基于随机扰动技术的共形阵列失效单元非凸压缩感知近场诊断方法

在基于压缩感知的阵列失效单元近场诊断方法中,使用结构化随机采样策略构造的观测矩阵约束等距特性未知,采用1范数极小化凸优化算法将无法确保阵列失效单元的高概率精确诊断.针对这一不足,本文在深入研究非凸优化算法的基础上提出了一种基于随机扰动技术的非凸压缩感知近场诊断算法.首先在失效单元个数满足稀疏性的前提下构造差异性阵列,其次按照随机欠采样方式获取近场幅相信息,最后利用所提基于随机扰动技术的非凸优化算法对差异性阵列激励进行重构,从而实现对阵列失效单元的高概率精确诊断.数值仿真实验表明,所提算法避免了由于观测矩阵的约束等距特性未知对诊断性能造成的不利影响,并且克服了非凸范数易于陷入局部最优解的弊端,有效提高了阵列失效单元的诊断成功概率.     

基于自适应投影矩阵的压缩感知超宽带信道估计

超宽带信号由于功率谱密度较低和传输多径复杂,准确的信道估计十分重要。考虑其过高带宽带来的采样难度较高的问题,压缩感知理论提供了一种可行的低速采样方法。而目前常用的随机投影矩阵与超宽带信道稀疏变换矩阵相关度较高,算法必须在降维比较高时才能达到重构要求,采样速率依然较高。针对上述问题,提出使用贝叶斯压缩感知理论中的自适应投影矩阵设计方法进行超宽带信道估计。贝叶斯压缩感知理论给信道向量中的每个值设置受超参数控制的后验概率密度,计算信道向量的统计特性,并根据协方差矩阵计算新的投影向量,该投影向量可以使重构解的微分熵下降最快。通过这种自适应的投影矩阵设计方法,可以利用较少的采样值进一步地提高重构解的可信度,达到进一步降低采样速率的目的。实验结果表明该方法相对于现有的压缩感知重构算法可以在较低的降维比条件下达到较好的重构效果,显著降低了采样速率。     

基于线性化的混沌压缩感知重构算法

随着信号的数据量和带宽不断增长,压缩感知作为一种新的信号低速率获取理论迅速成为信号处理界的热点。目前,压缩感知一般采用线性测量方式。混沌压缩感知是一种利用混沌系统实现非线性测量,非线性等式约束L1范数最小化实现信号重构的压缩感知理论;具有实现结构简单,测量数据保密性强等特点。但是,现有算法不能有效地求解非线性等式约束L1范数最小化,求解结果受到额外参数影响。该文通过对非线性约束线性化处理,将非线性等式约束L1范数最小化问题转化为一系列二次锥规划问题,利用线性化迭代二次锥规划算法进行求解,保证了算法的收敛性和提高了信号的重构性能。本文以Henon混沌为例,研究了频域稀疏信号的重构性能,数值模拟证明了该算法的有效性。      

基于压缩感知的探地雷达成像算法研究

压缩感知理论通过从一系列非自适应线性测量中求解一个凸L_1最小化问题,从而对稀疏信号进行重构。该文基于压缩感知理论对宽带合成孔径雷达成像,利用空间目标信号成像的稀疏性,提出了一种全新的低采样率数据采集重构算法。此算法在获取雷达信号原始数据时采用压缩感知的算法,减少了原始信号数据的采样量,并且用少量的测量数据和测量孔径获得重建测量目标的信息。最后将此算法与传统的反投影成像进行了比较,其仿真试验数据表明,基于压缩感知的探地雷达成像算法比传统反向投影算法成像效果好,且所需数据量少。     

基于改进梯度投影算法的压缩感知超宽带信道估计

超宽带是近年来兴起的一种高速无线通信技术,考虑其过高带宽带来的采样难度较高的问题,压缩感知理论提供了一种可行的低速采样方法。针对梯度投影稀疏重构算法应用于超宽带信道估计中效果不佳的问题,提出了改进的梯度投影算法。改进算法采用原始算法的目标函数形式,取消原始算法中沿负梯度方向搜索和负梯度向可行集合投影后再搜索的交替搜索方式,改为一直沿负梯度方向搜索的单一搜索方式,从而避免了原始算法的高运算复杂度和过于严格的约束条件对算法的限制,同时该目标函数相对于梯度追踪算法加上了对稀疏噪声的约束条件,变成了l₁范数优化问题。实验结果表明该算法相对于梯度投影稀疏重构算法能够显著降低运算复杂度,提高运算速度,同时相对于梯度追踪算法也有重构性能上的提升。      

基于压缩感知的信号重构研究

按照Nyquist采样定理,信号的采样率必须为信号最高频率的2倍以上,这会产生大量的冗余数据。压缩感知是一种新兴的采样理论,对于可以稀疏表示的信号,它能够以远低于Nyquist采样速率对信号进行采样,并通过优化算法实现重构。介绍了压缩感知的基本理论,并分别选取时域稀疏、频域稀疏和图像信号进行了仿真分析,实验结果显示,压缩感知理论能较好的重构原始信号。     

压缩感知及其应用:从稀疏约束到低秩约束优化

压缩感知（或称压缩采样）是国际上近期出现的一种信息理论。其核心思想是只要某高维信号是可压缩的或在某个变换域上具有稀疏性,就可以用一个与变换基不相关的测量矩阵将该信号投影到一个低维空间上,然后通过求解一个最优化问题以较高的概率从这些少量的投影中重构出原始信号。压缩感知理论突破了香农定理对信号采样频率的限制,能够以较少的采样资源,较高的采样速度和较低的软硬件复杂度获得原始信号的测量值。该理论已经被广泛应用于数字相机、医学成像、遥感成像、地震勘探、多媒体混合编码、通讯、结构健康监测等领域。本文归纳了压缩感知研究中的关键问题,探讨压缩感知从稀疏约束到低秩约束优化的发展历程,对压缩感知在遥感、地震勘探等几个相关领域的应用研究进行了综述。      

基于非局部相似性和交替迭代优化算法的图像压缩感知

压缩感知理论突破了信号带宽对奈奎斯特采样定理的限制,并且实现了在数据采样的同时进行压缩。目前压缩感知系统通常利用图像在某个变换域具有稀疏性的先验知识,从少量观测值中重构原始图像。本文利用图像像素的邻域结构信息及图像子块的相似性,将图像的非局部相似性作为先验知识运用到压缩感知图像重构中。结合图像的非局部相似性及其在变换域的稀疏性先验知识,提出了基于非局部相似性和交替迭代优化算法的图像压缩感知重构算法,该算法利用迭代阈值法和非局部全变差来交替迭代求解变换域的稀疏性优化问题和非局部相似性的优化问题。实验结果表明,本文算法可以有效提高图像重构的视觉效果和峰值信噪比。      

一种基于单像素相机的压缩感知图像重建优化算法

基于压缩感知图像重构和单像素相机成像的基本原理,对单像素成像系统中的图像重建算法进行了改进优化。基于最小范数类优化算法,结合凸优化算法和非凸优化算法各自的优点,设计了一种逼近L₀范数的数学模型,从而实现了从凸优化向非凸优化算法的迭代逼近,即逼近光滑L₀范数算法。该新型算法以更高的效率和更大的概率逼近原始信号全局最优且尽可能稀疏的解。相较于传统压缩感知图像重建的贪婪类算法和最小范数类算法,该算法使压缩感知重建图像的质量和单像素相机的成像效果均得到了有效提升,并通过实验仿真和实际场景的成像实验验证了该优化算法的可行性。     

分块压缩感知的全变差正则化重构算法

针对分块压缩感知(BCS)重建图像质量较差问题,该文提出一种最小化l₀范数的分块压缩感知全变差(TV)正则化迭代阈值图像重构算法(BCS-TVIT)。BCS-TVIT算法考虑图像的局部平滑、有界变差等性质,将最小化l₀范数与图像的全变差TV正则项结合,构建目标函数。针对目标函数中l₀范数项和分块测量约束项无法直接优化问题,采用迭代阈值法使重构图像l₀范数最小化,并通过凸集投影保证满足约束条件,完成了目标函数的优化求解。实验表明,与基于l₀范数最小化的分块压缩感知平滑投影算法(BCS-SPL)相比,BCS-TVIT算法重构图像峰值信噪比提高2 dB,能消除BCS-SPL的“亮斑”效应,且在视觉效果上明显优于BCS-SPL算法;与最小全变差算法相比,BCS-TVIT算法重构图像峰值信噪比提升1 dB,且能降低重构时间约2个数量级。     

压缩传感条件下红外和可见光图像融合技术的研究

为了提高夜间对目标的识别能力,红外和可见光图像融合技术被广泛应用到夜视系统中。使用压缩传感技术可以通过获取信号的少量线性投影来保留信号的完整信息,解决红外成像中红外探测器件与图像分辨率之间的矛盾。以压缩传感测量值作为图像内容特征,直接进行图像融合,可以减少重构误差和计算量。因此本文提出一种压缩传感条件下的红外和可见光图像融合算法。首先,本文算法同时考虑融合图像和原始图像的相似度和对原始图像特征的保留程度,提出一个新颖的代价函数。然后,采用L₁范数优化求解该代价函数,得到融合图像对应的稀疏系数。最后,利用字典和该稀疏系数重构为融合图像。通过和几种压缩传感条件下的融合算法比较,可以看出本文算法在主观视觉效果和客观评价方面均具有显著优势。该算法为压缩传感条件下的图像融合提供一种新的有效手段。      

一种用于压缩感知理论的投影矩阵优化算法

考虑到投影矩阵对压缩感知(CS)算法性能的影响,该文提出一种优化投影矩阵的算法。该方法提出可导的阈值函数,通过收缩Gram矩阵非对角元的方法压缩投影矩阵和稀疏字典的相关系数,引入基于沃尔夫条件(Wolfes conditions)的梯度下降法求解最佳投影矩阵,达到提高投影矩阵优化算法稳定度和重构信号精度的目的。通过基追踪(BP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法求解l0优化问题,用压缩感知方法实现随机稀疏向量、小波测试信号和图像信号的感知和重构。仿真实验表明,该文提出的投影矩阵优化算法能较大地提高重构信号的精度。     

一种基于拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论中,投影矩阵优化是一类通过提高观测数据信息量而改善性能的方法.由于投影矩阵与稀疏字典内积构造的Gram矩阵必定奇异,基于广义逆矩阵求解方法存在计算精度的问题.本文提出了一种利用拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法.该算法分为两步:一是利用阈值函数约束Gram矩阵非对角线元素,使投影矩阵与稀疏字典的互相关系数逼近Welch界;二是采用秩2校正得到Hessian阵逆近似去修正梯度搜索方向.两个步骤交替执行,直到解出符合优化要求的投影矩阵.该算法始终保持下降性,具有超线性收敛速度,避免了矩阵函数二阶导数复杂的计算,计算量较小.实验结果表明,当信号稀疏度或观测数据相同时,本文算法的重构结果优于其他算法.     

CS与GPR联合反演目标成像

压缩传感(CS)理论是在已知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下对信号数据进行采集、编解码的新理论。压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,能通过数值最优化问题准确重构原始信号。压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样,在高分辨压缩成像系统、视频图像采集系统、雷达成像以及MRI医疗成像等领域有着广阔的应用前景。阐述了压缩传感理论框架以及信号稀疏表示、CS编解码模型,并进行了压缩传感与探地雷达联合反演目标成像。反演结果表明,随机孔径压缩传感成像算法比递归反向投影算法和最小二乘法所需数据量少,成像效果好,目标旁瓣小,对噪声的鲁棒性更好。     

基于稀疏信号重构的近场源定位

针对近场源定位问题,提出了一种基于稀疏信号重构的定位方法.该方法通过约束稀疏信号的L1-范数求解优化问题,实现信源的定位.该方法采用一种新的方法约束噪声项系数以求解优化问题,无需噪声的先验知识.为了减小计算量,将近场源二维定位问题转化为两次一维参数估计.通过计算机仿真验证了该方法的性能.     

基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法（Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM）进行压缩感知（Compressed Sensing,CS）信号重构的方案。APSM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。      

基于光谱稀疏模型的高光谱压缩感知重构

提出了一种基于光谱稀疏化的压缩感知采样与重构模型,通过从训练样本中构建光谱稀疏字典提升光谱稀疏化效果,同时在重构时兼顾空间图像的全变分约束进一步提升重构精度.对200波段AVIRIS高光谱场景进行压缩感知重构的实验表明,利用构建的光谱稀疏字典与传统的DCT字典和Haar小波字典相比光谱稀疏化效果明显提升,同时在25%采样下基于光谱稀疏字典几乎无差别重构出了高光谱图像,同样条件下在空间和光谱的精度与现有常用方法相比有较大的提升.     

Compressed sensing reconstruction of sparse spectrum based on digital micro-mirror device platform

A new method which employs compressive sensing (CS) to reconstruct the sparse spectrum is designed and experimentally demonstrated. On the basis of CS theory, the simulation results indicate that the probability of reconstruction is high when the step of the sparsity adaptive matching pursuit algorithm is confirmed as 1. Contrastive analysis for four kinds of commonly used measurement matrices:part Hadamard, Bernoulli, Toeplitz and Circular matrix, has been conducted. The results illustrate that the part Hadamard matrix has better performance of reconstruction than the other matrices. The experimental system of the spectral compression reconstruction is mainly based on the digital micro-mirror device (DMD). The experimental results prove that CS can reconstruct sparse spectrum well under the condition of 50% sampling rate. The system error 0.078 1 is obtained, which is defined by the average value of the 2-norm. Furthermore, the proposed method shows a dominant ability to discard redundancy.     

基于非局部相似块低秩的压缩感知图像重建算法

传统的压缩感知重建算法利用信号在某个特征空间下的稀疏性构建目标优化函数,但没有充分考虑信号的局部特性和结构化属性,影响了算法的重建性能和算法的适应性.本文考虑图像的非局部自相似性(NonlocalSelf-Similarity,NLSS),提出一种基于图像相似块低秩的压缩感知图像重建算法,将图像恢复问题转化为聚合的相似块矩阵秩最小问题.算法以最小压缩感知重建误差为约束构建优化模型,并采用加权核范数最小化算法(Weighed Nuclear Norm Minimization,WNNM)求解低秩优化问题,很好地挖掘了图像自身的信息和结构化稀疏特征,保护了图像的结构和纹理细节.多个测试图像、不同采样率下的实验证明了算法的有效性,特别是在低采率下对于纹理较为丰富的图像,提出的算法图像重建质量较明显的优于最新的同类算法.     

基于迭代近端投影的二维欠采样合成孔径雷达成像

合成孔径成像雷达(SAR)具有数据量大、采样率高等特点,针对传统压缩感知(CS)的SAR成像存在精度低及抗噪性能差的问题,该文提出一种基于迭代近端投影(IPP)的2维欠采样合成孔径雷达成像重建方法。即通过对雷达回波构建为距离频域-方位多普勒域的2维稀疏表示模型,在此基础上将成像问题转化为距离向和方位向压缩感知稀疏重构问题,利用迭代近端投影算法的函数优化模型来表示合成孔径雷达成像中的稀疏表示,最后采用平滑削边绝对偏离(SCAD)罚函数获得近端算子以求解该模型并进行成像。仿真与实测数据处理结果表明,所提方法成像效果更好。