结合字典稀疏表示和非局部相似性的自适应压缩成像算法

如何以较少的观测值重构出高质量的图像是压缩成像系统的一个关键问题.本文根据图像块随机投影能量大小分布特点,提出了一种新的自适应采样方式以及针对自适应采样的有效重构算法.重构时利用了图像在字典下的稀疏表示原理和图像的非局部相似性先验知识.为实现图像的稀疏表示,文中构造了由多个方向字典和一个正交DCT字典组成的冗余字典,并用l1范数作为约束条件求解稀疏优化问题.由于充分利用了图像块的局部特性和图像的非局部特性,本文的压缩成像算法在低采样率下能重构出较高质量的图像.     

融合解析模型和综合模型的压缩感知算法

如何利用更多的图像先验知识来提高图像的重构质量是压缩感知的一个关键问题.本文将综合稀疏模型与近几年提出的Cosparse解析模型结合,利用图像在综合字典和解析字典下的稀疏性提出了一种融合两种稀疏先验的图像重构算法,并利用交替方向乘子法(ADMM)求解对应的复杂优化问题.为进一步提高算法性能,该算法还充分利用了图像中任意位置图像块的稀疏性.实验结果表明,本文算法能有效提高图像重构质量.     

采用拉普拉斯尺度混合先验的结构化近似消息传递算法

为了准确有效地实现自然图像的压缩感知重构,提出一种使用拉普拉斯尺度混合（Laplacian Scale Mixture,LSM）先验的结构化近似消息传递（Approximate Message Passing,AMP）算法.利用LSM模型构建AMP算法的高阶统计约束,将压缩感知重构问题转化为先验信息估计问题和奇异值最小化问题.首先,用LSM分布刻画相似块矩阵奇异值的稀疏性,其中该稀疏性指示了图像块的相似性,因此LSM模型被用来描述图像的非局部相似结构;然后,通过期望最大化算法估计LSM模型的尺度参数,得到可靠的先验信息;最后,由AMP算法求解奇异值最小化问题,实现图像的精确重构.实验结果表明,提出的结构化AMP算法的图像重构质量优于多种主流的压缩感知图像重构算法.     

基于改进混合范数的图像重构算法

压缩感知理论利用图像稀疏表示的先验知识,通过少量的测量值精确地恢复出原始图像信号。DTCWT凭借其更好表达图像边缘特征的特点,结合贪婪算法和凸优化算法的优点,在双树复数小波变换为稀疏基,局部哈达玛矩阵为观测矩阵的基础上提出改进的快速二步迭代混合范数算法。该算法的图像重构质量优于FIST算法以及IST算法,实验表明改进的混合范数的图像重构算法具有更好的图像重构质量和重构速度。     

压缩感知理论与非凸优化方法研究

针对某些信号带宽较宽导致难以直接采样的问题,压缩感知理论提供了一种可行的低速采样方法。信号在特定变换域中拥有稀疏表示,通过低速采样得到少量的投影值,已经包含了重构所需的重要信息。利用压缩感知理论从投影值中重构出稀疏向量,进而重建原信号。同时介绍一种基于非凸优化的压缩感知重构算法。相比L1范数的凸优化和无稀疏约束的L2范数,非凸优化的Lp范数拥有对稀疏性更强的约束。实验结果表明,使用压缩感知理论可以显著降低对信号的采样速率,而使用非凸优化算法可以取得更好的重构效果。     

非合作跳频信号参数的盲压缩感知估计

针对非合作跳频通信系统采样速率高,先验信息少等问题,论文提出基于盲压缩感知重构理论参数估计算法。利用稀疏编码与正交基变换交替迭代的思想实现信号精确重构,并根据重构结果直接对跳频信号进行参数估计。与传统的压缩感知理论相比,盲压缩感知理论避免了对信号先验信息的需求,有效解决了非合作通信系统中先验信息少的问题。首先,建立信号模型,然后利用正交块对角盲压缩感知算法（Orthonormal Block Diagonal Blind Compressed Sensing,OBD-BCS）实现信号的重构,并估算出跳变频率及跳变周期。通过实验分析,该方法可以在低信噪比环境下恢复信号原始结构及信息,完成参数估计。      

基于非局部先验的深度压缩感知图像重构网络

传统的基于迭代的压缩感知(CS)图像重构算法易于集成图像先验信息,但存在性能不足、计算复杂度高等缺点。基于深度学习的图像重构算法重构性能通常优于传统的重构算法,并且具有更低的重构计算成本。因此,为了设计出一种更有效利用先验信息的深度学习图像重构算法,该文提出基于非局部先验的深度压缩感知图像重构网络。首先,将稀疏性和非局部先验相结合建立压缩感知图像重构模型,然后通过半二次方分裂法将模型分解为3个子问题,每一个子问题的求解都在深度学习的框架下展开,最后联合建立端到端的可训练的图像重构模型。仿真实验表明,在测试的采样率与数据集下该文所提算法的峰值信噪比与当前主流的重构算法SCSNet相比平均提升了0.18 dB,与CSNet算法相比平均提升了约1.59 dB,与ISTA-Net+算法相比平均提升了约2.09 dB。     

基于双树小波通用隐马尔可夫树模型的图像压缩感知

标准压缩感知图像重构仅利用图像小波系数具有稀疏性的先验知识,未能利用小波系数的结构分布特性。利用基于模型压缩感知重构思想,将能有效描述图像小波系数分布特性的隐马尔可夫树(HMT)模型引入到图像的压缩感知重构。经过理论推导,将基于HMT模型的重构转化为型如标准图像压缩感知重构的优化问题,并提出基于贝叶斯优化的凸集交替投影法进行求解。为进一步提高重构质量和速度,引入了双树小波域通用HMT (uHMT)模型及改进的uHMT (iuHMT)模型代替小波域HMT模型。实验结果表明,基于双树小波域iuHMT模型的重构图像的平均峰值信噪比(PSNR)比uHMT模型高0.97 dB.     

应用双稀疏模型和ADMM优化的图像复原

基于稀疏表示的图像复原算法大都只利用了图像整体稀疏性和局部稀疏性中的一种,未充分利用图像的先验知识,基于此,本文在稀疏表示框架下,同时引入Cosparse解析模型及平移不变小波变换两种稀疏模型,前者对每个图像块进行稀疏表示,后者对整幅图像进行稀疏表示,从而提出一种新的图像复原算法。该算法将图像复原问题归结为双稀疏正则化问题。为求解复杂的双稀疏优化问题,本文运用交替方向乘子法 (ADMM, Alternating Direction Method of Multipliers)算法将该约束优化问题分解为若干子问题,通过交替迭代求解获得复原图像。实验中对不同类型的模糊图像进行了复原,其结果表明该算法对于各类模糊图像的复原比现有复原算法效果更好,从而验证了算法的有效性。      

基于信号方向信息的二维压缩感知重构研究简

理论证明了可压缩信号各列及其对应稀疏变换域系数矩阵各列具有相同的能量和方向信息;测量数据各列的能量和方向信息本质上反映了可压缩信号各列的能量和方向信息;图像稀疏变换域系数矩阵相邻列具有极高的相似性.基于二维压缩感知模型在传统的OMP算法中引入信号方向信息,构建了2DDOMP算法,取得了更好的图像重构效果,避免了当前压缩感知重构算法单纯依靠测量数据的盲目性和不确定性.基于信号方向信息的重构算法设计思想可用于改造优化各类重构算法,是对当前压缩感知研究的重要补充.     

Blind compressive sensing using block sparsity and nonlocal low-rank priors

Without knowing the sparsity basis, Blind Compressive Sensing (BCS) can achieve similar results with those Compressive Sensing (CS) methods which rely on prior knowledge of the sparsity basis. However, BCS still suffers from two problems. First, compared with block-based sparsity, the global image sparsity ignores the local image features and BCS approaches based on it cannot obtain the competitive results. Second, since BCS only exploits the weaker sparsity prior than CS, the sampling rate required by BCS is still very high in practice. In this paper, we firstly propose a novel blind compressive sensing method based on block sparsity and nonlocal low-rank priors (BCS-BSNLR) to further reduce the sampling rate. In addition, we take alternating direction method of multipliers to solve the resulting optimization problem. Experimental results have demonstrated that the proposed algorithm can significantly reduce the sampling rate without sacrificing the quality of the reconstructed image.     

语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值算法

重构信号的最基本理论依据是该信号在某个变换域是稀疏的或近似稀疏的。基于语音信号在DCT域的近似稀疏性,可以采用压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论对其进行重构。压缩感知理论中的迭代硬阈值(Iterative hard thresholding, IHT)算法以其较好的性能被广泛用来重构信号,但其收敛速度比较慢,如何提高收敛速度,一直是迭代硬阈值算法研究的重点之一。针对压缩感知理论中的IHT算法收敛速度相当慢的问题,提出了语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值(Accelerated Landweber iterative hard thresholding, ALIHT)算法。该算法对原始语音信号做DCT变换,然后在DCT域将每一步Landweber迭代分解为矩阵计算和求解两步,通过修改其中的矩阵计算部分实现Landweber迭代加速,最后通过迭代硬阈值对信号做阈值处理。实验结果表明,加速Landweber迭代硬阈值算法加快了收敛速度、减少了计算量。      

采用残差变化控制的自适应稀疏信道估计

针对传统压缩感知信道估计对稀疏度信息依赖和稀疏度自适应信道估计在低信噪比时抗噪能力较差的问题,提出了一种采用残差变化控制的稀疏度自适应的压缩感知信道估计算法。该算法在传统的压缩感知信道估计的基础上引入残差变化控制,通过比较每次迭代下的残差变化的幅度来控制信道估计的迭代次数,提高信道估计的自适应性和鲁棒性。同时,为解决传统稀疏度自适应压缩感知信道估计抗噪能力较差的问题,利用正交匹配追踪提高算法的抗噪声性能。相比于传统的稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)算法,所提算法约有4 dB的性能优势,且算法复杂度更低。     

一种自适应采样率视频压缩感知方案

为了进一步提高视频压缩感知方案的重构图像质量,提出了一种新的自适应采样方案.在该方案中,根据不同图像块的稀疏度自适应分配采样率.在对各图像块分类判决时,首先判断图像块在离散余弦变换域的稀疏度,其次结合该图像块与其参考帧之间的时域相关性,确定图像块的分类.实验结果表明,与现有的自适应采样率分配方案相比,该算法可获得0.5 dB左右的峰值信噪比增益.     

基于秩极小化的压缩感知图像恢复算法

本文将压缩感知图像恢复问题作为低秩矩阵恢复问题来进行研究.为了构建这样的低秩矩阵,我们采样非局部相似度模型,将相似图像块作为列向量构建一个二维相似块矩阵.由于列向量间的强相关性,因此该矩阵具有低秩属性.然后以压缩感知测量作为约束条件对这样的二维相似块矩阵进行低秩矩阵恢复求解.在算法求解的过程中,使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题,同时为了减少计算复杂度,使用基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解.实验表明该算法的收敛率、图像恢复性能均优于目前主流压缩感知图像恢复算法.     

基于非局部相似块低秩的压缩感知图像重建算法

传统的压缩感知重建算法利用信号在某个特征空间下的稀疏性构建目标优化函数,但没有充分考虑信号的局部特性和结构化属性,影响了算法的重建性能和算法的适应性.本文考虑图像的非局部自相似性(NonlocalSelf-Similarity,NLSS),提出一种基于图像相似块低秩的压缩感知图像重建算法,将图像恢复问题转化为聚合的相似块矩阵秩最小问题.算法以最小压缩感知重建误差为约束构建优化模型,并采用加权核范数最小化算法(Weighed Nuclear Norm Minimization,WNNM)求解低秩优化问题,很好地挖掘了图像自身的信息和结构化稀疏特征,保护了图像的结构和纹理细节.多个测试图像、不同采样率下的实验证明了算法的有效性,特别是在低采率下对于纹理较为丰富的图像,提出的算法图像重建质量较明显的优于最新的同类算法.     

基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构

最小二乘是现有贪婪迭代类压缩感知重构算法中通用的信号估计方法,其未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出一种基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法在未知信号稀疏度先验的条件下,通过引入递推Bayesian估计减小量测噪声的干扰;同时,以弱匹配的方式筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件,尤其是非高斯噪声情况下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KF-SAMP算法.     

视频压缩感知中基于结构相似的帧间组稀疏表示重构算法研究

基于视频帧内图像的非局部相似性和帧间信号的相关性,本文提出了一种基于结构相似的帧间组稀疏表示重构算法（SSIM-InterF-GSR）,有效地提高了视频压缩感知的重构性能.在SSIM-InterF-GSR算法中,提出以结构相似度（SSIM）作为相似块匹配准则,在当前帧和参考帧内搜索匹配块生成相似块组,以相似块组的稀疏性作为正则项重构当前帧.同时,还提出了阶梯递减匹配块个数调整方案用于SSIM-InterF-GSR重构算法的迭代过程.仿真结果表明,相比于目前最好的视频压缩感知重构算法（Up-Se-AWEN-HHP）,本文算法获得了更好的重构质量,最多可提升4~5dB.