基于信息量的完备覆盖约简算法

覆盖粗糙集是Pawlak粗糙集的一种重要推广。类似于Pawlak粗糙集,约简也是覆盖粗糙集中的核心问题之一。通过引入覆盖族的信息量的概念,讨论了覆盖协调集、约简以及核的等价判定定理,同时对覆盖的重要性进行了度量;在此基础上,提出一种完备的启发式覆盖约简算法,它能够从搜索空间中逐步删除不重要覆盖,避免对其重要性的重复计算;最后,通过一个购房综合评价的实例说明了该算法的可行性与有效性。     

覆盖近似空间的约简理论

覆盖近似空间是对Pawlak的近似空间的一种扩展,Bonikowski研究了覆盖近似空间下的Rough近似及其性质,William提出了覆盖近似空间下的绝对约简,该约简能够在保持近似空间的知识不减的情况下简化近似空间。定义了覆盖近似空间下的相对约简,该约简旨在得到支持度最大的分类知识,并且发现在约简前后覆盖近似空间的分类能力保持不变。基于此提出了覆盖近似空间的知识约简框图及算法,该算法能够去除近似空间中的绝对冗余知识和相对冗余知识。     

基于绝对信息量的知识约简算法

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具。知识约简是粗糙集理论研究中的重要内容之一，现已证明寻找信息系统的最小约简是NP-hard问题。文中提出一个基于绝对信息量的知识约简的启发式算法，该算法的时间复杂性为O(|R|^3 |U|^2)。通过例子分析，表明该算法是有效的。     

一种基于绝对信息量的知识约简算法

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具。知识约简是粗糙集理论研究中的重要内容之一,现已证明寻找信息系统的最小约简是NP-hard问题。该文提出一个基于绝对信息量的知识约简的启发式算法,该算法的时间复杂性为O(｜R｜3｜U｜2)。通过例子分析,表明该算法是有效的。     

基于绝对信息量的知识约简算法

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具.知识约简是粗糙集理论研究中的重要内容之一,现已证明寻找信息系统的最小约简是NP-hard 问题.文中提出一个基于绝对信息量的知识约简的启发式算法, 该算法的时间复杂性为 O(|R|3|U|2).通过例子分析,表明该算法是有效的.     

决策表属性约简及其条件信息量表示

讨论了决策表属性约简和条件信息量之间的关系,证明了对于一致决策表,其属性约简在代数表示下和信息论中条件信息量表示下是等价的。并举例说明,对于不一致决策表,其属性约简的代数表示不能用条件信息量来等价表示。论文还给出了一种基于条件信息量的属性约简启发式算法。     

优势信息系统的属性约简算法

粗糙集理论是一种新的软计算方法,已成为知识发现和属性约简算法领域的一个研究热点.但经典的粗糙集理论是建立在等价关系基础之上的.从粗糙集理论出发,在优势关系之上给出了优势信息系统中信息量的概念,建立了知识粒度与信息量之间的关系.在此基础上,提出了一种基于信息量的属性约简启发式算法,得到了该算法的时间复杂性为O(|A|3×|U|2).通过实例分析表明该算法是有效的,为进一步研究约简算法提供了一种可行的方法.     

集合覆盖问题的数据约简研究*

针对当前解决大规模集合覆盖问题的算法普遍存在着效率不高的问题,提出了一套削减数据规模的约简方法,并给出了一个能够与其他所有解决集合覆盖问题算法相结合的约简算法。用Beasley提出的45个测试用例进行试验,结果显示贪心算法和遗传算法在结合了约简算法后能够在更少的时间内得到更优的解,表明该约简方法和约简算法可以有效提高传统算法和智能算法解决大规模集合覆盖问题的效率。     

信息量的不完备信息系统属性约简方法

针对不完备信息系统,提出一种基于信息量属性约简的新方法.该方法对传统的容差关系计算方法进行了改进,并在此基础之上给出了一种新的求核属性的方法.通过判断可以直接得到核属性,这样在计算的过程中大大的降低了属性约简算法的时间复杂度.最后设计了一个新的基于不完备信息系统信息量属性约简算法,通过实例验证了该算法的正确性、高效性.     

一种增量式约简方法求解最小顶点覆盖问题

最小顶点覆盖问题是一个应用很广泛的NP难题,针对该问题给出一种增量式属性约简方法。首先将最小顶点覆盖问题转化为一个决策表的最小属性约简问题;利用增量式属性约简思想,随着图中边数的增多,提出一种更新最小顶点覆盖的增量式属性约简算法;该算法时间复杂度低于计算整个图的最小顶点覆盖的时间复杂度,同时针对大规模图问题,可随着边的增加动态更新最小顶点覆盖,因此降低了属性约简的方法求解最小顶点覆盖问题的运行时间;实验结果表明该算法的可行性和有效性。     

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集间的近似与约简关系*

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集是2种重要的数据处理机制.文中从近似集和属性约简2个角度探讨完备信息系统与不完备信息系统中多粒度粗糙集和覆盖粗糙集的关系.通过构造信息系统的粒空间,证明乐观多粒度粗糙集近似等价于松覆盖粗糙集近似,悲观多粒度粗糙集近似等价于紧覆盖粗糙集近似,即乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集可分别表示为松覆盖粗糙集和紧覆盖粗糙集.进一步指出信息系统的2类多粒度粗糙集的协调集可转化为2类覆盖粗糙集的协调集,并刻画多粒度粗糙集约简与覆盖粗糙集约简间的密切联系.     

基于证据理论的覆盖决策信息系统的属性约简

覆盖决策信息系统的属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一.文中讨论决策为覆盖的覆盖决策信息系统的属性约简,针对覆盖决策信息系统的一类约简,利用证据理论中的信任函数和似然函数给出约简的等价刻画.根据决策类的似然函数值定义覆盖的重要度和相对重要度,给出求解约简的算法,并以实例说明算法的有效性.     

基于覆盖约简的个性化协同过滤推荐方法

协同过滤(CF)无法同时提供高精度和多样化的个性化推荐.基于此情况,文中提出基于覆盖约简的协同过滤方法(CRCF).结合覆盖粗糙集中的覆盖约简算法与CF中的用户约简,匹配覆盖中的冗余元素与邻近用户中的冗余用户,利用覆盖约简算法将冗余用户从目标用户的邻近用户中移除,保证CF中邻近用户的高效性.在公开数据集上的实验表明,在稀疏数据环境下,CRCF可以同时为目标用户提供高精度和多样化的个性化推荐.     

关于属性约简和集合覆盖问题的探讨

论文探讨了粗糙集的属性约简和集合覆盖问题之间的联系。通过构造信息系统的相关矩阵将粗糙集的属性约简问题与集合覆盖问题联系起来,从而将粗糙集的属性约简问题简化为集合覆盖问题。然后用几个定理及其证明说明了这种联系是存在的。基于这种联系,推断出求最小属性约简问题算法的近似度的上下界为ln(｜U'｜)-lnln(｜U'｜)+O(1)和(1-o(1))ln(｜U'｜)。最后,利用两个范例分别演示了如何具体地构造相关矩阵以及如何将解决集合覆盖问题的思想和方法应用到解决属性约简问题中来,由此推理如果将文献5中的解决集合覆盖问题的启发式方法应用到解决最小属性约简中,属性约简的复杂度为o(r2m3+m2),并且能以78%的“概率”得到最小属性约简。     

The further investigation of covering-based rough sets: Uncertainty characterization, similarity measure and generalized models

The notion of rough sets was originally proposed by Pawlak. In Pawlak’s rough set theory, the equivalence relation or partition plays an important role. However, the equivalence relation or partition is restrictive for many applications because it can only deal with complete information systems. This limits the theory’s application to a certain extent. Therefore covering-based rough sets are derived by replacing the partitions of a universe with its coverings. This paper focuses on the further investigation of covering-based rough sets. Firstly, we discuss the uncertainty of covering in the covering approximation space, and show that it can be characterized by rough entropy and the granulation of covering. Secondly, since it is necessary to measure the similarity between covering rough sets in practical applications such as pattern recognition, image processing and fuzzy reasoning, we present an approach which measures these similarities using a triangular norm. We show that in a covering approximation space, a triangular norm can induce an inclusion degree, and that the similarity measure between covering rough sets can be given according to this triangular norm and inclusion degree. Thirdly, two generalized covering-based rough set models are proposed, and we employ practical examples to illustrate their applications. Finally, relationships between the proposed covering-based rough set models and the existing rough set models are also made.     

On axiomatic characterizations of three pairs of covering based approximation operators

Rough set theory is a useful tool for dealing with inexact, uncertain or vague knowledge in information systems. The classical rough set theory is based on equivalence relations and has been extended to covering based generalized rough set theory. This paper investigates three types of covering generalized rough sets within an axiomatic approach. Concepts and basic properties of each type of covering based approximation operators are first reviewed. Axiomatic systems of the covering based approximation operators are then established. The independence of axiom set for characterizing each type of covering based approximation operators is also examined. As a result, two open problems about axiomatic characterizations of covering based approximation operators proposed by Zhu and Wang in (IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering 19(8) (2007) 1131-1144, Proceedings of the Third IEEE International Conference on Intelligent Systems, 2006, pp. 444-449) are solved.     

加细覆盖下模糊广义粗集的一些基本结果

论文从拓扑学角度研究覆盖近似空间(U,C),提出了加细覆盖的概念,讨论了加细覆盖近似空间的约简问题;同时给出了对定义在加细覆盖近似空间上的模糊集进行上、下近似计算的一种计算方法,并讨论该算法的一些性质。