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1.
汤光宋 《吉首大学学报(自然科学版)》1989,(1):26-32
本文利用常数交易法,解新的一类应用较广泛的非线性常微分方程,以及它的特例广义Riccati方程,给出了可积的充分条件及其通积分的表达式,所得结论是文[1]、[2]、[3]、[4]、[5]相应结果的推广. 相似文献
2.
汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1996,(2)
借助文[1],[4]的重要结论,采用文[2],[3],[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,井提供了求解的方法及通积分的表达式。 相似文献
3.
张学元 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(1)
首先给出常微分方程的一个新的可积类型,它至少概括了现有常微分方程文献中的齐次方程、一阶线性方程、Bernoulli方程等古典可积类型;由它至少可导出有着广泛应用的Riccati方程、二阶线性齐方程的一些新的,适用的可积类型,文章的末尾还给出了非线性微分方程若干新的适用的可积类型。 相似文献
4.
冯月才 《华南师范大学学报(自然科学版)》1992,(1):1-110
本文研究了有阻尼项的二阶非线性常微分方程的解的振动性,得到两个主要结果。这两个结果推广了文[1]的主要结果定理1及推论1。 相似文献
5.
一类常微分方程的可积判据 总被引:7,自引:0,他引:7
王金秀 《湖南文理学院学报(自然科学版)》1999,(4)
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
6.
7.
本文受文[2]的启示,推广了文[1]研究的一类可积的一阶常微分方程,给出了这类新的一阶常微分方程可积的充分条件及积分表达式。所得结论与文[2]的定理互不包含。 相似文献
8.
汤光宋 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(2)
我们借助文〔1〕巧妙地作变量替换的方法,给出了一个新的常微分方程的可积类型,并提供了可积的充分条件及其通积分的不同表达形式,所获得的结果是有关文献的结果的推广。 相似文献
9.
汤光宋 《江汉大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文借用文[3] 巧妙地作变量替换的方法,给出了若干新的一阶变系数常微分方程的可积类型,提供了可积的充分条件及其通积分,即定理一、二、三、四,由此定理还可推得许多新的可积方程和古典可积的方程及其通积分,从而推广了文[1] 、[2] 的有关结论。 相似文献
10.
张全信 《西北师范大学学报(自然科学版)》1992,28(1):9-14
本文是文[1]和文[2]的继续,进一步讨论二阶非线性摄动常微分方程??的解的振动性质,建立了方程的两个新的振动性原理.改进和推广了已知的一些结果. 相似文献
11.
陈伦铭 《西南科技大学学报》1991,(3)
本文在运用文的结构对系统进行积分型解耦探索时发现,等效变换文的结构,基于定义一个等效串接设计阵,对系统进行积分型解耦时,系统结构是采用状态反馈进行积分型解耦时的简化结构,在许多情况下更加简单,不失为一种有实用价值的解耦方法。 相似文献
12.
利用3种方法对一类非线性发展方程进行相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并得出其相似解.由于所得的常微分方程不是Painleve型的,可知这类方程不是可积的. 相似文献
13.
马琳琳 《青岛大学学报(自然科学版)》2008,21(1):44-48
引入一族离散的谱问题,导出离散的孤子方程族,并研究其相应的离散Hamiltoni—an系统。进而,通过引入扩大的代数系统,我们构建了离散孤子方程族的扩展可积模型。 相似文献
14.
研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到(2 +1)维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有理解和雅可比椭圆双周期波解。这种方法也可以应用到其他的非线性发展方程中。 相似文献
15.
若函数f是定义在[a,b]上的抽象函数,{Ei}是[a,b]中互不相交的闭集列,如果这些Ei的并是[a,b],并且f在每个Ei上McShane可积,则在一定条件下,f在[a,b]上Henstock可积. 相似文献
16.
在理论上如何构造更好的可积模型,特别是无穷维哈密顿系统是可积系统研究工作的主要内容之一。本文构造了一个李代数并由此生成相应的圈代数,从而建立了一个适当的等谱问题,利用屠格式得到了一族拉克斯意义下的可积系统,根据迹恒等式得到了这个非线性可积系统的哈密顿结构。 相似文献
17.
利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性. 相似文献
18.
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(3):7-9
著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论. 相似文献
19.
张德刚 《四川师范大学学报(自然科学版)》1991,(5)
本文利用拓展结构理论,调查了Heisenberg模型的三阶可积形变.我们得到一个各向同性的非线性可积形变,各向异性可积形变并不存在.最后,我们指出这个可积形变的Heisenberg自旋方程等价于一个推广的线性Schrodinger方程. 相似文献