三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法，优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界，以材料域的形状为变量进行灵敏度分析，构造水平集方程的速度函数，通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较，结果表明，基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界，数值算法稳定。     

极限热弹性材料微结构的拓扑优化设计

材料技术发展一直备受科技界和产业界的关注。采用一种多相材料水平集拓扑形状优化方法,对具有周期性微结构的人工复合材料进行微结构拓扑优化设计,使复合材料具有极端的热弹性能。这一系统的数值方法,通过均匀化方法计算微结构的等效材料性能,然后采用基于多相水平集模型的参数化水平集方法实现微结构的形状和拓扑演变。多相水平集模型使用多个水平集函数的组合来描述多相材料的边界,并且不出现重叠和缺失。参数化水平集方法将汉密尔顿-雅各比偏微分方程的拓扑形状优化问题转换为一个较为简单的尺寸优化问题。由两个极限热弹性材料微结构设计算例,验证了该设计方法的可行性,为设计具备极限性能的人工材料提供了一套系统的设计方法。     

集装箱吊架结构优化设计

采用拓扑优化、形状优化和尺寸优化对集装箱吊架进行优化设计。首先利用基于变密度法的拓扑优化,以柔度最小为优化目标,体积分数作为约束条件,得到设计空间内最优的材料分布路径。然后根据得到的拓扑结构重新设计,并在局部再一次进行拓扑优化,改善局部的拓扑结构。利用最终得到的吊架的拓扑结构建立新的有限元模型,综合运用形状优化和尺寸优化;以质量最小为优化目标,吊架的刚度和强度为约束条件,实现吊架的减重。通过综合三种优化方法,不仅提高了吊架的性能,而且大大降低了吊架的质量。     

基于水平集方法的结构可靠性拓扑优化

基于水平集方法,建立以水平集函数为优化变量、结构柔度极小化为目标、具有可靠性约束的结构拓扑优化模型,并提出一种基于可靠性的结构拓扑优化算法。首先,采用计算效率高的一次二阶矩法进行可靠性分析,编制计算可靠性指标的最优化方法。然后,根据结构可靠性指标的几何意义,优化求解符合可靠性约束的随机变量。将修正后的随机变量作为确定性变量进行结构拓扑优化设计,使基于可靠性的结构拓扑优化模型转为常规的结构拓扑优化模型,采用稳定、高效的水平集方法进行结构拓扑优化。最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,说明文中所提算法的简便性与有效性。     

大展弦比飞翼结构拓扑、形状与尺寸综合优化设计

为解决机翼结构布局优化设计问题,提出一种两级三层优化设计方法.第一级采用拓扑优化手段得到翼梁的大致位置与数目,将基于RAMP插值模型的变密度法与NASTRAN的有限元分析功能相结合,对机翼结构进行拓扑优化设计;第二级在第一级优化的基础上进行形状优化和尺寸优化的综合优化设计,将复合形法与NASTRAN改进的可行方向法相结合,分别优化翼梁的位置和机翼各元件尺寸, 最终完成机翼结构的布局优化设计.通过对大展弦比飞翼结构优化说明,文中所提的两级三层优化方法是可行和有效的,有着很好的推广应用价值.     

连续体结构综合优化设计

以连续体为对象的优化解法所求得的优化结果,经常只是反映最佳传力途径的具有锯齿状边界的某个区域。基于此,将拓扑优化、形状优化、有限元分析和计算机辅助几何设计有机地集成在一起,提出一种基于隐含边界描述的水平集连续体结构拓扑和形状渐进综合优化设计方法,将形状导数与拉格朗日乘子法引入到优化敏度分析中,控制水平集函数的动态运动,从而间接地实现结构边界的动态演化;用B样条曲线曲面逼近拓扑优化后的结构体边界,将前一优化过程所得到的反映传力途径的概念解上升为具有光顺边界,并被参数化了的物理解;在形状优化中,设计变量定义为B样条曲线或曲面的控制顶点的运动,建立边界节点移动速度场计算方法和边界形状调整方法,寻求较快的搜索方向,以合理速度分布,使结构变为最佳。通过一个典型算例证明所研究方法的有效性。     

机械结构参数化三级优化设计方法研究与实现

针对传统设计方法的设计结果安全系数过高、结构材料浪费严重的问题,在深入研究优化设计方法的基础上,根据现有优化设计方法的不足,提出机械结构的参数化三级优化设计方法。通过建立统一数据管理机制,将优化设计与参数化设计技术相结合,在基于变密度法的拓扑优化设计与单元生死技术的基础上,以结构最大柔度为优化目标,体积和平衡条件为约束条件,小密度单元为杀死单元,实现了参数化的连续体结构拓扑优化;研究了基于拓扑优化结果数据的参数化CAD模型生成技术,通过建立关键点实现了拓扑优化结果CAD模型的自动生成;在此基础上,研究了形状优化设计和尺寸优化设计与参数化设计技术相结合的优化方法;通过优化结果数据提取,快速进行优化结果模型的生成,实现了机械结构的快速参数化三级优化,避免了现有结构优化设计过程中手动进行模型修改更新操作复杂、浪费时间的弊端;最后,以某型号汽车转向器支架为例,验证了该方法的有效性。     

基于拓扑优化方法的机床立柱轻量化设计

以某型机床立柱为研究对象,开展了立柱结构的轻量化研究工作。首先,利用Hyperworks软件对立柱结构进行静态和动态特性分析,得到立柱在切削力工况下的应力、变形位移云图、固有频率、振型以及频率位移响应曲线;然后,采用变密度法以柔度最小为目标函数进行拓扑优化,根据拓扑优化云图得到立柱内壁的筋条排布形式;接着,提取加筋板的中面并建立2D模型,进行尺寸优化设计,得到加筋板的最优厚度尺寸;最后,将优化模型与原模型进行力学性能对比分析。优化结果显示:基于拓扑优化方法的机床立柱可在减轻重量的同时提高其静、动态特性。     

基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计

建立水平集函数为设计变量、刚度极小化为目标、具有可靠性约束的连续体结构拓扑优化模型,并提出相应的优化算法.文中提出的基于可靠性的结构拓扑优化算法方法分为两个步骤,结构可靠性分析和结构拓扑优化.可靠性分析采用计算简便、效率高的一次二阶矩法,结构拓扑优化设计则应用稳定高效、最优结构清晰的水平集方法.最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,表明文中提出的方法既简单又有效.     

基于水平集方法和von Mises应力的结构拓扑优化

结合水平集方法和形状灵敏度分析，用梯度法实现柔性目标函数的结构拓扑优化设计。该方法通过基于隐含表示边界的水平集方程推动几何边界，引入von Mises应力准则作为产生拓扑结构的策略。给出了多孔结构初始化和没有初始化情况的算例，根据von Mises应力的大小开孔，产生新的拓扑结构。算例结果表明，根据von Mises应力的大小产生新拓扑的方法消除了拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性，同时也弥补了水平集方法不能开孔的缺点。     

基于振动响应场的结构形状优化方法研究

建立了基于有限元网格的参数化形状优化模型,提出一种基于振动响应场的结构形状优化方法,以控制结构振动。该方法选取一组振动峰值处的振动响应场作为结构形状参数化模型的向量场,用一组向量场的线性组合定义修改区域的形状优化函数,以振动响应场的系数为设计变量,结合遗传算法优化结构形状以减小结构振动。研究了外部激励下的结构形状优化。数值算例表明该方法可以有效控制结构振动。     

EFG法在线弹性结构形状优化中的应用研究

出现在基于有限元形状优化过程中的网格畸变与扭曲问题,可通过引入无网格方法得到解决。本文首先建立了结构形状优化的数学模型,利用无网格Galerkin(EFG)法对形状优化的设计域进行了离散,采用罚函数法来施加边界条件,借助于直接微分法建立了一种离散型基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法,然后用1个具有解析解的实例对其进行了验证,所得结果显示两者是一致的。最后利用对所建立的算法完成了1个工程实例的形状优化设计,并对所得到的优化结果结合工程应用进行了讨论。     

多工况条件下土石方机械铲斗斗齿的优化设计

根据斗齿的受载情况和结构特点，提出了斗齿结构优化的求解策略，齿座以降低重量为主，齿尖以降低应力为主，因此，对斗齿齿座部分进行尺寸优化，对齿尖部分进行形状优化。最后进行了斗齿结构优化的实例计算，算例表明，通过结构优化设计，可以使斗齿重量减轻，在施工中阻力减小，从而使其耐磨性和使用寿命提高，成本降低。     

Film Shape Optimization for Two-Dimensional Rough Slider Bearings

A new approach was proposed in the present study for optimizing the film shape of rough slider bearings to obtain maximum load-carrying capacity under center of pressure demand. The average flow model was used to specify the effect of surface roughness on the Reynolds equation. The partial differential equations were solved using the multiphysics software COMSOL, and film shape was optimized with the method of moving asymptotes (MMA). The new method was compared with the existing work to validate its feasibility and accuracy. Effects of surface roughness patterns and size and shape of polynomial function degrees on the load-carrying capacity have been investigated and the optimum shapes and corresponding load-carrying capacity under different roughness patterns were acquired. The optimization results reveal that the new approach with combined COMSOL and MMA is effective in shape optimization for rough slider bearings. For a square bearing, the isotropic roughness pattern enhances load-carrying capacity most.     

无网格法在形状优化中的应用研究

建立了结构形状优化的数学模型，根据无网格法的离散策略定义了节点位移的设计速度域；引入Lagrange乘子法和罚函数来施加边界条件，借助直接微分法，分别建立了一种离散型的基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法；将建立的优化算法结合曲线描述方式对两个工程应用实例进行了形状优化研究，并与基于有限元优化的结果进行了比较，所得结果能够满足工程实际的需求。     

PENALTY FUNCTION METHOD OF CONTINUUM SHAPE OPTIMIZAION

ＰＥＮＡＬＴＹＦＵＮＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＯＦＣＯＮＴＩＮＵＵＭＳＨＡＰＥＯＰＴＩＭＩＺＡＩＯＮＧｕｏＴａｉｙｏｎｇ；ＷａｎｇＸｉｎｒｏｎｇ；ＬｉａｎｇＹｉｎｇｃｈｕｎ（ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ...