模糊需求信息条件下的实时动态车辆调度问题研究

将传统确定性车辆调度问题扩展为具有模糊特征的模糊车辆调度问题。在对模糊需求信息条件下的车辆调度问题进行简单描述的基础上,阐述了全面、实时地考虑所有可用信息的动态模糊车辆调度问题的求解思路,并通过引入决策者主观偏好和模糊可能性的概念,构建了该问题的数学模型,给出了解决该问题的一种实时启发式算法。最后,在最小化车辆行驶距离的目标下,通过随机模拟方法研究了决策者主观偏好值对最终决策目标的影响作用,并通过与非实时调度的比较验证了实时车辆调度的优越性。     

基于鲁棒控制的期权定价方法

首先从经济学的行为分析出发 ,在鲁棒控制的框架下给出了期权卖价、买价和公平价格的严格定义 .然后通过求解微分对策 ,得到了定价模型值函数的封闭解 .最后给出了期权价格及其对冲策略的显式表达式 ,并比较了这种期权定价方法与随机方法的优缺点     

基于BSDE的跳扩散过程的可违约期权定价研究

本文通过构建一个基于跳扩散过程的可违约过程鞅表示定理,给出了与控制过程和可违约期权价值过程有关的倒向随机微分方程,利用均值方差对冲的方法,提出了基于跳扩散过程的可违约期权的定价公式。     

Knight不确定条件下的模糊二叉树期权定价模型

在市场含有Knight不确定因素的环境下,影响期权价格的因素不仅仅具有随机性的特点,而且还存在着模糊的性质.因而我们假设股票价格服从模糊随机过程,使用基于抛物型模糊数的二叉树模型对欧式期权进行定价,得到的风险中性概率及期权价格为一个赋权区间.在使用中国权证数据进行的实证中,采用二次规划方法确定模型参数,并对模糊期权价格进行去模糊化,与传统的二叉树模型进行实证比较后发现,应用模糊二叉树模型能得出更准确的市场价格预测.投资者可以选择自己可接受的置信度,得到一个模糊价格区间,以此指导投资策略.此外,应用此模型能够得到期权价格的模糊程度的度量-模糊度,从而获知Knight不确定性的大小.     

模糊车辆路径问题的一种混合遗传算法

在对模糊车辆路径问题进行简单描述的基础上,通过引入决策者主观偏好值的概念,给出了解决该问题的基本思路,建立了具有模糊特征的车辆路径问题的模糊机会规划模型,提出了求解该问题的一种基于模糊模拟的混合遗传算法。同时,在最小化总行驶距离的目标下,通过随机模拟方法研究了决策者主观偏好值的选择对最终决策目标的影响作用,并给出了其最佳取值范围。     

亚式期权在依赖时间的参数下的定价

假定标的资产价格模型中的参数为时间t 的函数(即无风险利率r ( t) ,标的资产的期望 收益率μ( t) ,波动率σ( t) 及红利率g ( t) ) ,利用风险中性定价及随机积分的性质,得到连续几 何平均欧式亚式期权在六种情形下价格的解析公式和一个平价关系,且通过调整执行价格的 形式而得到固定执行价格的连续算术平均欧式亚式期权的渐进公式     

存在风险容差约束的模糊投资规划研究

在模糊不确定环境下,利用证券价格为梯形模糊数的模糊AR时间序列预测证券价格,描述市场运动趋势,将半绝对偏差风险约束调整为模糊松弛约束,在均值-半绝对偏差框架下,构建出目标函数服从梯形模糊数的可能性分布,风险约束为模糊松弛约束的模糊投资规划,并求得了有效性前沿。采用上证50的15只指标股进行实证检验,表明:规划可以给投资者带来较高的投资满意度水平;规划考虑了市场趋势,具有决策的针对性;风险的容差水平体现了投资者自身评定程度,在不同的市场行情下,风险容差水平具有不同的作用;规划比均值-半绝对偏差模型具有更高的有效性前沿,更加具有投资的针对性。     

公司信用风险预测模型研究

KMV模型是目前常用的公司信用风险预测模型,该模型是采用期权定价法,应用随机扩散过程,对上市公司进行信用风险预测。本文在KMV模型的基础上采用模糊随机法,通过引入模糊随机变量,对违约概率进行模糊预测。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

基于两心理账户BPT的复合实物期权定价模型

在从人的有限理性角度,研究提出一种项目投资组合决策的实物期权方法.利用相对财富和习惯形成效用函数描述了决策者的有限理性行为,以均值-熵度量项目投资组合的风险,提出了一种两心理账户行为证券组合模型;将其引入Geske复合期权范畴中,研究建立了具有行为金融属性的复合实物期权定价模型;模拟结果表明该模型能够反映决策者心理因素的潜在影响.     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率（SV）期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明，市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此，本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先，对传统的（非仿射）常数风险厌恶SV（CRA-SV）期权定价模型进行扩展，构建时变风险厌恶SV（TVRA-SV）期权定价模型对期权进行定价，并分析时变风险厌恶对期权价格的影响；其次，采用标的资产与期权数据信息，建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法，对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计；最后，采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据，对构建的定价模型进行实证检验.结果表明：TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果，能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性；TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes（B-S）期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。     

不确定环境下的期权价格上下界研究

传统的期权定价理论总是建立在标的资产价格分布的严格假设下,而没有考虑分布的不确定性。本文对标的资产价格分布的严格假设进行放松,分别在仅知到期日标的资产价格的前二阶矩及前三阶矩,而不知道其具体分布的条件下,对期权进行定价。由于信息不充分及分布不确定,推导出的期权价格为一个区间。我们针对有限信息条件下求解期权价格上下界的问题,建立数学规划模型,并将其转化为对偶规划问题进行求解。对此上下界和Black-Scholes价格进行对比分析后发现,Black-Scholes价格介于此上下界之间,相对于采用前二阶矩推导的上下界,采用前三阶矩信息推导的上下界更窄。在使用香港恒生指数权证数据进行的时序分析及横截面分析中发现,市场价格确实介于上下界之间,上下界区间随波动率及剩余存续期的减小而缩小。采用本文的定价方法,不需要对资产价格分布进行严格假设,故可提高定价模型的稳健性,有助于投资者结合期权价格上下界及自己的主观判断进行投资决策。     

基于非均匀离散Fourier变换的隐含Levy模型估计研究

市场上交易的期权价格蕴含了市场参与者对期权标的资产价格未来运动的预期信息，基于期权价格得到的标的资产价格运动模型被称为隐含模型，应用于衍生品定价与风险管理显著优于基于资产价格历史数据得到的模型，Levy模型近年来被广泛应用于描述金融资产的价格运动。Levy模型一般不存在解析形式的概率密度函数，但总是存在解析形式的特征函数。利用Levy模型下期权定价的Fourier变换理论，基于非均匀离散Fourier变换研究了隐含Levy模型的参数估计问题。首先，基于Fourier变换的欧式期权定价，给出了欧式看涨期权价格与特征函数之间的关系。接着，介绍了Levy过程基本性质及其特征函数。再接着，给出了非均匀Fourier变换；然后，给出了Fourier域的模型拟合与参数估计。最后，演示了本文方法的在估计隐含Levy模型中的应用，从模型参数估计与模型识别两个方面验证了方法的有效性。研究结果表明，本文方法能够解决Levy过程不存在着解析形式密度函数导致的难以估计隐含模型参数问题，能够处理市场上交易的期权执行价格分布不均匀，数据量少的问题，是一种有价值的参数法隐含概率密度估计方法。     

基于二叉树期权模型的企业兼并价格确定的博弈分析

虽有研究对兼并标的资产价值服从连续随机分布情形下交易价格确定问题进行了讨论,但对离散随机分布情形下交易价格确定问题的讨论不够深入,这就不仅仅使得研究与实践相互脱节,更降低了研究对现实的解释力。现在对一类标的资产价值服从二叉树离散分布情形下交易价格问题进行研究,运用实物期权理论和博弈论的研究方法对标的价值评估与交易价格确定分别进行了讨论。研究运用中心极限定理分析了标的资产价值呈现二叉树特征,并且存在无限次上涨与下降状态情形下实物期权的极限分布。然后在对著名的Rubinstein讨价还价定理进行改进的基础上,给出了离散二叉树分布情形下的标的资产交易价格确定的解析表达式。最后,通过数值仿真揭示不同参数变化所引起的交易价格变化趋势,从而进一步说明模型的合理性和对现实的解释力。     

不确定环境下再装股票期权的稳健定价模型

研究具有Knight不确定性的金融市场,假定标的资产(股票)价格过程服从几何布朗运动,建立了再装股票期权在一个概率测度集合上的最大、最小定价模型。并借助于倒向随机微分方程(BSDE)以及偏微分方程(PDE)的重要理论完成了对模型的转化。最后利用随机过程的有关知识求出了该模型的显示表达式,并通过具体的数值分析揭示了Knight不确定性对再装股票期权定价的重要影响。     

基于多层次蒙特卡罗方法的巴黎期权定价

巴黎期权是由障碍期权发展起来的一种复杂的路径依赖期权,其允许期权持有者在标的资产价格满足在某个给定的价格水平(障碍价格)之上或者之下连续或累计停留预先设定的一段时间的条件下,以预先约定的价格(执行价格)买入或卖出某种标的资产。目前巴黎期权定价的主流数值方法有二叉树方法、有限差分法和蒙特卡罗方法。论文的研究结果表明,在给定的精度条件下,与标准蒙特卡罗方法相比,多层蒙特卡罗方法能够将运算成本从O(ε^-3)减少到O(ε^-2(logε)²);反之,在给定的计算成本条件下,相对于标准蒙特卡罗方法,多层蒙特卡罗方法能够更快地收敛到真值附近。本文将其应用于巴黎期权的定价计算中,增加了巴黎期权的数值算法选择范围,并提高了巴黎期权定价的精度。     

基于测度变换方法的随机型创新幂式期权定价

随机型创新幂式期权以其结构简明、风险可控而受到投资者青睐。针对传统方法求解随机型期权存在的困难,提出用测度变换方法解决随机幂式期权的定价模型。受鞅定价方法的启发,推广计价单位的选取以获取相应的等价测度变换,得到随机利率情形下具有一般支付函数的测度变换公式;以此为基础选取远期债券为计价单位,并考虑债券价格波动和股价波动的相关性,可以方便地推导出随机型幂式期权定价模型。通过对模型风险特征的数值模拟分析,说明了幂型期权的优势所在。此项研究结论对金融衍生产品的发行者和投资者具有一定的理论借鉴意义。