一类奇性积分的积分公式

运用Ｇａｕｓｓ型求积公式解决奇性积分时，需求解含τ＾ｉ（ｉ＝０，１，２，…）通项的奇性各分，给出了一类含奇性核τ＾ｉ／（ｔ－τ）＾ｎ／ｍ，（τ＾ｉ／（ｒ－τ）＾ｎ／ｍ，τ＾ｉ／（ｒ－τ）的积分公式，可具体应用于计算含源空间的电场、磁场，引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。     

Euler－Poisson－Darboux方程的奇性问题的弱极值原理

本文对Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ方程的奇性问题证明了当β＋β＇＞１时的一个弱极值原理．     

一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析．数值实验的结果表明格式的精度很高．     

自平行时空中的标量奇性和视界

在有挠引力理论的自平行标架时空内，标量挠率奇性和标量克里斯托福－黎曼曲率奇性的一般性质得到论证．在史瓦西半径ｒ＝０处，存在标量奇性，但没有视界，裸奇点存在的可能性被提出．     

第二类弱奇性Volterra积分方程的求解—在活动边界杂质扩散…

对研究活动边界杂质扩散和活动边界热传导问题时遇到的第二类弱奇性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程提出一种数值解法，该方法利用Ｇａｕｓｓ型求积公式，采取逐段积分逼近，并利用最小二乘法拟合外推，可以得到比较满意的计算结果。     

非线性奇摄动边值问题的叠层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题．在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有叠层解的形式渐近展开式．利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性．本文方法和结果对非线性奇异摄动边值的研究具有参考价值．     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性，并给出了解的一致有效渐进估计．     

边界元法中性系数张量的统一解析计算公式

文章给出使用常数、线性和二次边界元对弹性力学平面问题分析时奇性系数张量的统一解析计算公式，并附有算例。     

完全数问题的探讨

利用数的标准分解式给出了一个数为完全数的必要条件，以及若奇完全数存在，则α为（4n＋1）^4k＋1 α1^2形式的数，其中4n＋1为素数，且α1不含4n＋1型的素因子．     

一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析，数值实验的结果表明格式的精度很高。     

常微分方程的奇性解

本文用一种变换去研究常微分方程的有限逸时解,或叫常微分方程的奇性解,把判定这种解的存在性问题转化成了求极限的问题。     

开关电流网络的频域分析方法

本文在奇、偶镜概念的基础上．提出了一种开关电流频域分析方法，适用于任何开关电流网络，并且简单易行。它为开关电流的分析和设计打下了基础。     

奇异摄动系统最优指标的奇性阶估计

研究线性二次奇异摄动系统的最优指标，在适当的假设下，通过寻求一个特殊的反馈稳定的控制，证明了最优指标的奇性阶不超过３。     

区域外层具有奇性的Stiff问题的渐近分析

将区域外层具有奇性的Stiff问题(A)化为泛函的变分问题(B),然后利用Lions引入的渐近展开式讨论(B)的解,即设(B)的解是ε的冪级数展开式:u_ε=ε/u~(-1)+u~0+εu~1+ε~2u~2+…将u_ε代入(B)后求得系数u~(-1),u~0,u~1,u~2,…的一系列循环公式。     

弱腔场的偶/奇压缩相干态及其保真度

利用原子场共振相互作用制备弱腔场的偶倚压缩相干态，并计算了偶／奇压缩相干态的保真度．结果发现腔场的压缩对保真度无影响．     

探地雷达信号奇性检测及去噪

探地雷达信号十分复杂，包含各种干扰，使得实时记录图像多变且不易分辨，利用小波变换空间域－频率域双重局部性的特点，对雷达信号进行奇性检测，不仅能确定信号奇性的空间位置，还能压制噪声。     

自平行时空中的标量奇性和视界

在有挠引力理论的自平行标架时空内，标量挠率奇性和标量克里斯托福－黎曼曲率奇性的一般性质得到论证，在史瓦西半径ｒ＝０处，存在标量奇性，但没有视界，裸奇点存在的可能性被提出。     

指数二分性与自治奇摄动系统的退化同宿分支

利用指数二分性理论和泛函分析方法，研究了高维自治奇摄动系统的同，异宿轨道的存在性。给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ型函数，此外，还证明了某一类变分方程在Ｒ上具有指数二分性。     

一类非线性奇摄动问题的匹配求解

匹配渐近展开法基本思想是用多个展开式来表示解,其中每一个展开式在一部分区域上有效,对相邻的展开式在重叠区域内进行匹配．讨论了一类非线性奇摄动方程的求解问题,利用匹配法求出它的一阶渐近解．依据方程的特征,找出满足左边界条件的外展开式;引进伸展变换确定满足右边界条件的内展开式;对一项外展开式和一项内展开式进行匹配;得出一个一致有效的复合展开式。