MOEA/D线性插入方向向量策略研究

MOEA/D具有良好的收敛性、均匀的分布性、求解效率高等优点,普遍应用于求解多目标优化问题.然而对于Pareto前端复杂的多目标优化问题,预先设定均匀的权重向量并不能够维持Pareto最优解集的良好分布性.本文,首先分析均匀分布的权重向量、均匀分布的搜索方向二者与均匀分布的解集之间的关系,提出一种新的权重向量设置方式;其次基于进化过程中解集的分布,提出线性插入搜索方向策略,并将其转换为对应的权重向量,同时在MOEA/D中周期性应用该策略调整搜索方向,获取分布均匀的解集;最后将该算法在WFG系列测试问题上进行性能测试,并采用世代距离指标(GD)、Spacing指标(S)、超体积指标(HV)对算法收敛性和多样性进行对比分析,实验结果表明,与原始的MOEA/D、使用均匀分布的搜索方向MOEA/D、使用预处理的M OEA/D、M OEA/D-DU相比,改进的算法求出解集的多样性极大提高,收敛性明显增强,解集的整体质量显著提高.     

一种基于分解和协同的高维多目标进化算法

现实中高维多目标优化问题普遍存在，而且其巨大的目标空间使得经典的多目标进化算法面临严峻挑战，提出一种基于分解和协同策略的高维多目标进化算法MaOEA/DCE.该算法利用混合水平正交实验设计方法产生接近于指定规模且均匀分布于聚合系数空间的权重向量，提高种群的分布性；其次，算法将差分进化算子和自适应SBX算子进行协同进化以产生高质量的子代个体，改善算法的收敛性.该算法与另外五种高性能的多目标进化算法在基准测试函数集DTLZ{1，2，4，5}上进行IGD⁺性能指标实验，结果表明MaOEA/DCE在收敛性、多样性和稳定性方面总体具有显著的性能优势.     

差分型复杂过程全局进化方法

复杂过程全局进化算法是一种具有类似分散搜索的通用框架结构,能够高效完成全局搜索的新型进化算法。在该算法的基础上,提出了差分型复杂过程全局进化算法。差分型算法采用拉丁超立方体抽样生成多样性种群,并应用“最小欧几里德距离的最大值法”产生参考集Refset2,以保证参考集的多样性。采用差分变异和交叉策略替代原算法的线性合并,兼顾算法的收敛速度和种群的多样性。应用Nelder-Mead直接搜索法进行局部搜索,防止搜索过程在局部最优点附近反复。仿真结果表明差分型复杂过程全局进化算法,具有较高的搜索效率。     

基于数论佳点集的遗传算法初始种群均匀设计

文章利用数论中的佳点集理论和方法,给出了遗传算法初始种群生成的一种具有良好多样性的均匀分布设计.通过对遗传算法机理的研究,发现初始种群的分布状态不仅直接关系到遗传算法的全局收敛性,还影响算法的搜索效率,所以对初始种群进行科学合理设定是应用遗传算法进行寻优计算的一个重要问题.基于优化设计思想,提出应用佳点集均匀设计方法确定遗传算法的初始种群.这种方法具有简单易行、种群多样性好、更适合多维情况等特点,实验结果验证了该方法可以有效地改善算法的全局收敛性,提高搜索效率.     

基于小生境的多目标进化算法

进化算法求解多目标优化问题平衡收敛性和多样性面临的主要挑战在两个方面：增强对帕累托最优前沿的选择压力和获得多样性良好的解集。然而,随着目标维数的增加,基于帕累托支配关系的选择标准无法有效地解决以上问题。因此,设计了一种基于小生境的多目标进化算法。基于小生境,提出了一种新的支配关系,其中,设计了一个聚合函数和一种采用目标向量角的密度估计方法分别度量候选解的收敛度和分布性。为了保证解集的收敛性,在同一个小生境内,仅仅收敛度最好的解是非支配解。为了维护解集的多样性,在任何两个不同的小生境内,一个小生境内兼具收敛度和分布性良好的解支配另一个小生境内收敛性和分布性均差的解,将提出的支配关系嵌入VaEA取代帕累托支配关系,设计了一种多目标进化算法VaEA-SDN。VaEA-SDN与NSGA-Ⅲ、VaEA、MSEA、NSGAII-CSDR、RPS-NSGAII以及CDR-MOEA等先进的算法在DTLZ(Deb-Thiele-Laumanns-Zitzler)和MaF(manyobjective function)基准测试系列问题上进行了广泛的对比仿真实验。仿真结果表明,VaEA-SDN平衡收敛收敛性...     

面向多目标优化的适应度共享免疫克隆算法

多目标优化的日标在于使得解集能够快速的逼近真实Pareto前沿.针对解的分布性问题,以免疫克隆算法为框架,引入适应度共享策略,提出了一种新的具有良好分布性保持的多目标优化进化算法;算法建立外部群体以保存非支配解,以Pareto优和共亨适应度作为外部群体更新与激活抗体选择的双重标准.为了增强算法对决策空间的开发能力,引入...     

基于多种群分解预测的动态多目标引力搜索算法

为提高算法求解动态多目标问题的寻优性能,提出一种多种群分解预测动态多目标算法.首先,提出进化向量生成策略,即基于偏好目标的解生成一组均匀分布的平行向量,并采用引力搜索算法优化每个子问题,保证其对应解的精度和分布的均匀性;其次,设计插值生成策略,即根据进化向量子问题的解在目标空间中的取值,通过线性插值的方式生成更多非支配解,保证解集的多样性和均匀性;再次,在环境变化后,根据相邻子问题的解存在相近性预测生成搜索种群,提高算法的寻优速度.与5个对比算法在10个标准动态测试函数上进行对比分析,实验结果表明采用所提出算法求解动态多目标问题具有较好的分布性和收敛性.     

采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

改进聚类排序的多目标优化算法

针对高维多目标优化问题提出一种改进型的聚类排序算法,旨在提升原算法所得解的多样性。对该算法的改进,主要集中在两方面。首先,引入了一种双层权值向量系统。相对于原始权值向量方法,该方法可以建立目标空间当中的内部权值向量。内部向量与边缘权值向量的合并,可以促进整体权值向量的多样性。此外,引入一种新的聚类算子,可避免特定权值向量中附着过多的解。实验结果表明,相对比于原始的聚类排序算法和其他两种对比算法,所提出的算法在不同特性的测试问题上具有较好的性能。     

MOEA/D + uniform design: A new version of MOEA/D for optimization problems with many objectives

To extend multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) in higher dimensional objective spaces, this paper proposes a new version of MOEA/D with uniform design, named the uniform design multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition (UMOEA/D), and compares the proposed algorithm with MOEA/D and NSGA-II on some scalable test problems with three to five objectives. UMOEA/D adopts the uniform design method to set the aggregation coefficient vectors of the subproblems. Compared with MOEA/D, distribution of the coefficient vectors is more uniform over the design space, and the population size neither increases nonlinearly with the number of objectives nor considers a formulaic setting. The experimental results indicate that UMOEA/D outperforms MOEA/D and NSGA-II on almost all these many-objective test instances, especially on problems with higher dimensional objectives and complicated Pareto set shapes. Experimental results also show that UMOEA/D runs faster than NSGA-II for the problems used in this paper. In additional, the results obtained are very competitive when comparing UMOEA/D with some other algorithm on the multiobjective knapsack problems.     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

基于局部搜索与混合多样性策略的多目标粒子群算法

为了提高算法的收敛性与非支配解集的多样性,提出一种基于局部搜索与混合多样性策略的多目标粒子群算法（LH-MOPSO）.该算法使用增广Lagrange乘子法对非支配解进行局部搜索以快速接近Pareto最优解;利用基于改进的Maximin适应值函数与拥挤距离的混合多样性策略对非支配解集进行维护以保留解的多样性,同时引入高斯变异算子以避免算法早熟收敛;最后针对多目标约束优化问题,给出一种有效的约束处理方法.实验研究表明该算法具有良好的优化性能.     

基于Pareto的快速多目标克隆选择算法*

基于免疫系统中克隆选择原理,提出了一种多目标克隆选择算法MCSA。该方法只对部分当前所得到的Pareto最优解进行进化操作,所求得的Pareto最优解保留在一个不断更新的外部记忆库中,并选用一种简单的多样性保存机制来保证其具有良好的分布特征。实验结果表明,该方法能够很快地收敛到Pareto最优前沿面,同时较好地保持解的多样性和分布的均匀性。对于公认的多目标benchmark问题,MCSA在解集分布的均匀性、多样性与解的精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA、NSGA-II等算法。     

基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法

为提高高维多目标进化算法的性能,提出了一个基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法。该算法提出了一个新的适应度函数来平衡多样性和收敛性,并且设计了一个多搜索策略来帮助交叉算子产生优秀的后代进而提高收敛性。该适应度函数首先从当前种群和新产生的后代中挑出收敛性较好的个体,然后计算这些个体的稀疏程度;该多搜索策略选择稀疏且收敛的解来执行全局和局部搜索。数值实验测试了CEC2018高维多目标竞赛的15个测试问题,每个测试问题的目标个数分别为5、10、15。实验结果表明,该算法能找到一组比四种代表性算法（如NSGAIII、MOEA/DD、KnEA、RVEA）具有更好的多样性和收敛性的解集。     

动态进化多目标优化中的串式记忆方法

如何利用过去搜索到的最优解对新的环境变化做出快速响应,是动态进化多目标优化(Dynamic Evolutio-nary Multi- objective Optimization,DEMO)研究的一大挑战。为此提出了一种串式记忆(Bunchy Memory,BM)方法。设计了基于极小化效应函数的抽取过程,从非支配集中抽取一串记忆串,以便保持记忆的多样性;将记忆体组织成串式队列的方式,以便将过去数次环境变化下抽取的记忆串存入记忆体;提出了基于二进制锦标赛选择的检索过程以复用记忆体中过去的最优解,来快速响应新的变化。BM方法具有良好的记忆效果,显著地提高了DEMO算法的收敛性和多样性。4个标准测试问题上的实验结果表明,BM方法比其它3种方法具有更好的记忆能力。相应地,集成了BM方法的DEMO算法所获得解集的收敛性与多样性也明显好于其它3种DEMO算法。     

A radial space division based evolutionary algorithm for many-objective optimization

In evolutionary many-objective optimization, diversity maintenance plays an important role in pushing the population towards the Pareto optimal front. Existing many-objective evolutionary algorithms mainly focus on convergence enhancement, but pay less attention to diversity enhancement, which may fail to obtain uniformly distributed solutions or fall into local optima. This paper proposes a radial space division based evolutionary algorithm for many-objective optimization, where the solutions in high-dimensional objective space are projected into the grid divided 2-dimensional radial space for diversity maintenance and convergence enhancement. Specifically, the diversity of the population is emphasized by selecting solutions from different grids, where an adaptive penalty based approach is proposed to select a better converged solution from the grid with multiple solutions for convergence enhancement. The proposed algorithm is compared with five state-of-the-art many-objective evolutionary algorithms on a variety of benchmark test problems. Experimental results demonstrate the competitiveness of the proposed algorithm in terms of both convergence enhancement and diversity maintenance.     

基于随机黑洞和逐步淘汰策略的多目标粒子群优化算法

提出一种基于随机黑洞粒子群算法(RBH-PSO) 和逐步淘汰策略的多目标粒子群优化(MRBHPSO-SE) 算法. 利用RBH-PSO 全局优化能力强和收敛速度快的优点逼近Pareto 最优解; 为了避免拥挤距离排序策略的缺陷, 提出逐步淘汰策略, 并将其应用到下一代粒子的选择策略中. 同时, 动态选择领导粒子, 运用动态惯性权重系数和变异操作 来增强种群全局寻优能力, 以及避免早熟收敛. 利用具有不同特点的测试函数进行验证, 结果表明, 与同类算法相比, 该算法具有较高的精度并兼顾优化解的多样性.

     

混合多目标粒子群优化算法在热精轧负荷分配优化中的应用

通过对热精轧负荷分配过程的分析,选取负荷均衡、板形良好和轧制功率最低为目标,建立了热精轧负荷分配多目标优化模型.为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出了一种混合多目标粒子群优化算法(HMOPSO),该算法根据Pareto支配关系得到Pareto前沿进而保证种群收敛;采用分解策略维护外部存档,该策略首先根据Pareto前沿求出上界点对目标空间进行归一化处理,然后对种群进行分区处理进而保证种群的分布性能.仿真结果表明,HMOPSO的收敛性和分布性都好于MOPSO和d MOPSO;采用模糊多属性决策的方法从Pareto最优解集中选择一个Pareto最优解,通过与经验负荷分配方法相比,表明该Pareto最优解可以使轧制方案更加合理.     

Utopian point based decomposition for multi-objective optimization problems with complicated Pareto fronts

Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) has been considered as a promising method for solving multi-objective optimization problems (MOPs). It devotes most of its effort on convergence by optimizing a set of scalar optimization subproblems in a collaborative manner, while maintaining the diversity by using a set of uniformly distributed weight vectors. However, more recent studies illustrated that MOEA/D faces difficulties on MOPs with complicated Pareto fronts, mainly because the uniformity of weight vectors no longer lead to an evenly scattered approximation of the Pareto fronts in these cases. To remedy this, we suggest replacing the ideal point in the reciprocal Tchebycheff decomposition method with a more optimistic utopian point, with the aim of alleviating the sensitivity of MOEA/D to the Pareto front shape of MOPs. Experimental studies on benchmark and real-world problems have shown that such simple modification can significantly improve the performances of MOEA/D with reciprocal Tchebycheff decomposition on MOPs with complicated Pareto fronts.