三项式x^n-bx +a的二次不可约因式

设n是正整数,f(x)=x^n-bx+a,其中a,b是非零整数.当nmax(30,1/2(|b|+1))时,运用Lucas数本原素因子存在性的新近结果，找出了所有含有首项系数等于1的二次整系数不可约因式的f(x).     

三项式x7-x+a的二次不可约因式

设a是非零整数 ,证明了 :当且仅当a =± 2 80时 ,三项式x7-x +a在有理数域上有二次不可约因式。     

关于三项式χ^n—bχ—a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,本文利用Gel'found-Baker方法证明了,如果三项式xn-bx a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod 6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod 3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必定有n＜max(8/7|b|,512900).     

关于xn-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明了,如果多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必定有n＜max(exp |b|,512870).     

关于x~n-bx-a的二次整系数因式

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found-Baker方法证明了,如果多项中x~n-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必定有n相似文献   

实二次域上的一个Diophantine方程

设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b D,β=a-bD.本文证明了当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n).     

一类不定方程解存在的充要条件及其应用

探究了不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充分必要条件.运用Euler判别法与Gauss二次互反律等数论的基础知识,先从n为素数p的情况着手讨论,再拓展到n为一般正整数的情况,给出了2个主要结论:不定方程x2+5y2=p(p是素数)存在整数解的充要条件与不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充要条件,并利用这2个结果证明了整环Z[槡-5]中不可约元的结构定理.     

关于亚直不可约环

自 G-Birkhoff 对交换的亚直不可约环得出了“无非零幂零元的亚直不可约环为域”的重要结论以后,一些文献相继研究了不可交换的亚直不可约环为体的条件。本文推广了[3]、[4]的结果,将[3]中定理1和定理2中的“R 的含于心 H的左理想满足降链条件”削弱为“R 的含于心 H 的左理想满足几乎降链条件”,将定理2中的“R 无非零幂零元”的条件换成“H 中无非零幂零元”,得出同样的结果。又将[4]的“H 中每一元素 a 满足 xa~(n+1)=a~n(x∈R,n∈z~+)的条件拓广成更一般情形:“H 中每一元素 a 均满足 ak=a~mxa~n,(x∈R,K∈Z~+,m,n∈Z~+或其中之一为0)而 m+n>     

富里埃级数的蔡查罗求和

1.假如f(x)∈L[0,2π],且在[0,2π]的子区间[a,b]上是连续的,那末我们写着f(x)∈L[0,2π]·C[a,b], ω_2(f,δ;a,b)= sup |f(x+h)+f(x-h)-2f(x)|.关于这类函数的富里埃级数f(x)～a_0/2+sum form n=1 to ∞(1/n)(a_n COS nx+b_n sin nx),Flett,Sunouchi等作者讨论了蔡查罗局部逼近问题。本文的目的是在详尽地讨论这个局部逼近问题,指出局部性与整体性的差别,并且解决了局部饱和问题。我们建立两个定理。定理1.设f(x)∈L[0,2π],ω_2(f, δ;a,b)=O(δ~β),f(x)的富里埃系数a_n,b_n=O(n~(a-β)).则(i)当0<β<1时,在[α+2ε,b-2ε]中均匀地成立着σ_n~α(f;x)-f(x)=O(n~(-β));(ii)当β=1时,f′(x)在[a,b]中是有界的话,在[a+2ε,b-2ε」中均匀地成立着     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式:[x]+[x+(1/m)]+…+[x+((m-1)/m)]=[mx],其中x∈R,m∈N;[kq/p]+[kp/q]=((p-1)/2)·((q-1)/2),其中 p、q 是正奇数且(p,q)=1,以及 Tom.M.Apostol 的一个问题“若 a=1,2,3,4,5,6,7.证明存在一个(依赖于 a 的)整数 b,使得[k/8]=[(2n+b)~2/8a]”,作了进一步的推广,得到一般性的结论.     

广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解

研究了等离子体中用于描述低频静电离子-声波的广义Zakharov-Kuznetsov方程的动力学行为和解析解.分岔和相图分析结果表明,平衡点类型为鞍点和中心点,存在一系列周期轨线和同宿轨线,不同的非线性项、色散项系数会影响平衡点的类型和稳定性.此外,还得到了广义Zakharov-Kuznetsov方程的解析解,包括周期解、孤子解和冲击波解.     

关于迭代算子DkGk的局部与全局的Lp-加权积分不等式

基于已有的作用于Dirac-调和方程解的迭代算子D^kG^k的L^s-范数不等式,利用广义Hölder不等式及相关的积分技巧,首先在域Ω的子区域上证明了作用于微分形式的迭代算子的局部加权积分不等式,然后将此进一步推广得到Ω上全局的加权不等式。     

图wn*pk的优美性

提出图wn*pk的概念,并在n≡0(mod 2)且n≥4,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)和n≡1(mod 2)且n≥5,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)时,证明图wn*pk是优美的.     

荷花图Dn,4*2 pm* St的优美性和奇强协调性

给出荷花图Dn,4^2＊pm＊St的概念,并证明当m≡0,1（mod4且m≥4）时,荷花图是优美且奇强协调的.     

关于差分方程xn=(A+xn-1p)/(B+xn-kp)正解的有界性

证明差分方程x_n=(A x_(n-1)~p)/(B x_(n-k)~p),n=0,1,2,…,(其中k≥2,A,B,p∈(0, ∞))在p~(k-1)≥k~k/(k-1)~(k-1)时,有无界的解,并且当p~(k-1)相似文献   

广义商高数的纯指数Diophantine方程ax+by=cz的解

运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,r）.其中r和m为正偶数,（a,b,c）=（|V（m,r）|,|U（m,r）|,m2+1）,V（m,r）+U（m,r）（-1）^1/2=(m+（-1）^1/2)r.     

关于fPn[f(k)]-c的零点

讨论fP”[f(k)]的值分布问题,其中f为超越亚纯函数,证明了在适当条件下fPn[f(k)]取任意非零有穷复数无穷多次.     

PbxNayYzF2x+y+3z+3m∶Erm3+上转换发光粉的低温燃烧合成及表征

采用低温燃烧合成（LCS）法一步合成了Pb_xNa_yY_zF_2x+y+3z+3m:Er_m3+氟化物体系1 550 nm响应的红外上转换发光材料. 通过正交实验研究了4种阳离子影响发光性能的主次关系及最佳配比,研究了燃料用量对晶相形成及上转换发光性能的影响. 采用X射线粉末衍射仪、透射电镜、荧光分光光度计（耦合1 550 nm激光器）等手段对样品的物相、形貌及发光性能进行了测试与表征. 结果表明:阳离子含量对红光发射强度影响的主次关系为Y3+,Pb2+,Na+,Er3+,最佳配比为Pb_0.004Na_0.003 Y_0.003 F_0.032:Er3+_0.004. 燃料取2.5倍理论用量时样品的结晶度和发光强度最高.      

有限容量Geom/Geom/1/MWV离散时间排队

考虑有限容量Geom/Geom/1多重工作休假离散时间排队系统,系统容量为N.建立模型,给出状态转移概率阵,通过求解有限方程组,得出稳态下系统队长分布,并由此得到稳态下顾客消失概率、队长的PGF和平均队长、顾客等待时间的PGF.     

玻色型反氢原子结构及氘核PB+1nB0和PF+1nF0结构函数的矩

摘要：根据费米型质子PB^ 1、中子nF^0、电子e^-1的超对称性伴子玻色型PB^ 1nB^0、-↑Ue^-,1↑B粒子,讨论反氢原子的结构,计算费米型氘核PF^ 1nF^0和玻色型氘核PB^ 1nB^0结构函数的矩,结果发现反氢原子的结构与目前观测到费米型反氢原子不同,氘核PB^ 1nB^0结构函数的矩的理论值与实验数据较好相符,PB^ 1nB^0结构函数的矩的计算结果比PB^ 1nF^0要大,增大的值是由于费米型中性矢量反轻子-↑l0F,T结构函数的贡献所致。