关于洛必达法则求函数极限的分析与研究

首先对洛必达法则的适用条件和常见的误区进行了详细分析，探讨了法则适用函数极限类并举例说明其应用，将法则的应用推广至求数列极限以扩大法则的适用范围；然后分析法则的不足（失效）之处；最后通过实例说明可以将法则和其他求极限方法结合起来使用，显示了该法则在极限计算中的重要作用．     

用等价无穷小代换求极限时常犯的错误

极限是高等数学的一个重要组成部分,也是高等数学教学的重点和难点之一,特别是0/0型的极限,除利用罗必达法则、重要极限等方法求解外,还常借助于等价无穷小代换定理来求.现举例分析在利用等价无穷小代换定理求极限时常犯的一些错误.     

有关极限问题的探讨

极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学的始终,是研究函数的主要工具之一。全面掌握求极限的方法是搞好高等数学教学的基本要求。围绕证明极限的存在性和求极限值这两个极限的核心问题,探讨了求极限的常用方法。     

泰勒公式及其应用

泰勒公式是高等数学的重要内容,借助它可以解决很多问题.本文针对泰勒公式的应用讨论了9个问题,即应用泰勒公式定义某些非初等函数,近似计算和误差估计,对某些定积分进行近似计算,求某些复合函数的极限,求高阶导数在某些点的数值,研究函数的极值,证明不等式,利用泰勒公式判断级数的敛散性,求行列式的值。     

浅析极限运算容易出现的几种错误

极限是高等数学的重要内容之一，是学好微积分的关键，许多初次接触极限的同学，由于对概念的内涵理解不深，或对命题、法则的条件、结论把握不准，在做题过程中往往出现这样或那样的错误。归纳起来有以下四种：一、忽视变量的变化过程例1．求极限解根据“有界量与无穷小的乘积仍为无穷小”这一结论有：然而，有的同学在做该题时，忽视了x→∞这一变化过程，机械地借用特殊极限，错误地计算出类似的错误再举几例：二、极限运算法则使用不当在做孩题时，有人把“有限个无穷小的和还是无穷小”推广成“无穷小的和还是无穷小。”造成如下的错误…     

例谈求极限问题的类型及解法

用数学的方法解决实际问题时,使用的是初等的方法还是高等的方法,标志是是否用到了极限问题.可见极限问题是微积分研究问题的根本途径,对极限含义的理解及各类函数极限的求法,对高等数学的学习起着至关重要的作用.本文主要介绍了一元函数或数列的求极限类型及相应解法,以及在求极限时需注意的问题.     

高职高专教学中求函数极限的几种方法

极限是高等数学最重要、最基本的概念之一,是微积分的基础;极限的计算是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用。掌握好极限的求法是学好高等数学的前提条件。本文结合教学实践,总结概括出几种适用于高职高专学生掌握的求极限的方法。     

用极限的四则运算法则、洛必达法则求极限的常见错误分析

极限运算法则、洛必达法则在求极限时常用到.通过实例对应用法则求极限时常见错误进行了分析,并与正确的解法进行了比较.     

用极限的四则运算法则、洛必达法则求极限的常见错误分析

极限运算法则、洛必达法则在求极限时常用到．通过实例对应用法则求极限时常见错误进行了分析，并与正确的解法进行了比较．     

常系数线性微分方程的算子解法

当非齐次项是正弦函数（或余弦函数）且算子多项式中既有D的奇次幂又有D的偶次幂时,证明了求特解的法则。对符合法则条件的情形,利用该法则,任何一个高阶常系数线性微分方程求特解的问题都可以转化为一阶微分方程来处理。     

幂指函数极限求值的一点研究

本文联合应用第二重要极限和罗必塔法则求1~∞型的幂指函数极限,使幂指函数极限求值问题变得既方便又简单。     

幂指函数极限求值的一点研究

本文联合应用第二重要极限和力懈塔法则求１＾∞型的幂指函数极限,使幂指函数极限求值问题变得既方便又简单。     

一种逆用等价无穷小在极限问题中的应用

极限是高等数学中重要的概念之一,贯穿于高等数学课程的始终,掌握好极限运算是学好高等数学的前提条件,而合理利用等价无穷小是简化极限运算的一种重要方法。针对未定式极限,提出常用等价无穷小“x→0时,x～ln(1+x)”的逆用形式“■→1时,-1～ln■”,利用该形式能够快速准确地求出一些函数的极限,为解决研究生考试和全国大学生数学竞赛一些极限问题提供重要的方法。     

不动点在线性搜索中的应用

黄金分割法是寻求单变量实值函数最值点的一种优选方法,在一定的缩短率下,不断地缩短区间的长度,从而找到满足条件的近似点.利用了不动点的有关结论,确定了缩短率μ的值,将μ的计算转化为一个迭代数列极限的计算.     

基于OELM重构极限状态函数的可靠度计算方法

针对工程可靠度计算中极限状态函数不解析、非线性、计算量大这一问题,提出基于优化极限学习机高效重构极限状态函数的可靠度计算方法.该方法确定可靠度重要影响区域,在该区域内利用优化极限学习机泛化性能好的优点,按照一定的策略高效循环重构极限状态函数,最大限度地减少极限状态函数的计算次数.基于该重构极限状态函数进行重要抽样可靠性计算.通过实例分析证明,该方法的效率极高,既减少了极限状态函数的计算次数,又能够保证可靠度的计算精度.     

均质地基路堤无条分稳定安全系数计算和临界滑动面确定

围绕均质地基路堤的稳定性问题,提出一种无条分稳定安全系数计算及临界滑动面确定的方法。基于3个维度的自变量确定圆弧滑动面的位置,并给出了各维度的取值范围;以潜在滑动体整体为研究对象并以其为积分域,进行无条分的整体极限平衡分析,推导了安全系数的计算函数表达式;基于二元函数的极值条件,将降维度求极小值与迭代计算相结合,确定了临界滑动面的位置;编制了计算程序并通过均质土坡和路堤边坡两个算例将该方法和条分法的结果进行了对比。结果表明:同一滑动面的安全系数比M-P法小0.68%,所得临界滑动面位置与严格满足极限平衡条件的条分法+传统搜索方法所得的结果偏差较小,临界滑动面对应的最小安全系数比M-P条分法+传统搜索方法所得结果大0.87%;严格满足极限平衡条件的情况下,安全系数对滑面底部正应力的分布并不敏感。     

谈极限的求法

极限是高等数学教学中的一个难点，而极限理论又是研究连续、导数等内容的重要工具。为化解这一难点。本文详细介绍了一些典型的极限计算方法，给出解题思路及相应技巧。并辅以典型的例题，最后还强调了求极限时的注意事项。     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn＋1=f（xn）的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

罗必达法则的几点探讨

罗必达法则是求待定型极限的有力工具。值得注意的是罗必达法则的应用条件易被忽视。本文结合例题就罗必达法则的应用做了几点探讨,对学生加深理解该法有启发性。     

基于高职教育的极限运算方法探析

文章根据高职高等数学课的教学实践,归纳总结了函数极限的运算方法和使用条件,并指出应注意的问题,旨在提高高职学生的极限运算能力。