全变差图像去噪模型的快速求解

针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题,基于Bregman迭代正则化方法构建了一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明,该算法能快速求解全变差正则化模型,得到的复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。     

基于TSVD正则化方法的概率密度估计

从概率密度的定义出发,将概率密度估计转化成线性算子方程的求解,根据算子方程核矩阵奇异值的性质,构建了概率密度估计的TSVD正则化方法,并与线性Bregman迭代正则化方法进行了比较分析。从仿真结果来看,TSVD能更好地逼近真实函数,在不同噪声水平下表现出更强的鲁棒性。     

Bregman广义弱相对非扩张与均衡问题的强收敛定理及其应用

在自反的Banach空间中,引入Bregman广义弱相对非扩张映射概念,针对均衡问题和Bregman广义弱相对非扩张映射的不动点问题的公共解,构造了一种新的迭代算法,并在适当的条件下得到了该算法的强收性.最后,将本文结论应用在极大单调算子的零点问题上.     

矩阵方程AX＋XB＋CXD＋PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.     

基于松弛迭代法实现物体三维结构的重建

提出了一种重构三维物体表面的松弛迭代算法.该算法把与物体的输入图像上相匹配点做为初始值.这组匹配点的值是稀疏的而且不用要求很精确.把重构的三维表面表示成二维矩阵的形式,矩阵中的每个元素代表三维图像上匹配点的值.为了使最终重构的表面精确,通过迭代对这组点的值反复更新.随着迭代深度的不断加大,重构的表面越精确.实验结果给出了复原后的三维图,并时其进行分析.     

加权变分去噪模型的分裂Bregman算法

针对求解加权变分去噪模型时大量迭代导致计算速度缓慢的问题,为提高运算速度,在加权变分去噪模型中引入分裂Bregman算法.实验表明,与梯度下降法相比,该算法迭代次数少、处理过程快,极大地缩短了运算时间,并且保持了较好的去噪效果.     

利用幅度谱和部分时域采样值的信号重构算法

在给出了仅由幅度谱与部分时域采样值重构混合相位信号应满足的条件之后,介绍了迭代序列外推重构信号的算法,并给出了用该算法重构信号的实例．     

基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

基于迭代加权正则化的分布式联合稀疏优化 

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

随机动态系统的数值仿真

利用随机迭代算法,研究了线性时不变随机动态系统的数值仿真,给出一种易于计算的、收敛速度快且稳定的迭代算法,并且推导出算法的收敛阶次．     

基于Bregman散度的无线传感器网络定位

现有算法难以处理脉冲噪声,导致无线传感器网络（WSN）中节点定位精度较低,为此提出基于Bregman散度的WSN定位算法. 该算法分为2个阶段：欧氏距离矩阵（EDM）恢复阶段和坐标映射阶段. 基于EDM的自然低秩性,将EDM恢复问题转化为噪声环境下的矩阵补全问题;采用L_1,2范数显式平滑脉冲噪声,建立正则化矩阵补全模型;为了有效求解该模型,定义多元函数Bregman散度,将分裂Bregman迭代拓展到矩阵空间,结合交替最小化算法,得到EDM的估计;在此基础上,基于多维标度法对节点位置进行估计. 实验结果表明,在不同噪声条件下,该算法在保证高效性的同时,在定位精度和鲁棒性方面优于其他算法,特别是当采样率达到一定程度时,定位误差不到其他算法的1/4.     

连续和离散系统零输入响应的递推算法

本文讨论了线性、非时变离散和连续系统数值计算中的递推算法，适用于求解系统的零输入响应，较之传统的算法快，且能减少舍入误差的积累。     

一阶线性定常迭代法及其加速方法

首先,从理论上分析和总结了一阶线性定常迭代法及其加速方法,给出了它们的计算公式、收敛条件,分析了这类算法的并行实现方法;然后,通过分布式环境下的数值实验,比较了这些算法的性能,从而验证了加速方法的可行性。     

一类有限元多重网格方法

以变分原理为基础，利用不完全ＬＵ分解作为光滑迭代，本文提出了一类多重网格法ＭＧＭＩＬＵ（０，ｖ），并证明了上述方法不依赖于网格间距而收敛，同时给出了线性与双线性元情形下的具体算法，最后，数值算例说明了算法的收敛性和稳定性。     

线性互补问题的邻域跟踪算法

文章把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题（LCP）,由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析变得复杂。证明了算法的迭代复杂性为0（√nL）,并且通过证明对偶间隙的单调性,使得算法易于执行。     

结合自适应稀疏表示和全变分约束的图像重建

In view of the limitation of fixed complete orthogonal transformation, represented by two-dimensional wavelet transform and discrete cosine transform in compressed sensing high-resolution image reconstruction, this paper proposes a new method for high-resolution image reconstruction based on adaptive redundant dictionary sparse representation with the total variation constraint.The algorithm takes the intermediate image in the process of iteration as the training sample to get a redundant dictionary suitable for sample characteristics by adaptive learning. It makes full use of the correlation between dictionary atoms and the image to get an ideal complete sparse representation, thus reducing the sampling rate and improving the quality of image reconstruction. Finally, the algorithm takes the total variation as a constraint and uses the split Bregman iterative method to solve the sparse optimization problem. Simulation shows that the proposed method can reconstruct high quality images under a low sampling rate.     

求解单调线性互补问题的邻域跟踪内点算法

把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题（LCP）,用2-范数代替1-范数来定义宽邻域。由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析比线性规划复杂。证明了算法的迭代复杂性为O（n～（1/2）L）。通过证明对偶间隙关于搜索步长的单调性,使得算法易于执行。数值实验显示了该算法的有效性。     

Monocular Vision Based Relative Localization For Fixed-wing Unmanned Aerial Vehicle Landing

基于单目视觉的固定翼无人机自主着陆定位研究

许彧文,曹云峰,张洲宇

（南京航空航天大学 航天学院, 南京 210000）

中文说明：

近年来,无人机自主着陆技术已成为无人机导航、制导与控制系统的核心技术。为解决自主着陆过程中固定翼无人机与跑道之间基于视觉的相对位置和姿态估计问题,本文利用机载相机拍摄的序列图像,通过边缘检测的方式获取跑道角点信息,进一步基于正交迭代算法确定六自由度的位姿参数：首先基于频域残差对图像进行显著性分析,通过连通域标记和候选框筛选估计跑道所在的感兴趣区域;然后在感兴趣区域中提取跑道的边缘直线,由于着陆末端跑道纵向边缘具有明显的长度和相位特征,在利用霍夫变换定位纵向边缘的基础上,结合跑道平面梯度信息估计横向边缘位置,解决了传统的霍夫变换计算耗时,且难以检测端点的问题;最后将角点图像坐标作为输入,通过线性算法获取旋转矩阵初值,在此基础上以目标空间误差为误差函数,通过正交迭代优化参数估计结果,图像点坐标误差较小时,该方法相比线性算法精度明显提升,且具有良好的实时性。

关键词：自主着陆,视觉导航,感兴趣区域,边缘检测,正交迭代