基于矩阵分解的一般6R机器人实时高精度逆运动学算法

为解决现有的一般6R机器人实时逆运动学算法存在计算过程复杂和有增根的问题,提出一种优化的实时高精度算法。将6个基础逆运动学方程作变形处理,通过符号运算把目标矩阵从24阶降低到16阶,提高计算效率的同时消除了增根。采用矩阵特征分解方法求解关节变量,保证了算法的稳定性和精度。在VC++环境中编译和调用CLAPACK进行矩阵运算,所有计算过程采用C/C++语言和面向对象程序设计方法实现。求解实例表明,提出的算法能在平均1.37 ms内得到一般6R机器人的16组逆运动学解,并使对应的正运动学末端位姿矩阵元素精确到小数点后12位,可用于实时高精度在线控制。     

基于矩阵分解的四关节机械手运动学逆解研究

以自主研发的NGR01型四关节机械手为研究对象,基于机械手运动学方程,提出一种实时高精度逆运动学算法。该算法首先通过符号运算将矩阵方程从8阶降到4阶,在消除增根的同时还提高了计算速度。然后通过矩阵分解特征值求解关节变量,保证了逆运动学解的准确性和精度。最后借助Maple数学计算软件验证逆运动学算法的正确性,采用VC++语言和CLAPACK数学运算库实现运动学算法的仿真。验证结果表明,利用该算法求解运动学逆解仅需0.67ms,相对传统的反变换法具有更优的实时高精度性能。     

一种高精度求解多轴机器人逆运动学的方法

提升多轴机器人逆运动学的求解精度与速度是保证机器人轨迹规划与实时控制性能的基础，也是机器人领域密切关注的难题。提出一种高精度、高效率地求解3至6R串链机器人逆运动学的方法。首先，将用于描述机器人位置与姿态的旋转变换阵与单位四元数采用半角正切的形式表达，建立与关节角度无冗余的机器人位姿方程。其次，分析Dixon结式求解多元高阶多项式的方法，将其应用于求取3R与一般6R机器人的逆运动学解析解。利用多项式环的特性处理矩阵，能够有效避免计算奇异性的产生。通过分析以矢量表达的Dixon矩阵，消去矩阵中的一些无效项，降低矩阵的阶数，避免阶次组合爆炸问题的发生。仿真实例表明，任意可达姿态下，6R机器人的逆运动学解一般能达到8组，这一多解的性能提升机器人的灵巧度。一般6R机器人逆解的单次计算时间不高于4ms，位置及姿态误差(相对)均小于10^-15，验证所提出的逆解方法的实时性和精密性。本文所做工作为精密操作机器人的运动学研究提供了理论依据。     

同伦算法在6R机器人运动学逆解上的应用

针对一般6R机器人运动学的逆解问题,提出了一种自适应同伦算法的求解方法。利用Solid Works对机器人进行结构建模,根据D-H坐标法建立了相应的坐标系,建立机器人运动学模型后得到含六个未知变量的六个非线性运动学方程。在定点同伦和牛顿同伦的基础上,引入自适应参数构造自适应的同伦算法,避免了运动学逆解的雅可比矩阵逆阵奇异。再结合求解常微分方程初值问题的的四阶Runge-Kutta法和Matlab编程,最终得到机器人运动学逆解的全部解。该算法简单易行,计算效率高,为一般型机器人运动学逆解的研究提供了一种有效的方法。     

基于吴方法的6R机器人逆运动学旋量方程求解

基于旋量理论建立6R机器人的运动学模型,与传统的D-H参数法相比,旋量法从整体上描述刚体的运动,避免了用局部坐标系描述时所造成的奇异性.但用旋量法求解运动学逆问题时,受到子问题算法的限制.将吴方法引入逆运动学问题的求解,通过其特征列的思想与旋量法相结合,并利用数字化推理平台(Mathematics mechanization platform, MMP)和Maple软件进行符号化运算实现了运动学逆解算法,最后用计算实例证明了算法的可靠性.基于吴方法求解机器人逆运动学的旋量方程,继承了旋量法的优点并减小了对子问题算法的依赖性,更加便于计算机的机械化运算.该方法具有较高的效率和精度,可以推广到其他构型(如并联机构)机器人运动学问题的求解.     

基于多种群遗传算法的一般机器人逆运动学求解

几何结构不满足Pieper准则的机器人被称为一般机器人,其逆运动学运算不能采用封闭解法,而采用数值解法又需要庞大的计算量,且存在奇异位置无法求解的问题。为此,将多种群遗传算法应用于运动学逆解运算,提出一种适用于一般机器人的高精度并行求逆算法。为避免机器人位姿收敛精度不同,该算法将目标函数分解为位置和姿态函数,同时引入适应度函数权值系数来平衡两函数收敛速度;为避免局部收敛,该算法采用多点交叉和均匀交叉相结合的交叉算子,并逐步增大均匀交叉概率来抑制短子串偏差,使搜索趋于稳健;为提高收敛速度,该算法采用动态变异率的变异算子,以及种群替代和个体替代相结合的移民算子来克服全局收敛的盲目性。以封闭解法和数值解法无法求逆的6R一般机械臂为对象,开展与单种群遗传算法的对比试验,结果表明:该算法可在避免局部收敛的基础上保证算法稳定性,且能够大幅提升收敛精度和速度。     

下肢康复机器人逆运动学数值解法

针对机器人逆运动学数值解法中可能出现的雅可比矩阵奇异性问题,提出改进的求解方法,采用关节微变量近似值避免雅可比矩阵的求逆计算,其值由雅可比矩阵和误差矢量决定。以6自由度下肢康复机器人为例,建立8种不同基础坐标系和末端坐标系组合的运动学模型,运用MATLAB软件对算法进行编程,对末端任一位姿进行逆运动学求解,将每次迭代的位姿误差绘制成曲线,对误差曲线进行对比分析,确定运动学模型对数值解法的影响,在此基础上对算法进行改进,可以证明运用改进后的算法可以求得较高位姿误差精度的运动学逆解。     

一种6R非球型手腕机器人逆运动学算法研究

6R非球型手腕喷涂机器人得到了越来越广泛的应用,然而这种机器人的结构不满足Pieper准则,导致该机器人的逆运动学求解困难。对此,提出了一种近似解析法和数值迭代法相结合的6R非球型手腕机器人逆运动学组合算法。首先,根据6R非球型手腕机器人的结构特点近似转化为6R球型手腕机器人,并以等效球型手腕机器人的逆运动学解析解作为近似解,采用基于运动学雅可比矩阵的数值迭代法求解6R非球型手腕机器人的逆运动学精确解。其次,针对等效变换引起机器人有效工作空间减小,从而导致算法失败的问题进行了分析,提出了基于目标位姿偏置的方法提高逆运动学算法的鲁棒性。最后,通过数值仿真验证了所提出的6R非球型手腕机器人逆运动学算法的可靠性和时实性。     

消元法在开链机器人运动学逆解中的应用

用指数积公式法表示开链机器人的运动学方程,将吴消元法引入运动学逆问题的求解。通过吴消元法的特征列思想和符号运算的结合,实现了开链机器人运动学逆解的解析计算。结合实例说明了吴消元法在开链机器人运动学逆问题求解中的有效性。     

Matlab Robotics Toolbox逆运动学数值解分析

介绍了机器人逆运动学数值解求解方法,详细分析了基于雅克比逆矩阵与雅克比转置矩阵的数值解原理,并给出在雅克比矩阵为奇异矩阵的情况下机器人运动方程的近似解。以Puma560机器人为例,对Matlab R obotics Toolbox逆运动学库函数进行验证,结果表明ikine6s函数能很好的解决六轴机器人逆运动学,具有较高的精度。     

基于组合优化算法的6R机器人逆运动学求解

针对逆运动学求解存在的多解、精度低及通用性差等问题,提出了一种适用于各类6R工业机器人求逆解的组合优化算法。根据经典D-H法建立了机器人运动学模型,以最小化位姿误差为目标,结合运动平稳性原则构造了逆解问题的目标函数,以线性加权和法设计了适应度函数。通过混沌映射初始化种群、收敛因子非线性更新、自适应惯性权重位置调整及引入模拟退火策略等4种措施得到了一种改进的鲸鱼优化算法,并用于逆运动学求解。组合算法将鲸鱼算法求解的结果作为初始值,再利用Newton-Raphson数值法迭代出满足精度要求的运动学逆解。仿真试验结果表明：改进后的鲸鱼算法求解性能得到了较大提高,相比于直接利用鲸鱼算法进行逆运动学求解,组合优化算法具有求解速度快、稳定性好、精度高的特点,证明了该算法求逆的可行性与有效性。     

冗余机器人喷涂系统改进人工鱼群逆运动学求解算法

针对一种带有冗余自由度的船舶分段机器人喷涂系统逆运动学问题,使用改进Denavit-Hartenberg(DH)参数法建立了机器人系统的运动学模型。以位姿误差最小及关节行程最短为目标,构建了冗余机器人逆运动学问题优化模型,提出一种改进人工鱼群算法( IAFSA)对模型进行求解。IAFSA引入基于正态分布的视野范围及移动步长动态调整策略来改善解的精度并缩短计算时间,提高算法综合性能。与人工鱼群算法和混合改进人工鱼群算法进行了对比实验,实验结果表明IAFSA搜索能力强、收敛速度快、计算时间较短,逆解良好的精度和误差稳定性在SolidWorks Motion仿真中得到验证,体现了IAFSA算法在冗余机器人逆运动学求解问题中的有效性。     

符号计算在机器人运动学求解中的应用

用符号计算和析配消元法获得了6R工业机器人逆运动学的通用求解算法。由于经符号计算推导出的运动学解析解不仅求解速度快，而且对于工业机器人具有通用性，故符号计算可大大提高机器人仿真和离线编程系统运动学模块的通用性。     

机器人逆运动学的奇异鲁棒性算法

为了解决机器人逆运动学数值解法中的雅可比矩阵奇异性问题,提出了一种新的奇异处理算法。在阻尼最小二乘法的基础上,利用雅可比矩阵奇异值分解,构建了一个新的奇异性指标--第二条件数k2,弥补了条件数k对奇异性表示的不全面性,并通过实验验证了k2的实用性和准确性,继而基于k2提出了一种新的阻尼系数自适应调整方法,增强了逆解算法的奇异鲁棒性。实验及仿真结果验证了算法的有效性,即在奇异点附近求逆稳定,各关节运动连续平稳。     

绳驱动连续体机器人标定方法

为提高绳驱动连续体机器人的定位精度,提出了一种针对此类机器人的误差标定与补偿方法.该方法利用指数积(POE)公式建立连续体机器人关节模块的运动学模型,并利用运动学模型推导出误差传递模型.针对误差模型采用最小二乘方法进行误差的辨识,将辨识后的误差补偿至机器人的运动学模型,从而提高机器人关节模块的模型精度.制作了基于柔性支...     

Fast forward kinematics algorithm for real-time and high-precision control of the 3-RPS parallel mechanism

A new forward kinematics algorithm for the mechanism of 3-RPS (R: Revolute; P: Prismatic; S: Spherical) parallel manipulators is proposed in this study. This algorithm is primarily based on the special geometric conditions of the 3-RPS parallel mechanism, and it eliminates the errors produced by parasitic motions to improve and ensure accuracy. Specifically, the errors can be less than 10^–6. In this method, only the group of solutions that is consistent with the actual situation of the platform is obtained rapidly. This algorithm substantially improves calculation efficiency because the selected initial values are reasonable, and all the formulas in the calculation are analytical. This novel forward kinematics algorithm is well suited for real-time and high-precision control of the 3-RPS parallel mechanism.     

Dobot型机器人运动学分析与仿真

为了获得Dobot机器人的正逆解计算公式、避免解被丢失的可能性和保证角的精度,根据该型机器人的结构特点,运用D-H法建立了机器人的坐标系和运动学方程,进行了正逆运动学的分析,将双变量反正切函数应用到了逆解的表达式中。针对逆解多解和运动平稳性问题,对笛卡尔空间中利用直线插补和调用逆解公式求出的关节角序列进行了分析研究,提出了运用动态规划算法选出一组最优解序列,再利用三次B样条插值进行了连续化处理,并进行了实例验证和Matlab软件仿真。研究结果表明,利用该算法能够选出一组最优解和保证机器人运动的平稳性,为该型机器人的应用及轨迹规划与控制器的研究打下基础,所运用的算法和思想也适用于其他类型的多关节机器人。     

基于有理数运算的一般6R机器人位置逆解算法

将有理数最佳逼近实数和三角函数的方法引入到6R机器人的位置逆解计算中,提出了一种基于有理数运算的一般6R机器人位置逆解算法。采用有理数运算不存在浮点数运算中的截尾问题,因此不会损失精度,属于准确计算。该算法在整个计算过程中,仅仅在数字类型转换和简化时才会引入误差,而这个误差可以人为地加以控制,因此实现了整个运算过程中的精度控制。