非线性变形对大范围平面运动梁动力学特性的影响

根据柔性梁的几何非线性变形理论,从连续介质的力学原理出发,针对大范围运动的平面柔性梁,考虑了弯曲的非线性因素对横向变形的影响,得到了较为精确的变形模式。利用Lagrange方程建立了非线性变形模式下的动力学方程。仿真算例说明横向变形的非线性因素会对柔性梁的变形位移产生影响。     

计及非线性变形的刚-柔耦合动力学建模

考虑变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响，在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑横向弯曲以及轴向伸缩的耦合作用，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变最后，剪应变为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。并采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一带有中心体的柔性梁，在大范围运动为自由和大范围运动为已知两种情况下进行仿真计算，结果表明，在结构有初始变形的情况下，仅在纵向变形中计及变形二次耦合量的一次动力学模型，与考虑完全几何非线性变形的文中模型具有一定的差异。     

计及变形耦合的双连杆柔性机械臂动力学模型

根据连续介质的几何非线性变形原理,结合柔性多体系统建模理论的最新进展,在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑了横向弯曲变形以及轴向伸缩变形的耦合作用,对一双连杆柔性机械臂系统,将其简化为柔性梁结构,利用有限元法和Lagrange方程,得出不同于传统零次近似方程,也不同于一次耦合动力学方程的新方程, 并可将此方程拓展到多杆机械臂系统。模型包含了二次耦合附加项,并且由于增加了变形耦合量,对柔性梁产生了“软化”作用,使得柔性机械臂模型不同于传统动力学模型。最后,计算仿真说明了这种差异,揭示了新模型的特点和有效性。     

大型空间柔性梁的有限元动力学建模方法研究

在精确描述柔性梁变形的基础上,针对具有大范围运动的大型空间柔性结构的动力学建模方法进行了研究。首先利用有限元方法对空间柔性梁结构进行离散,导出其动能、势能及广义力,然后采用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程。该方程包含各个方向的变形、变形运动与大范围运动的相互耦合项。     

综合考虑关节及杆柔性的空间机器人动力学分析

提出了空间柔性转子梁单元模型,建立了考虑关节及杆柔性的空间机器人动力学方程。首次给出了一个四杆空间机器人的数值算例,说明了柔性空间机器人的弹性变形对方向误差及位置误差都具有很重要的影响,杆和关节的弹履变形之间有相互耦合影响作用。     

柔性空间闭链机构的动力学方程

本文依据模态分析方法研究了空间任意柔性体考虑纵、横、扭变形情况下的变形场,推导出带转动副和移动副连接的柔性多体系统的普遍的动力学方程。该方程考虑了刚弯耦合、刚度耦合及弯扭耦合的动力响应。利用拉氏乘子法,本文得到了一般柔性空间闭链机构的动力学方程。     

旋转悬臂梁动力学的B样条插值方法

采用B样条插值方法对旋转悬臂梁的动力学特性进行研究。考虑柔性梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,计入由于横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项。利用B样条插值方法对柔性梁的变形场进行离散。采用Lagrange方程建立系统的动力学方程,并编制旋转悬臂梁动力学仿真软件。进行动力学仿真,将B样条插值方法的仿真结果与假设模态法、有限元法进行比较分析,验证了提出的方法的正确性,并表明B样条插值方法作为变形体离散法在柔性多体系统动力学中具有优良性能和应用价值。     

考虑变形耦合的受冲击柔性机械臂动力学建模

将刚-柔耦合体动力学的新建模理论应用于受冲击柔性机械臂的研究。将柔性机械臂简化为弹性梁,在梁的纵向变形中考虑了变形耦合量,计及了这种耦合对大范围运动的影响。利用Lagrange方程建立了机械臂的动力学方程。将受碰撞冲击后柔性机械臂的瞬态响应,作为求解动力学方程组的初始条件。针对刚体模型和柔性耦合模型进行了数值仿真计算,表明柔性耦合模型更加符合实际情况,为柔性机械臂的动力学分析与控制提供了依据。     

层合壳反射面星载天线大范围指向行为特性分析

为了研究柔性反射面几何非线性和耦合效应对大范围运动星载天线的精确动力学行为,以多层层合间结构特性的反射面为研究对象,采用三节点壳单元结构对反射面变形位移进行精确描述,并考虑天线大范围运动和反射面厚度方向变形、横向、侧向弯曲变形以及扭转变形的耦合作用,利用Lagrange方法推导大范围运动星载天线的精确非线性动力学模型,所建立模型包含层合间的结构特性与非线性耦合项。针对线性模型和非线性模型,分别对星载天线系统进行仿真对比分析,结果表明,线性模型过早忽略几何非线性和耦合变形作用,随着转动角速度增大,动力学特性将产生差异,而非线性模型适合于大范围柔性反射面天线指向过程,可精确地预测星载天线的指向精度。结论对星载天线指向精度的分析与控制具有重要的理论价值及工程实际意义。     

基于刚柔耦合动力学的旋转悬臂梁的频率转向与振型转换特性

对旋转悬臂柔性梁的刚柔耦合一次近似模型的频率转向和振型转换特性进行研究,在精确描述柔性梁非线性变形基础上,计入柔性梁由于横向变形而引起的纵向缩短项,即二阶非线性耦合变形量,利用Hamilton变分原理和Rayleigh-Ritz假设模态法,推导出考虑"动力刚化"效应的一次近似耦合模型。引入量纲一参量,对耦合模型做归一化处理,利用状态空间法求解考虑横纵耦合效应的悬臂梁的固有频率和模态振型。研究发现,耦合效应对旋转悬臂梁固有频率的影响随旋转角速度的增大而变大;相邻两阶模态间存在频率转向,并在转向的过程中伴随着振型转换;相隔多阶模态间存在传递性频率转向,并在转向传递过程中伴随着振型转移;相邻两阶模态间还存在多次频率转向。     

航空发动机叶片刚柔耦合动力学分析

航空发动机叶片是航空发动机重要零件之一,常常因共振而导致断裂失效。传统航空发动机叶片的振动特性分析普遍基于零次近似耦合动力学模型,该模型忽略了动力刚化项,得到的结果具有一定局限性。为了更加准确地分析高速转动的航空发动机叶片的振动特性,对叶片刚柔耦合动力学问题进行了研究。将叶片简化为柔性薄板,考虑面外变形和面内变形,并计入了面外变形引起的面内变形,即变形耦合项。采用假设模态法描述叶片的变形,运用拉格朗日动力学方程建立了做三维空间大位移运动的柔性叶片一次近似耦合动力学方程。同时采用多体系统动力学软件MSC.ADAMS对旋转叶片的动力学性态进行了研究,并将所得的叶片动力学理论模型结果和ADAMS的结果进行了比较。结果显示一次近似耦合模型理论结果与实际结果相符,而ADAMS和零次近似耦合模型在叶片高转速时仿真结果存在缺陷。基于所得的叶片一次近似耦合模型,对叶片振动频率、“频率转向”和“振型转换”问题进行了分析,验证了所提出的方法的可行性。     

A nonlinear finite element model for dynamics of flexible manipulators

A general nonlinear dynamics model is developed for three-dimensional flexible manipulators. A manipulator link is modelled as a beam undergoing both large gross rigid body motion and elastic deformation. The beam is discretized by the finite element method with its inertia lumped at the nodes of each element. A nonlinear strain-displacement relationship is developed to retain the geometric nonlinearity resulting from the large relative elastic deflections. The geometric nonlinearity is specifically treated so that the significance of the geometric nonlinear effects can be easily included not only in the fully nonlinear model, but also in the linearized model. Numerical results are presented to demonstrate the significant effects of geometric nonlinearity on the dynamic response of a flexible manipulator.     

并联测量机柔性动力学建模与误差耦合

为解决目前高速机构存在的高速与高精度之间的矛盾,研究了高速并联测量机的柔性问题。应用弹性梁运动学理论和Galerkin模态截断法推导了一维弹性梁运动学变形位移模型;以欧拉-贝努利梁为假设,应用Hamilton原理建立了考虑中线变形的柔性结构耦合动力学模型。最后,基于中线耦合动力学模型,测试了不同速度下弹性振动产生的误差,提出了通过调节黏滞摩擦系数来降低振动耦合误差,进而提高测量精度的方法。基于仿真实验验证了提出方法的有效性和可行性。结果表明:在忽略结构误差前提下,角速度为300rad/s时产生的横向一阶振动耦合误差最大值为28.6μm;合理调整黏滞摩擦在0.4~0.5时,振动耦合误差降低至15μm以内,相比调整前误差降低了13.6μm。提出的方法为进一步解决高速与高精度之间的矛盾和研究高阶弹性振动与精度的耦合机理提供了理论基础。     

回转梁动力学方程求解的数值方法研究

考虑驱动力矩、重力、哥氏力、运动阻力和惯性耦合力，根据考虑横向弯曲变形的Euler-Bemoulli细梁模型，并考虑离心力作用下的拉伸变形，建立回转运动梁的动力学模型。将梁根部的回转角度分解为整体刚性运动回转角度和刚体运动和柔性运动激发刚柔耦合回转角。将梁的柔性振动位移也分解为由整体刚性回转角所激发的动力激励振动和刚柔耦合回转角运动及刚柔耦合项共同激发的刚柔耦合振动。整体刚性回转角和动力激励振动，通过数值方法(如龙格-库塔法)求解，而将刚柔耦合回转角和刚柔耦合振动，通过奇异摄动法求解。通过数值方法和奇异摄动法相结合的方法，能够正确计算刚柔耦合回转角及其对梁振动位移的影响，更精确、深入地分析回转梁的动力学特性。     

柔顺机构动力学建模新方法

由于柔性杆大变形所引起的几何非线性因素的影响,柔顺机构动力学模型的建立变得更加复杂、困难。基于此,在充分考虑柔性杆大变形特性的基础上,基于简化思想,提出一种柔顺机构动力学建模的新方法。该方法主要以末端受纯弯矩、垂直力以及固定—导向等3种模式下的柔性杆为研究对象,根据欧拉—伯努利方程,并结合伪刚体模型所得边界条件,利用最小二乘原理,拟合柔性杆的变形曲线方程;通过求解变形曲线对时间的导数,得到其上任意点的速度,进而推出柔性杆的动能表达。基于伪刚体模型,根据功能转换关系,推导出柔性杆的变形势能。在此基础上,建立平行导向柔顺机构的动力学模型。最后,结合具体算例,通过对几种不同模型所得系统频率比较分析,验证了该方法的有效性。