受高阶非完整约束系统的Vacco动力学方程

传统上建立非完整系统运动方程时一般都要对虚位移加某些限制条件。郭仲衡等放弃这种做法得到一种新型方程,这类方程与所声称的做为新数学模型的Vacco动力学方程相同。这里报道一般的受高阶非线性非完整约束的力学系统中的相应结果。     

高阶非完整系统运动方程的Routh降阶法

由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法     

用求积分法来积分一类非完整系统的运动方程

文献[1]指出,如果有n个自由度的Hamilton系统有n个独立的、处于相互内旋的第一积分,即Lie代数可交换,那么它可用求积分法被积分出来.本文研究一类特殊的非完整系统,这些系统的运动方程可变换为Hamilton正则方程的形式.寻求系统的足够数量的第一积分,如果这些积分是独立的,并且是相互内旋的,那么上述用于研究完整系统的结果可应用于这类非完整系统,从而解决了一类非完整系统运动方程的求积分问题.     

弱非完整系统的正则变换

变换是分析力学研究问题的重要手段,同时又是一种动力学理论。对于Hamilton正则系统来说,人们总希望在保持正则方程形式的前提下,通过变换使方程得到简化,使之成为可以积分或者成为便于研究的形式。 非完整系统的运动方程一般不能表为Hamilton正则系统,因此完整保守系统的变换理论对非完整系统的推广就遇到了严重困难。有一些特殊的非完整系统,可以通过构造新的     

非完整系统的第一积分与积分不变量

一、引言 力学系统的第一积分与积分不变量是运动方程积分理论的重要内容,而且它们之间有着密切联系。对于完整系统,Whittaker指明 已知一个第一积分可以确定—个积分不变量。本文证明,这一结论对非完整系统也适用。     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的B-H方程

本文对非完整力学的Boltzmann-Hamel方程做了三方面的推广:(1)从常质量系统推广到变质量系统;(2)从一阶非完整约束推广到高阶非完整约束情况;(3)从惯性     

一类不可微数学规划的最优性条件

本文讨论了一类有约束不可微数学规划问题的最优性条件,得到了与Kuhn-Tucker条件类似的一阶和二阶必要条件,以及二阶充分条件。考虑如下不可微最优化问题:     

非自治Volterra积分微分方程的稳定性

本文中用构造具有三重积分的Lyapunov泛函,研究了一类非自治的Volterra积分微分方程     

非完整系统的非等时变分方程与积分不变量的构造

Whittaker首先研究了完整力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系,并证明了已知一个第一积分可以确定系统的一个积分不变量。最近梅凤翔将这一结论进一步推广到非完整系统。鉴于文献[1,2]的工作还局限于等时变分下的讨论,本文将考察非等时变分下的一般性结论。     

路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论

Feynman提出的量子力学的第三种理论——路径积分不仅包含了量子力学体系的全部信息,而且蕴藏着更深刻的理论内涵。“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度。这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量。这一认识表明:完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中的理论。这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形式迈进的重要一步。基于路径积分的传播子可以给出一类窗口变换,窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换。     

Cremer映射的Julia集

给出了有限Blaschke乘积的一些动力学性质 ,并证明了Fatou分支含有Cremer周期点的有理映射Julia集的非局部连通性 ,且这一结果是不可改进的     

非完整力学系统的Noether定理

对于非完整力学系统,同时保持作用量和非完整约束条件不变的完全对称变换一般不产生Noether 守恒量.这里我们研究一类非完全对称变换,它总是导致非完整力学系统的运动常量(即Noether 守恒量),从而完成了Noe-ther 定理及其逆定理在非常一般的力学系统中的推广.     

约束最优化一类非单调信赖域算法

其中f(x):R~n→R在闭凸集Ω上连续可微,对于约束最优化问题(cop),本文第一节提出一类非单调信赖域算法,第二节证明此算法的全局收敛性.第三节给出关于Cauchy点的结论.此算法中的非单调技巧不同于现有的非单调算法中的,即带线搜索的无约束、约束最优化的非单调算法,以及无约束最优化的非单调信赖域算法.     

具有松动约束悬臂输液管的三维非线性振动

输液管动力学是流固耦合振动力学研究的重要问题之一.悬臂输液管的二维平面振动已经得到较多的研究,但其三维非平面振动,特别是在非线性碰撞约束力下的动力学问题,已有的工作还很少.考虑松动约束及其摩擦力对悬臂输液管的三维非线性振动的影响,建立了系统的非平面动力学控制方程.基于Galerkin法离散后的动力学方程组,研究了内流激励下悬臂管与松动约束的碰撞振动问题,着重分析了输液管在两个垂直坐标方向上的非线性振动行为,以及摩擦系数的大小对管道动力学行为的影响.研究结果表明,松动约束产生的碰撞力可使管道的动态响应行为发生很大变化,在某些流速情形下管道可出现三维概周期运动,流速对管道发生二维周期运动所在平面的方位也有较大影响.对较小的内流速度,管道与约束间的摩擦力对其动力学响应影响较小;对较大的内流速度,摩擦力对管道平面运动的轨迹有一定影响.     

破译一类密码

文[1]提出了一类基于矩阵环的新型公钥分配密码体系,并对其安全性进行了分析,得出结论说此密码“不可破”。但是下面我们将指出文[1]中的密码体系是可破的,同时还给出了一种十分简单的破译方法。为完整起见,我们先复述文[1]中的密码     

一类时滞积分微分不等式

本文将建立一类含有无界时滞项、无穷积分项及非齐次项的高维时滞积分微分不等式。使用符号:用ρ(a_(ij))_(n×n)表示n×n矩阵(a_(ij))_(n×n)之谱半径。主要结果如下:     

一类非线性集值压缩原理及其应用

本文建立了一个新的集值映象族的压缩原理,并得到其随机模拟。作为应用,我们研究了一类Fuzzy映象族的公共不动度问题及一类集值积分方程族的解的存在性。本文的结果统一和发展了许多近来的重要工作。以下假设(X,d)是完备度量空间,CB(X)表示X中一切非空有界闭集的集族,H是由d     

关于非线性非完整系统平衡状态的稳定性

关于非完整系统平衡状态的稳定性问题,已有一些研究,但未涉及非线性非完整系统。 本文研究非线性非完整系统平衡状态的稳定性问题。首先,将一个非线性非完整系统问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究相应完整系统平衡稳定性问题。如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地     

微观核裂变动力学研究进展

原子核裂变是一个复杂的非平衡非绝热的大幅度量子多体动力学过程.近年来,随着计算能力的发展,微观裂变动力学取得了很大的进展.本文介绍了非绝热的时间相关的密度泛函理论和绝热的时间相关的生成坐标法等微观裂变动力学模型.裂变位能面的并行约束计算和能量相关性对绝热裂变模型很重要.最近,我们扩展了有限温度加动力学涨落的时间相关的密度泛函理论.基于时间相关的密度泛函理论,对裂变过程中的对关联效应、涨落效应、耗散效应、非绝热效应、能量相关性、碎片之间的纠缠等核裂变机制获得了新的认识.此外,微观裂变研究对理解天体过程中的r-process也很重要.我们期待发展出更综合更精确的核裂变理论支撑核裂变的应用创新.     

非绝热量子动力学模拟方法及其在凝聚态体系中的应用

密度泛函理论(density functional theory, DFT)可以准确地预测由电子和原子核组成的普通物质的基态电子结构,而当涉及量子体系含时演化的模拟时,比如模拟超快激光与分子或凝聚态体系相互作用的激发态动力学过程,就需要发展实时密度泛函理论(real-time time-dependent density functional theory, rt-TDDFT)和非绝热动力学相结合的新颖计算方法.本文介绍了基于rt-TDDFT的Ehrenfest动力学方法,并结合路径积分分子动力学提出了RPTDAP量子动力学方法. RP-TDAP方法引入了非绝热效应和原子核的量子效应,可以对电子波函数和原子核波包构成的耦合系统进行量子化动力学模拟.这些方法使我们不仅可以准确地理解激发态电子结构、电声相互作用、光致电荷传输、光化学反应等非绝热过程的内在机理,而且可以超越平均场理论给出一个全新的视角来描述原子核的量子行为.本文还应用这些方法研究了几个重要的非绝热动力学现象,说明这些方法可以广泛地用于复杂体系的量子激发超快动力学研究.