机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型,将碰撞问题转化为追逃微分对策问题,用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略,并且给出了数值模拟算法。研究表明,追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时,双方都取得最优控制策略,同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

基于离散力学追逃问题的半直接数值解法

该文结合了变分法和离散力学,提出一种新的半直接追逃问题的数值求解方法。首先利用变分法将微分对策问题转化为含约束的最优控制问题,再结合离散力学理论将最优控制问题转化为非线性规划问题,最后使用序列二次规划(SQP)方法进行数值求解。以小车追逃模型作为算例验证了该方法的正确性。     

含有J2项摄动的卫星追逃轨道优化

研究含有摄动作用下卫星拦截逃逸的双边最优控制问题,其中假定拦截卫星和目标都使用幅值受限连续有限推力进行机动。在卫星所受二体引力基础上加入J2项非球形摄动,推导了两星的动力学方程。为了求得该微分对策问题的鞍点最优解,根据极大极小值的充分必要条件由系统的哈密顿函数得到双边最优时的控制输出,将最优控制问题转化为两点边值问题。针对该问题存在的初值难以获取、收敛困难等问题,采用启发式优化算法搜到鞍点解的初值,并将其带入非线性优化算法获得精确数值解,最后通过仿真给出了两星追逃过程中的最优轨迹和双边最优控制输出。      

用压电薄膜对弹性连杆机构的振动响应控制研究

提出一种利用压电薄膜片对弹性连杆机构的动力响应主动控制方法,推导了粘结压电材料后机构的有限元方程。应用模态控制理论对弹性连杆机构振动主动控制问题的原理和策略进行研究,给出了相应最优控制律。在此基础上研究了采用比例微分控制器达到模态最优控制的效果时,其增益参数的确定方法。     

动态障碍物环境下移动机器人路径规划

以机器人基本避障碍策略与启发式动态规划法相结合的方法，研究了在障碍物轨迹已知的动态环境中机器人的路径规划问题，根据机器人与单个障碍物可能的碰撞情况，分别提出了几种避障碍,伙子目标和相应的速度。根据这些策略，在机器人当前视窗内，将形成一个策略树，采用启发式动态规划算法，依据时间和路径费用最小原则，找出一个最优策略集，即最优子目标集，这种规划方法大大缩小于机器人子目标搜索空间。     

基于微分对策的证券投资决策方法

在假设证券收益存在有界不确定性的前提下,基于微分对策理论,研究了具有ｎ种证券金融市场中,当交易策略无界时的投资决策问题．首先,建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了微分对策模型存在唯一的值函数,并根据微分对策理论推导出了值函数所满足的偏微分方程．最后,基于微分对策的值函数,给出了最差情况下最优的投资策略·     

一类常微分方程自由边值问题

该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题，给出了该问题解的存在性定理．当该定理中的条件成立时，提出了一套具体的求解方法，从而就能确定出具体的最优控制策略．文中给出的算例表明，只有当问题的参数满足一定的关系时，最优控制策略才能存在，否则，最优控制策略就可能不存在．     

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

微分对策方法在期权定价中的应用：理论分析

在最差情况最优的框架下研究在交易费用时的期权定价问题，在风险厌恶的假设条件下，运用微分对策上值，下值和分别给出了期权买价，卖价和公平价格的定义，通过微分对策的降维把期权定价问题回结为求解微分方对策的值函数，基于微分对策理论推导出该值函数满意的偏微分方程。     

基于运动微分约束的机器人纵横向路径规划

传统机器人路径规划方法未解决机器人和局部路径连接处的运动微分约束问题;且可选路径均为近似结果,影响路径规划结果。为此,提出基于运动微分约束的机器人纵横向路径规划方法。利用微分约束设计纵横向协同三层规划方法,在进行局部规划的过程中,依据运动微分方程形成一段时间内的可行路径;在运动微分约束下,采用机器人与障碍物间的相对距离以及相对速度规划策略实现纵向规划,引入预瞄思想实现横向规划。按照纵横向规划结果及全局路径曲率设计纵横向综合控制器,使机器人实际运行路径与规划路径相同,以此实现机器人在复杂环境中的整体规划。实验结果表明,所提方法能够避开障碍物,规划路径短,机器人运行路径和规划路径偏差小。     

复杂环境下的移动机器人路径规划

为了提高移动机器人在复杂环境下的路径规划能力, 通过双层路径规划思想研究了移动机器人路径规划问题：用栅格法对机器人工作环境进行建模,首先采用改进的遗传算法进行全局路径规划,解决了由于交叉概率和变异概率选择不当导致最优个体丢失的问题;然后,在规划好的全局路径的基础上利用改进的人工势场法进行局部动态避障,解决了局部极小点问题。结果表明：移动机器人能够在复杂环境下规划出一条无碰撞的优化路径。可见改进算法的有效性。     

非自治的二人微分博弈

基于最优控制理论刻画二人微分博弈.首先,引进最优控制的状态方程和性能指标;其次,利用（DGP）τ定义微分博弈状态方程和性能指标,并用双极值原理得到最优控制对的显示表达式;然后,用拟黎卡提方程和非自治的二人微分博弈相结合,并且说明用双极值得到的是最优策略存在且唯一;最后,给出实例分析.     

基于虚拟斥力的多机器人遥操作算法的研究

针对多机器人遥操作系统多机器人协作中易于发生碰撞的问题,提出基于虚拟斥力的方法实现实时避碰.在每个机器人的周围预先设定安全区域,当有障碍侵入安全区域时,机器人与障碍之间产生虚拟斥力,迫使机器人的轨迹发生调整远离障碍.基于弹簧、阻尼系统建立虚拟斥力模型,将虚拟斥力作为机器人的扰动力,根据障碍类型给出机器人的避障调整函数.利用Rx60、Rx90两个机器人进行遥操作协作实验,实验结果表明基于虚拟斥力的实时避碰算法能够简单而高效地保证协作作业的安全性.     

基于碰撞危险度和运动预测的多移动机器人避碰规划

针对自主移动机器人决策处理的滞后问题，采用预测算法对其它移动机器人的速度信息进行预测，并把速度信息用到碰撞危险度避碰策略中，机器人便可进行下一步的避碰行动决策，最后给出了这种方法的避碰仿真研究，结果表明该方法可行且有效。     

足球机器人系统仿真中的数学模型

讨论了机器人足球比赛现实世界中各个实体的运行规律,建立了受非完整约束的移动机器人以及球的运动模型,并提出采用几何方法求解机器人运动模型精确解,以提高仿真精度,减少计算量·给出了机器人之间以及机器人与场地围墙、小球之间的碰撞模型,并分析了2个机器人之间的碰撞过程·为构建和开发足球机器人系统仿真平台与机器人的运动控制提供了模型基础     

基于动态规划思想的多机器人路径规划

该文围绕着一个机器人巡逻街道小区的仿真环境，讨论了多机器人路径规划中的路由优化问题。在解决这些问题的过程中，充分考虑到多机器人系统的动态特征，将运筹学中动态规划的思想和Dijkstra算法及其相关图论知识引入到机器人的路径规划求解中。不仅降低了问题的复杂度，并且得到了问题的解决方案。     

基于仿生鱼群优化方法的机器人队形控制

本文利用人工鱼群优化（AFSO）方法研究了多机器人的队形控制问题。机器人编队可视为寻迹问题,而编队寻迹是不断减小机器人与其期望编队位置之间的平移和角度误差的优化过程。每一个机器人的控制指令可看做是人工鱼群,通过一系列的控制实现期望队形。队形控制策略中包含机器人间的冲突规避行为。本文利用Matlab中的多机器人仿真器MRsim工具进行了仿真,结果表明本文提出的方法具有很高的有效性和效率,适用于各种形式的队形,可以被广泛应用在没有精确系统模型的无线传感器网络中。     

基于Petri网的多机器人协作任务分配与导航研究

研究了基于Petri网理论的多移动机器人任务分配和导航策略问题.针对有限空间环境下的物科收集协作任务,提出了一种机器人路径选择方法,并建立了基本路口单元和工作空间的Petri网模型.通过任务分配模型实时规划物科仓库内的机器人,并对具有拐角特征的多机器人路径冲突给出了消解方法,建立了机器人冲突协调模型.通过分析任务冲突协调模型,避免了多机器人运动路径冲突.最后仿真实验验证了提出的多机器人任务规划方法的有效性.