弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

一种基于径向基函数的非结构混合网格变形技术

网格变形技术被广泛运用于气动外形优化设计或气动弹性力学仿真之中。非结构混合网格由于拓扑结构比较复杂,其网格变形的难度较大。本章发展了一套基于径向基函数的非结构混合网格变形技术。其基本原理是运用径向基函数对物面边界网格节点的位移进行插值,然后利用构造出来的径向基函数插值序列将物面的位移效应光滑地分散到整个网格区域的节点上。为了提高网格变形效率,需要在物面位移的径向基函数插值过程中进行数据精简,为此,文中提出了一种基于贪心法逐级选择径向基函数空间子集来实现插值逼近的数据精简算法。选择NACA0012翼型和三维LANN机翼的非结构混合网格的典型变形问题作为数值算例,对该方法的实用性进行了验证。计算结果表明该方法具备较高的计算效率,对大尺度变形问题的适应性很好,变形后计算网格的质量仍然可以得到有效地保证。     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC（marching cubes）方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,因此该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于流固耦合界面数据传递模型的水电站厂房流激振动分析

在现有大中型水电站机组普遍存在水力振动的情况下,如何建立一套完善的水力-厂房耦合振动模型,特别是适用于大型复杂工程计算的流固耦合界面数据传递模型,并以此来进行水电站厂房流激振动的预测,是厂房振动方面亟待研究的课题。 本文探讨了国内外常用的几种流固耦合数据传递插值算法的优劣,将近年来在航空、地形学、医学等领域广泛应用的C2紧支径向基函数插值方法进行了优化与改进,改善了该插值方法存在的精度和效率之间的平衡问题,并基于此建立了厂房流固耦合数据传递模型,进行了水电站厂房流激振动分析。 分析结果表明,当流体网格数远大于结构网格数时（5倍以上）,局部插值法的最大误差控制在工程应用可接受范围内,在网格量巨大的相关工程计算中可以考虑使用局部插值法以节省时间成本;改进后的C2紧支径向基函数可以进一步减小误差,提高精度,在大型复杂耦合界面数据传递中具有很大的优势;流道中压力脉动以叶片通过频率为主,水轮机叶片与导叶间静动干扰所引起的流体脉动压力对厂房整体结构振动影响较为明显。     

一种具有紧支撑的径向基函数

在局部逼近神经网络的理论研究和实际应用中，基函数的选取是非常重要的.基函数有很多种形式可以选用，但是有一些基函数性质不够完美，使用时受限制.为此，介绍一种基函数，给出了单变量基函数及其一、二阶导数表达式和多变量基函数表达式及其图形，该基函数性质好，是径向对称的，正定性，具有紧支撑，而且是任意阶可导的，因此这种基函数具有重要的应用价值.     

局部径向基点插值法模拟裂纹尖端附近应力场

通过在径向基插值过程中添加奇异函数项γ(γ为计算点到裂纹尖端的距离),提出奇异局部径向基点插值法(S-LRPIM)。研究发现,相比只在径向基插值过程中添加多项式的常规局部径向基点插值法,奇异局部径向基点插值法可以更好的模拟裂纹尖端附近的应力场。     

径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

利用径向基函数改进算法实现函数逼近

分析了径向基函数神经网络(RBFNN)的原理,总结出径向基函数网络的一种实用插值算法.按照此方法对实际的例子进行了计算,结果表明,本算法快捷、可靠.     

基于径向基函数网络的电磁场计算研究

目前,将无网格方法引入电磁场计算已成为研究热点,它克服网格法中网格数与精度、网格与插值等存在的问题。径向基函数网络是一种无网格技术,它借助网络的学习和非线性映射实现对微分方程解的逼近,并将解的信息隐含于网络结构参数中。文章给出了该方法的相关技术和实现步骤,并以一维和二维静态场为例进行计算和分析,表明了该方法的可行性和计算性能的优势。     

一维三次单位分解有限元插值的最优误差估计

推导了一维三次单位分解有限元插值的最优阶误差。用标准的分片线性有限元基函数作单位分解,根据相容性和局部逼近性构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,从而得到了具有3阶再生性的单位分解有限元插值格式;再应用Taylor展开及平均多项式插值理论推导插值误差估计。结果表明,误差估计阶比局部逼近阶要高,因而是最优的。     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。     

径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题.以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性.算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少.     

小波插值Galerkin法解二维静电场中的边值问题

提出了一种偏微分方程的数值解法,即小波插值Ｇａｌｅｒｋｉｎ法,它是利用具有紧支撑 　的 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波函数的自相关函数得到解空间的一组具有插值特性的 Ｒｉｅｓｚ基．讨论了 系数矩阵的预处理技术和多介质问题的处理方法;在混合边界条件的处理中使用了外小波, 既简化了边界条件的处理,又提高了近似解的精度．并将小波插值 Ｇａｌｅｒｋｉｎ法应用在二维 静电场边值问题的数值计算中,得到了较好的结果,与此同时给出了有限元法的计算结果．     

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法 求解稳态热传导问题

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。     

汽车车内声场模态分析的无网格法

汽车车内噪声是评价汽车乘坐舒适性的一个重要指标,以某三厢乘用车为研究对象,采用无网格局部径向基点插值法分析了汽车车身车内声模态问题.首先采用径向基函数作为近似式函数,然后采用强式配点法离散控制方程,对于导数边界条件,采用直接法得到等效的一组方程,综合求解所得出的计算结果与有限元方法相比吻合度很好,且无网格方法模拟简单高效,计算精度高,适用较高的频率范围.     

一种局部DFT的基波相位快速高精度估计方法

常用的基波相位计算方法对噪声较敏感，特别是难以实现在线、实时、高精度的基波相位估计。本文提出一种边采样边计算的相位估计方法，通过计算两项局部DFT系数，并利用插值函数和修正函数快速估计基波相位。计算机仿真结果显示，该方法具有计算精度高、适应噪声能力强、计算速度快等特点，适合于在线相位估计。     

Interpolation mechanism of fuzzy control

Ａｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎａｂｏｕｔｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｈａｓｂｅｅｎｇｉｖｅｎ[1,2]:ａｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｉｎｅｓｓｅｎｃｅａｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｒ.Ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｉｓｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｉｓｇａｉｎｅｄｉｎｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｗａｙ.Ｓｏｐｅｏｐｌｅｍａｙａｓｋｗｈｅｔｈｅｒａｌｌｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｃａｎｂｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ…     

基于最小二乘法和克里金插值的三维温度场重建

为了提高三维温度场声学CT法的重建精度,提出了最小二乘法和克里金插值相结合的重建方法.采用最小二乘法获得一个由少量像素描述的温度场,运用克里金内插和外推运算获得整个被测温度场的细致描述.典型的单峰及双峰三维模型温度场的重建结果及误差分析表明,克里金法的内插和外推精度优于普遍采用的三次样条法.最小二乘法和克里金插值的结合,可有效克服最小二乘法像素数需少于声波路径数给温度场细致描述带来的困难,能实现复杂三维温度场的高精度重建.