贝叶斯优化算法在多目标优化问题中的应用

贝叶斯优化算法是近年来在进化算法领域兴起的一种新兴算法,用贝叶斯网络概率模型来显式地反映变量之间的依赖关系及可行解的分布,更符合实际问题的本质,在众多领域获得应用。针对多目标优化问题,在Pareto优化概念的基础上,用非占先排序及拥挤距离的方法来选择群体,形成解决多目标优化算法的Pareto贝叶斯优化算法,实验结果表明,Pareto贝叶斯优化算法要优于经典多目标优化算法NSGA-II。     

单纯形-多目标粒子群优化方法的混合算法

粒子群优化算法的局部搜索能力较差，在利用该算法求解复杂的多目标工程优化问题时，往往很难求得质量较好的非劣解集。对此，提出了单纯形-多目标粒子群优化方法的混合算法(SM-MOPSO)，该算法不仅继承了粒子群优化算法的优点，而且具有很强的局部搜索能力和较好的鲁棒性能，不仅使非劣解集均匀分布，尽可能的逼近真实的非劣前沿，并且扩展了非劣解集的范围，使非劣解集对于每个单目标而言都有较广的覆盖范围。文中以两目标十杆和二十五杆桁架结构作为算例，取得了很好的优化结果，验证了该算法的优越性能。     

两阶段搜索的多模态多目标差分进化算法

在多模态多目标优化问题中,Pareto前沿的同一位置对应决策空间的多个Pareto最优解,而已有的多目标优化算法往往只能获得其中的一个Pareto最优解,因此,提出一种两阶段搜索的多模态多目标差分进化算法.该算法将优化过程分为精英搜索和分区搜索两个阶段:在精英搜索阶段通过精英变异策略生成高质量个体来保障种群的搜索精度和...     

非规则Pareto前沿面多目标进化优化算法研究综述

现实中多目标优化问题的Pareto前沿面往往是非规则形式,针对这类问题的进化算法已逐渐成为研究热点.对现有非规则Pareto前沿面多目标优化问题的进化算法进行总结和分类,给出了多目标优化问题的通用数学描述,并给出了支配和非支配解等该研究领域内的相关定义.整理了典型的具有非规则Pareto前沿面的多目标优化测试问题,以及...     

多目标P系统仿生优化算法

为了更加高效地求解多目标优化问题,提出了一种基于P系统的仿生优化算法。算法结合P系统的动态膜结构以增强算法的适应性,同时结合经典的NSGA-II拥挤距离选择策略和膜内仿生自噬机制提高算法所得最优Pareto解的多样性。此外,算法内循环中的动态变异、交流及交叉等规则使得所提算法获得的Pareto最优边界与真实Pareto最优前沿的逼近度更高。仿真实验结果表明：该算法处理多目标优化问题时所得解集具有更好的收敛度和多样性。将该算法应用于非最小相位对象的PID控制器的多目标优化设计,获得了较好的系列非劣控制器组,基于搜索结果的PID切换控制策略具有满意的控制效果。     

进港飞机调度多目标优化问题的改进NSGA-II算法

基于多目标优化问题的Pareto最优解概念,提出了一种求解非劣解集的改进非支配排序遗传算法(NSGA-II),用于解决多条跑道情况下进港航班调度问题,要求航班总延误时间平方和及总延误成本两个目标最少。重点讨论了算法实现中的基于最近邻思想的启发式交叉算子和改进的变异算子,以及对非劣解集的筛选操作。最后进行了仿真实验,对优化结果进行了分析比较。研究结果表明改进NSGA-II算法对多跑道进港飞机调度多目标优化问题具有较好的应用前景。     

基于新模型的多目标遗传算法

给出了个体的序和密度定义及目标空阃中解的密度分布方差和均匀性分布指标函数。其中序是Pareto解的质量的一个度量。密度是Pareto解的分布均匀性的一个度量．对任意多个目标函数的优化问题转化成两个目标函数的优化问题。并对转化后的优化问题设计了遗传算法，同时把均匀性分布指标函数引入算法的变异操作中。用于自适应地调节搜索向Pareto最优解集移动和更好地获得解的均匀性分布。直到满足终止条件．数据实验表明该方法对Pareto解的质量及其均匀性分布是有效的．     

基于云差分进化算法的约束多目标优化实现

针对现有约束多目标算法存在收敛性、分布性不高等问题,提出一种基于云差分进化算法的约束多目标优化方法,通过云模型对差分进化算法的参数进行自适应处理;采用建立外部种群分别存储可行解和不可行解的方式处理约束条件,并对已有可行解集的更新方法进行改进,有效提高解集的分布性.提出新的变异策略,利用优秀可行解和不可行解的方向信息增强算法对解的探索能力.通过对CTP类标准问题的求解表明,与另外2种较为优秀的约束多目标算法相比,本算法显著提高了Pareto解集的分布性,且更接近于真实的Pareto前沿,有效地解决了约束多目标问题.     

柔性作业车间多目标调度优化研究

研究了多目标柔性作业车间调度问题（FJSP）,提出了一种基于Pareto的混合遗传算法,并建立了包括生产周期、总拖期时间和机床负载在内的多目标优化模型．该算法采用基于工序的编码方式和活动化解码方法,将Pareto排序策略与Pareto竞争方法结合起来．为了保证解的多样性,采用小生境技术并同时使用多种交叉方法,用Pareto解集过滤器保存进化过程中的最优个体,防止最优解的遗失．算法最后给出问题的Pareto最优解集．仿真试验证明,提出的混合遗传算法可以有效解决多目标FJSP．     

解决高维多目标优化的分组进化算法

高维多目标优化是解决工程应用中的常见优化问题,传统的优化算法解决四维以上优化问题效果欠佳。针对该问题及当前高维多目标优化降维算法存在的不足,提出了分组进化算法。该方法将目标函数划分为若干组,分别进化求得各组的Pareto非支配解集,在各组非支配解集上应用SPEA2算法综合求取全体目标函数的Pareto最优解。对该方法的理论可行性进行了证明,重新定义了SPEA2算法中个体适应度。仿真实验,应用标准测试函数、优化性能指标同当前的高维多目标降维算法进行了比较,结果表明,该算法具有性能上的优势。     

基于K-Means全局引导策略的多目标微粒群算法

提出了一种基于K-means全局引导策略的多目标微粒群算法(KMOPSO),通过K-means算法从归档集中选出K个均匀分布的非支配粒子作为全局最优引导,以保证种群中的粒子向整个Pareto前端移动,提高解的多样性. 用基于最近邻居的剪枝算法控制归档集规模,同时保证其中非支配解的多样性. 引入变异策略来加强算法的局部搜索能力,避免早熟收敛. 用5个经典函数进行了仿真测试,实验结果表明,该算法能有效地解决多目标优化问题,不但能收敛于Pareto最优前端,而且在解的多样性方面优于改进的非劣分类遗传算法和基于拥挤距离的多目标微粒群算法.     

基于INSGA-Ⅱ算法的机械手多目标轨迹规划

针对机械手时间最优、能量最优、平滑性最优等多目标下的轨迹优化问题,设计新的多目标轨迹优化方法.采用高次B样条曲线插值方法,构造机械手高阶连续且起始和终止的运动参数均可指定的关节轨迹, 保证了机械手运动性能.采用改进非支配排序遗传算法 （INSGA-Ⅱ）对机械手轨迹进行优化,得到一组Pareto最优解集,该算法采用一维Logistic映射产生初始种群并利用不可行度选择操作处理约束条件.在6自由度串联机械手上的计算结果表明,采用高次B样条轨迹规划方法可以得到高阶连续的机械手分段轨迹,采用INSGA-II方法可以对B样条轨迹实现有效的多目标寻优,得到理想的Pareto分布,为用户提供较多的选择.     

基于贝叶斯网络的多目标优化算法

针对多目标进化算法中存在的无效进化和计算浪费,本文探讨了基于贝叶斯网络的多目标进化算法,并提出一个新的贝叶斯多目标优化算法。该算法结合个体的强度值和密度值完成非劣择优,利用具有局部结构BD度量机制进行网络度量,采用树形模型构建网络结构。实验结果表明了该算法的有效性。     

基于NSGA—Ⅱ算法的RLV多目标再入轨迹优化设计

传统的再入轨迹优化设计通常只考虑单目标优化问题，例如最小热流、最小大航程、最小控制能量等。随着人们对降低费用和提高性能的期望越来越高，多目标再入轨迹优化问题也引起了注意。以往人们通过加权因子等方法将多目标问题转化为单目标问题，避免了复杂的多目标优化算法的应用。但也引入了新的参数，且每次优化只能获得与该参数相关的1个解。NSGA—Ⅱ算法是最近发展起来的具有优良性能的多目标遗传算法，它引入了快速分类、约束支配和精英策略，1次运行可以获得多个Pareto最优解。文中利用NSGA—Ⅱ算法来求解具有最小热载和最大横程的2个目标的再入轨迹优化问题。算例表明NSGA—Ⅱ算法能够有效地搜索到优化轨迹的Pareto前沿，是RLV初步设计的有力工具。     

Multi-objective optimization of membrane structures based on Pareto Genetic Algorithm

A multi-objective optimization method based on Pareto Genetic Algorithm is presented for shape design of membrane structures from a structural view point.Several non-dimensional variables are defined as optimization variables,which are decision factors of shapes of membrane structures.Three objectives are proposed including maximization of stiffness,maximum uniformity of stress and minimum reaction under external loads.Pareto Multi-objective Genetic Algorithm is introduced to solve the Pareto solutions.Consequently,the dependence of the optimality upon the optimization variables is derived to provide guidelines on how to determine design parameters.Moreover,several examples illustrate the proposed methods and applications.The study shows that the multi-objective optimization method in this paper is feasible and efficient for membrane structures;the research on Pareto solutions can provide explicit and useful guidelines for shape design of membrane structures.     

零等待flow shop多目标调度的混合差分进化算法

针对具有零等待约束的flow shop问题,以总流程时间和最大完工时间为多目标,提出一种结合多目标变邻域搜索的混合差分进化算法(multi-objective differential evolution hybridized with variable neighborhood search,M DEVNS)进行求解。提出一种基于改进Naw az-Enscore-Ham(NEH)规则的多样化种群初始化方法;设计了差分进化的变异、试验、目标个体更新操作;为提高多目标搜索能力,在算法的进化中混合了一种多目标变邻域搜索方法。通过Taillard标准测试算例的计算试验,证明了MDEVNS算法获得的Pareto前沿解在多样性和性能方面要优于多目标模拟退火算法和非支配排序遗传算法,验证了MDEVNS算法求解多目标零等待流水车间调度问题的有效性。     

多目标遗传算法的收敛性研究

基于群体搜索的遗传算法求解多目标优化问题具有独特的优势,多目标优化算法已有的研究大多为算法的设计和数值实验效果的比较,理论研究则很少,本文作者给出了一种求解多目标优化问题的新遗传算法（RMOGA）,并用Markov链的理论对RMOGA的收敛性进行了研究,其结果表明RMOGA依概率收敛到问题的Pareto前沿面.     

考虑THM的管网水质服务水平多目标优化

针对供水管网中余氯及氯仿（THM）服务水平优化问题,提出了一种衡量THM服务水平的表达式,推导了THM—I／O模型,建立了以管网余氯服务水平最大化、THM服务水平最大化以及加氯费用最小化的多目标优化模型。考虑了主体水余氯衰减系数、基于余氯消耗的THM生成比例系数、出厂水THM浓度、加氯点数量4个影响因素对优化结果Pareto前沿面的影响。结合一管网算例,采用EPANET—MSX模拟余氯衰减和THM生成,利用实数编码的非支配排序遗传算法-Ⅱ（NSGA-Ⅱ）进行优化,可得到各种情况下的Pareto前沿面。计算结果表明,随着主体水余氯衰减系数减小,加氯费用减少,THM服务水平增加。基于余氯消耗的THM生成比例系数和出厂水THM浓度的减小均能提高THM服务水平,但对加氯费用没有影响。增加加氯点虽然能减少余氯投加,但加氯站建设费用加大了总加氯费用。降低主体水余氯衰减系数是提高管网水质服务水平最经济有效的方法。     

基于直接配点法的再入轨迹优化设计

介绍了直接配点法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为末端速度最大,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态受到航迹倾角和高度的约束。然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于M at-lab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明直接配点法对于再入飞行器轨迹初始参数取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性。因此,直接配点法对于再入轨迹优化问题的求解是可行的。