一类Lotka-Volterra系统的持久性

用微分不等式研究了一类Lotka Volterra系统: x1(t)=x1(t)[b1(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)], x2(t)=x2(t)[-b2(t)+a21(t)x1(t)-　　a22(t)x2(t)-a23(t)x3(t)], x3(t)=x3(t)[-b3(t)+a32(t)x2(t)-a33(t)x3(t)],并证明了在某些条件下系统是持久的.     

具周期贮存率的两种群竞争的Lotka-Volterra斑块系统的周期解

讨论具周期贮存率的两种群竞争的Lotka-Volterra时滞斑块系统：{x′1(t)=x1(t)[r1(t)-α1(t)x1(t)-b1(t)y(t)] D1(t)[x2(t)-x1(t)] S1(t) x′2(t)=x2(t)[r2(t)-α2(t)x2(t)] D2(t)[x1(t)-x2(t)] S2(t).y′（t)=y(t)[r3(t)-b2(t)x1(t)-α3(t)y(t)-β（t)∫-t^0k(s)y(t s)ds] S3(t)其中ri(t),αi(t)(i=1,2,3),Di(t),bi(t)(i=1,2)和β（t)均为正的连续周期函数，Si(t)(i=1,2,3）是非负连续周期函数。利用新的方法，得到了该系统正周期解存在的充分条件。我们的结果大大推广了相应的结果。     

带有时滞的合作系统稳定性和Hopf分支分析

本文研究了带有时滞的两个物种的合作系统{x(t)=r1x(t)[1-a1x(t-τ)+a2y(t)]y(t)=r2y(t)[1+a3x(t)-a4y(t)]的稳定性和分支分析,通过分析特征根的分布得出系统在正平衡点(x*,y*),当τ=τ～时存在Hopf分支,进一步应用规范型和中心流形的方法给出了计算分支周期解稳定性和方向的计算公式,最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性。     

一类中立型捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到具有HollingⅡ功能性反应中立型捕食者-食饵系统{x′1(t)=x1(t)[r(t)-a(t)x1(t)-b(t)x1(t-τ1(t))-c(t)x′1(t-τ1(t))-τ1(t)1 mx1(t)x2(t-σ(t))],x′2(t)=x2(t)[-d(t) β(t)x1(t-τ2(t))/1 mx1(t-τ2(t))]的正周期解存在性的一个判据.     

基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解

对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。     

非线性Volterra方程零解的全局渐近稳定性

利用不动点理论,研究具有可变时滞的非线性Volterra方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t, x(t-τ1(t)), x′(t-τ1(t)))+∫_(t-τ2(t))~t k(t, s) f(t, x(s), x′(s))ds,给出了该方程在C1空间上零解全局渐近稳定的新条件。这些新条件不需要时滞τ可微,也不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并给出了一个实例验证了所得结论的有效性。     

具三阶段结构的非自治单种群模型正周期解的存在性

建立一类具三个阶段结构的非自治单种群模型：{x‘1(t)=a(t)x3(t-τ)-b1(t)x1(t)-c(t)x1(t),x‘2(t)=c(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-e(t)x2(t)-θ(t)x2^2(t),x‘3(t)=e(t)x2(t)-f(t)x3(t)。利用重合度理论中的延拓定理研究该模型的正周期解的存在性，得到了正周期解存在的充分条件。     

比率依赖的中立型Holling-Tànner的周期正解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列具有比率依赖的中立型Holling-Tanner捕食-被捕食系统{x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′1(t-σ2)]-m(t)x(t)y(t)/Ay(t)+x(t),y′(t)=y(t)[d(t)-f(t)y(t-τ)/x(t-τ)]}的周期正解的存在性,并推广已有文献中的相应结果.     

Positive Periodic Solutions for Three Species Lotka.Volterra Mixed Ecosystems with Periodic Stocking

By using a new method, a set of easily verifiable sufficient conditions are derived for the existence of positive periodic solutions for three-species Lotka-Volterra mixed systems with periodic stocking{x′1(t)=x1(t)(b1(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)-a13(t)x3(t)) S1(t)；x′2(t)=x2(t)(-b2(t) a21(t)x1(t)-a22(t)x2(t)-a23(t)x3(t)) S2(t)；x′3=x3(t)(-b3(t) a31(t)-a32(t)x2(t)-a33(t)x3(t)) S3(t) ；where bi(t) ,aij (t)(i,j = 1,2,3) are positive continuous T-periodic functions, Si (t)(i = 1,2,3) are nonnegative continuous T-periodic functions.     

带有时滞的合作系统稳定性和Hopf分支分析

本文研究了带有时滞的两个物种的合作系统{{(x)(t) =r1x(t) [1-a1x(t-τ) + a2y(t)](y)(t)=r2y(t)[1+a3x(t)-a4y(t)] }的稳定性和分支分析,通过分析特征根的分布得出系统在正平衡点(x*,y*),当τ=(-τ)时存在Hopf分支,进一步应用规范型和中心流形的方法给出了计算分支周期解稳定性和方向的计算公式,最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

渐近周期竞争-竞争-互惠扩散系统的持续生存性

讨论如下渐近周期竞争-竞争-互惠系统｛u1t-d1△u1=g1u1(1-u1/a1-a2u2/1 a3u3),u2t-d2△u2=g2u2(1-b1u1-u2/b2), in()R , u3t-d3△u3=g3u3(1-u3/c1 c2u1),ui=0 on ()×R ,i=1,2,3 的解的全局渐近性态.证明在系数满足一定条件时该系统是持续生存的,而在系数满足另外的条件时该系统是部分绝灭的.     

具有HollingⅡ类功能反应模型的持久性与周期解

研究了具有HollingⅡ类功能反应的三种群混合模型,证明在某些条件下系统是持久的．而且对于周期系统,在适当条件下有唯一的全局渐进稳定的正周期解．     

功能反应函数为x~(0.5)的食饵-捕食系统的渐进性

研究了功能反应为 x 的食饵-捕食系统的渐进性.通过构造该系统的最终有界域和利用Lyapunov 函数方法,证明了在适当的条件下,该系统是持续生存的,并且若该系统为周期系统,则存在惟一渐进稳定的正周期解.     

一类非自治单种群阶段结构时滞模型的一致生存与全局渐近稳定性

研究了具有分布连续和离散时滞三个成长阶段的单种群模型,得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。最后由己知的文献推导出系统在持久性的条件下具有至少一个正周期解,进一步,如果系统满足全局渐近稳定的条件,则系统具有惟一全局渐进稳定的正周期解。     

基于一致性理论之飞机群运动控制

提出了一种新的基于平均状态信息的一致性算法,把它应用到一阶系统和二阶系统。应用频域中的分析方法,得到了系统收敛速度的充分条件。由于通信网络中不可避免的存在个体本身和其他个体之间的时滞问题,在此进一步分析了在具有时滞的条件下,系统使用所提出的一致性算法的稳定性问题。针对二阶多智能体系统,首先提出在无向网络下平均状态一致性算法,基于给定的条件,分析得到了系统能够达到静态一致和动态一致的充分条件。最后,将提出的算法在多飞机群的编队控制中进行了应用。     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关系

首先,证明了如果序列系统具有初值敏感性且敏感常数的下极限为正数,则在强一致收敛下,极限系统也具有初值敏感性,并举例说明序列系统中的初值敏感性不能被极限系统所保持,从而得出序列系统中的Auslander-Yorke混沌不具有保持性;其次,还讨论了在强一致收敛的条件下,序列映射周期点(几乎周期点)的上极限包含于极限映射周期点(几乎周期点),并举例说明序列映射周期点(几乎周期点)的上极限不等于极限映射周期点(几乎周期点).     

独立驱动电动汽车的转矩优化分配策略研究

为了充分发挥四轮驱动电动汽车转矩独立可控的优势,提出了一种以提高驱动系统能效为目标的转矩分配策略.系统能效目标函数中包含了稳定性和经济性2个指标,旨在满足稳定行驶的同时尽量降低车辆的能量消耗.在横摆力矩、最大附着力和最大驱动力的约束条件下,对目标函数进行了求解,并利用MATLAB软件进行了仿真分析.结果表明,优化分配策略在保证车体稳定行驶的前提下,能够明显减少驱动系统的能量消耗,提高车体的系统能效.     

一类三物种竞争-互助型反应扩散方程解的渐近行为

研究了一般类型的三个物种之间竞争一互助型反应扩散方程解的渐近行为，并且给出了该类型反应扩散系统一种新的单调迭代格式．主要利用上、下解方法和特征值理论，通过对原方程的线性微分算子的谱加以限定，得到了系统的全局吸引子和该系统在某些条件下三物种能够相互共存，而在另一些务件下有物种趋向灭绝的结论．     

具有时滞和基于比率的三种群扩散模型的全局稳定性

研究一类含有分布时滞和基于比率的三种群扩散模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分性条件.     

一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统. 首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性. 再者,通过构造适当的Lyapunov泛函, 获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义.