划算法进行求解;最后,以XV-15倾转旋翼机为例,计算了短距起飞单发失效后安全着陆的最优解,并与相关文献数据进行对比.结果表明,在飞行路径、地速、旋翼转速和俯仰角的变化趋势与文献基本一致的情况下,需用功率、拉力系数与纵向周期变距杆位移等变化更加柔和,此外优化结果还包含了现有方法无法得到的操纵量和操纵速率信息.由增广飞行动力学模型得到的轨迹优化结果可以为单发失效时驾驶员实施安全着陆提供更多有用的依据.     

柔性臂机器人协调操作的承载能力

提出了一种确定柔性臂机器人协调操作承载能力的方法．借助基于绝对坐标并以期望轨迹为实际边界条件的逆动力学模型、通过规划载荷分配系数,可求出机器人的最优载荷分配比例和最大承载能力．就两个三柔性臂机器人协调操作刚性负载进行了仿真,说明了提出的方法的有效性．     

基于伪谱法的小型超音速无人机轨迹优化

为了提高小型超音速无人机的经济性能,针对配备加力燃烧室导致设计复杂、油耗过大的问题,提出小型无加力燃烧室的超音速无人机. 利用马赫俯冲机动突破音障,基于hp自适应伪谱法的最优控制轨迹规划方法,求解达到超音速巡航飞行的最小油耗和最小时间2种轨迹最优化问题. 该方法将控制与状态变量离散化,结合无人机飞行的物理过程,将多约束最优控制问题转化为非线性规划问题. 将本文与传统飞行方案所得的结果进行比较,分析重要设计参数对最优轨迹的影响. 仿真结果表明,利用该方法能够有效地规划出无人机从高亚音速到超音速飞行过程中的可行轨迹,得到的最小油耗、最小爬升时间均优于传统飞行方案,最小油耗降低约11%,最小爬升时间降低约46%.     

灌溉水库最优规划研究

本文根据系统分析理论,提出一种滩溉水库最优规划方法,推荐一个非线性规划模型。该模型以灌区净效益最大为建立目标函数的准则,以水量平衡和防洪要求等为建立约束条件的依据。论文对模型的求解提供了简捷易行的途径,将非线性规划问题转变为容易求解的线性规划,将非凸规划问题的求解归结为用单纯形法进行少数几次的线性规划求解,避免了非凸规划中非可行解的出现。文中还阐述了非线性函数线性化的处理技巧。对水库投资函数的转换,对简化了规划模型,求解时,可以避免因处理非线性泄洪函数而进行的大量迭代计算。论文最后给出了解算数例。     

动态规划在水电厂经济运行中的应用

在电力市场环境下 ,发电公司通过竞标获得发电量后 ,如何组织机组经济运行 ,使其收益最大 ,是较难解决的问题 .通过介绍水电厂利用动态规划方法求解机组优化的过程 ,说明算法的原理 ,同时用仿真算例论证了该方法的实用性     

Simulation and optimization of SOFC-BCHP system

As the prime motor of dispersed energy system, the high-temperature solid oxide fuel cells (SOFC) are high efficient with large heat recovery. This study presents a simulation of SOFC building-based cooling, heat and power (BCHP) system, which can meet basic requirements in power and heating (cooling) of the designated customers. The peak power load can be met by power grid, while the peak heating (cooling) load requirement can be met by backup equipments. In order to solve the economic dispatch problem of the energy system, a restricted nonlinear optimization model has been developed. The production costs can be minimized via both the equality constraints of customer’s heat and power demands, and other inequality constrains of equipments’ capacities. The sequential quadratic programming method has been used to search the solution. The study indicates that the model can be used to optimize the system’s capacities and run strategy. An office building case has been computed, and it is indicated that the model can be served in design and optimization of SOFC-BCHP system.