一种等几何形状优化的网格更新方法

等几何分析方法（Isogeometric Analysis,IGA）采用NURBS实现了计算机辅助几何设计（CAD）、有限元分析（FEA）和结构优化的无缝连接。该方法将几何模型边界的NURBS控制点作为设计变量,使优化过程大大简化。然而,优化过程中由于设计变量的大幅变化使相邻控制点距离过近或过远,导致网格重叠与畸形、计算精度降低甚至迭代过程中断。为此,提出一种基于NURBS控制点间距的网格更新方法,取得了良好的效果。     

基于等几何拓扑优化的柔性机构设计

等几何分析能够将几何建模的基函数与结构数值分析的形函数统一,从而得到高精度的结构数值分析结果。面向柔性机构,提出了一种基于等几何拓扑优化的柔性机构设计方法：通过NURBS基函数和Shepard函数构造增强密度分布函数,该函数的高阶连续性可确保优化结构边界的光滑清晰;然后根据密度分布函数建立柔性机构的等几何拓扑优化模型;最后,将该方法应用于柔性机构设计。通过算例结果可知,等几何拓扑优化方法特有的计算原理可提高数值计算的精度和效率,能有效避免由网格依赖、棋盘格现象等产生的边界问题,确保了优化结构均具有较好的光滑性和连续性,验证了提出的方法能有效避免柔性机构的铰链现象。     

改进粒子群算法在网格资源分配中的优化

针对并行网格任务的资源分配问题,提出了一种基于并行粒子子群优化的分配算法.该算法引入效用函数,反映网格任务的偏好和目标,利用乘子法转化约束条件,导出适应度函数.最后通过粒子子群的并行寻优过程,得到资源分配的最优解.仿真实验表明了该算法的有效性,且在任务较多的情况下,优化结果好于传统粒子群算法.     

基于XIGA的开孔功能梯度板材料分布多目标优化

为解决开孔功能梯度板多目标优化问题,提出了一种将扩展等几何分析方法(XIGA)和以材料分布变化的求解模式.针对开孔结构功能梯度板的力学计算,引入三阶剪切变形理论,并采用扩展等几何分析方法.为提高数值精度,在孔边界区域做四叉树自适应高斯积分.在材料属性描述中,以B样条函数代替传统的功能梯度材料分布函数.优化过程中,以描述材料分布的控制点作为设计变量,建立第一自然频率最大、板质量最小和屈曲临界参数最大的多目标优化问题,其中优化算法选用NSGA-Ⅱ算法.通过算例表明了算法的有效性.     

Bézier单元刚度映射下的高效多重网格等几何拓扑优化方法

等几何拓扑优化方法采用CAD的B样条或者NURBS作为CAE未知物理场的形函数,有效避免了传统有限元拓扑优化由于拉格朗日基函数C0连续所带来的低精度问题。多重网格等几何拓扑优化技术可通过优化域的层间继承显著提高等几何拓扑优化的计算效率,但存在单元刚度矩阵消耗内存空间及预处理时间过长等问题。针对上述问题,研究了基于Bézier单元刚度映射的多重网格等几何拓扑优化方法,采用标准Bézier单元刚度矩阵与相应的Bézier提取矩阵进行任一层级任一B样条单元刚度矩阵的等效表达,进而实现多重网格等几何拓扑优化数据存储结构和预处理过程的优化。数值算例结果表明,相比于传统多重网格等几何拓扑优化模型,所提方法具有相同的优化收敛过程和优化结果,并显著地减小B样条单元刚度矩阵的存储空间并缩短预处理时间,验证了所提方法的有效性。     

遗传算法在结构形状优化中的应用

形状优化一直是机械设计过程中的中心问题 ,传统的数学规划法尽管可以解决各类结构的拓扑和形状优化问题 ,但要求连续变量和约束函数连续且性态良好 ,只能获得局部最优解。遗传算法能在较大的设计变量空间内迅速寻优 ,有较强的全局优化性能。因此本文采用遗传算法对结构进行形状优化 ,将应力约束作为罚函数引入到适应函数中 ,而对几何约束单独处理 ,不但克服了单独处理应力约束的困难 ,而且提高了搜索效率。为了不过多引入边界参数 ,采用 B-样条函数对边界进行描述。最后通过两个算例验证了方法的合理性和正确性。     

加工参数优化中自适应协同粒子群算法研究

针对加工参数优化过程中粒子群优化算法的优化效果受参数影响较大的问题,提出了自适应协同粒子群优化算法。对粒子群优化算法的参数对优化结果的影响进行了详细而深入的分析,在此基础上,给出了优化过程中惯性权重、学习因子、最大速度等参数的变化规律,并通过仿真的方法确定了最优参数的取值。最后通过对基准函数的仿真实验,验证了本文算法的正确性和有效性。     

空间有界几何不确定性结构稳健性拓扑优化

在结构拓扑优化设计中,考虑到实际工程结构中存在的与材料性能、工作载荷等相关的不确定性,近年来发展了一系列稳健性拓扑优化方法。目前,稳健性拓扑优化的研究大多是基于结构确定的几何边界,事实上,加工制造误差或测量误差往往会带来结构边界的不确定性,忽略这类几何不确定性可能对导致结构设计对边界的微小波动非常敏感。针对设计域空间结构边界扰动的有界特质,采用区间场度量结构的几何不确定性,并基于切比雪夫多项式展开提出了一种高效的稳健性拓扑优化方法。首先,通过Heaviside密度过滤中投影阈值的区间场描述表征结构的边界扰动,并构造了基于最坏情况的稳健性拓扑优化模型;其次,基于区间KL(Karhunen-Loève)展开将区间场近似离散为有限个区间变量,并结合切比雪夫多项式展开方法求解稳健性目标函数及约束;随后,推导了稳健性目标函数及约束对设计变量的灵敏度信息,并采用基于梯度的优化算法更新拓扑设计变量;最后,通过多个数值算例验证所提出方法的有效性。数值算例分析结果表明,结构边界的几何不确定性波动对结构性能具有重要影响。相比于确定边界下的拓扑优化设计,考虑不确定性的拓扑优化设计在结构边界波动下具有更好的稳...     

无网格法在形状优化中的应用研究

建立了结构形状优化的数学模型，根据无网格法的离散策略定义了节点位移的设计速度域；引入Lagrange乘子法和罚函数来施加边界条件，借助直接微分法，分别建立了一种离散型的基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法；将建立的优化算法结合曲线描述方式对两个工程应用实例进行了形状优化研究，并与基于有限元优化的结果进行了比较，所得结果能够满足工程实际的需求。     

基于过滤器技术的约束粒子群优化算法

工程设计中处理约束优化常采用罚函数法,但其优化结果敏感于惩罚因子,针对特定的实际问题往往需要多次试验以得到合适的罚因子取值。为了避免反复的参数选取测试过程,将过滤器约束处理机制和粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)相结合用于求解约束优化问题。过滤器方法基于多目标规划中的支配思想,以一组互不支配点所对应的目标值与违背度对构成过滤器,利用其处理约束可以避免使用罚函数。基于过滤器的约束PSO算法在粒子进化过程中,对各粒子历史最优解和粒子群历史最优解分别构造滤器,并依据可行性优先的粒子比较准则从对应的过滤器中选择最优解从而实现粒子的更新。然后,利用工程优化设计标准算例和翼型优化设计实例,将过滤器PSO算法和罚函数PSO算法、遗传算法进行比较研究,结果表明过滤器PSO算法能够获得较好的约束优化设计结果,是求解约束优化问题的一种有效方法。