简化Navier－Stokes方程IF理论广义解的存在性和唯一性

根据简化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＩＦ理论，提出了一个基本假设，在此假设的基础上研究了ＩＦ理论解的存在性和唯一性问题，考察了当简化Ｎ－Ｓ方程逼近Ｎ－Ｓ方程时，论文结论收敛到Ｎ－Ｓ方程的相应结论，这个结论适用于二维不可压ＩＦ流动。     

简化Navier—Stokes方程IF理论广义解的存在性和唯一性

根据简化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＩＦ理论，提出了一个基本假设，在此假设的基础上研究了ＩＦ理论解的存在性和唯一性问题，考察了当简化Ｎ－Ｓ方程逼近Ｎ－Ｓ方程时，论文结论收敛到Ｎ－Ｓ方程的相应结论，这个结论适用于二维不可压ＩＦ流动。     

稳态不可压N-S方程的一个耦合边界条件

利用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程与Ｏｓｅｅｎ方程的耦合，设计出了原始变量下稳态不可压Ｎ－Ｓ方程在出流边界上的一个耦合边界条件。数值结果表明，耦合边界条件比Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件要精确得多。     

二维方腔流动的有限元模拟

采用了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，该法保留了高阶的空间离散精度，隐含了流线迎风的耗散作用，采用了压力校正法求解流场中各原始变量，推导了压力修正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的有限元离散格式，最后给出了二维不可压缩方腔流动计算结果。     

异形容腔在边界受冲击载荷下的流动分析

研究了扇形流域内隔板受冲击激励时大粘性流体的流动特性，通过理论分析和数值计算，证实了域内流动遵循非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，其原变量型有限元方程系数矩阵具有不对称性和非线性性，对Ｎ－Ｓ方程根据具体情况作了一定简化，利用有限元求出其速度一压力分布．结果表明，本文采用的计算方法和简化思想在工程应用中是可行的。     

解Navier—Stokes方程的孤长连续方法及最优控制算法

本文了Ｎ－Ｓ方程弧长连续方法及最优控制算法。在最优控制问题中，我们提出了相应于不可压的Ｎ－Ｓ方程的估算函数Ｊ，且证明了Ｊ是一个多项式。     

Gaussian小波系在求解N—S方程中的应用

利用Ｇａｕｓｓｉａｎ小波变换使Ｌａｐｌａｃｅ算子降价的性质对任意可变区域上的不可压Ｎ－Ｓ方程进行小波变换。在变换域上Ｎ－Ｓ方程变成了一阶波动方程，用特征线法进行首次积分，逆变换后得到物理空间中的积分方程。     

量子化学与有限元方法中STO基组的应用

在有限元方法框架下，将量子化学中的基组展开方法和普通有限元方法结合起来，提出了一个新方案，研究了影响Ｐｏｉｓｓｏｎ方程和Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ－Ｓｌａｔｅｒ方程求解精度的各种因素，计算了Ｈ２＾＋，Ｈ２，ＬｉＨ，Ｌｉ２，ＢＨ，Ｎ２，ＣＯ等分子的基态总能量，和普通有限元方法的计算结果比较，新方法计算量少，而精度更高。     

基于SCNN的有限元总刚方程求解

基于ＳＣＮＮ，提出了一个解有限元总刚方程的神经网络模型和实施方案．计算实例表明，基于ＳＣＮＮ的计算结果令人满意，计算时间为电路时常数数量级，可用于复杂工程结构和复杂力学行为的分析与计算     

低温低压下H_2－N_2－Ar体系汽液平衡研究与应用

介绍了空气分离装置带精氩塔工艺流程中Ｈ２－Ｎ２－Ａｒ体系汽液相平衡计算的数学模型，根据实验数据，将Ｓｏａｖｅ方程中的参数ａＨ２进行了回归。经与大量实验数据比较，表明本文改进的Ｓｏａｖｅ方程对低温低压下Ｈ２－Ｎ２－Ａｒ体系汽液相平衡计算的精度较高，本文还用Ｓｏａｖｅ方程首次对精氩工艺流程、精氩塔的精馏工况及分凝器的热力参数等进行了计算，结果均较满意。     

低温低压下H2—N2—Ar体系汽液平衡研究与应用

介绍了空气分离装置带精氩塔工艺流程中Ｈ２－Ｎ２－Ａｒ体系汽车液相平衡计算的数学模型，根据实验数据，将Ｓｏａｖｅ方程中的参数αＨ２进行了回归，经与大量实验数据比较，表明本文改造进的Ｓｏａｖｅ方程对低低压下Ｈ２－Ｎ２－Ａｒ体系汽液相平衡计算度较高，本言语文还用Ｓｏａｖｅ方程首次对精氩工艺流程，精氩塔的精馏工况及分凝器的热力参数等进行了计算，结果均较满意。     

油水分离旋流器内部流场的数值模拟

本用数值方法模拟了油水分离旋流器内部的流场分布。油水混合物中的水被作为流体相，油被作为颗粒相。流体相的控制方程为连续性方程、Ｎ－Ｓ方程，其中结合了修正的Ｐｒａｎｄｔｌ混合长湍流粘性模型，颗粒相的控制方程是浓度扩散方程，流体相与颗粒相之间的相对运动由代数滑移模型确定，全部控制方程用Ｐａｔａｎｋａｒ－Ｓｐａｌｄｉｎｇ的ＳＩＭＰＬＥ算法求解。计算程序取名ＣＹＣＬＯＮ，用通用形式写出，用户只要输入旋流器     

方程－Δu＋λu＝u（N＋2）／（N－2）的正解

本文讨论涉临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指标非线性椭圆方程－Δｕ＋λｕ＝ｕ（Ｎ＋２）／（Ｎ－２）（λ≥０）在Ｎ维有界区域Ω上的正解的存在性，证明当Ω具有一“小洞”时，方程至少具有一个正解。     

基地SCNN的有限元总刚方程求解

基于ＳＣＮＮ，提出了一个解有限元总刚方程的神经网络模型和实施方案，计算实例表明，基于ＳＣＮＮ的计算结果令人满意，计算时间为电路时常数数量级，可用于复杂工程结构和复杂力学行为的分析与计算。     

不可压粘性流动N－S耦合方程的有限元解法──I理论

本文对不可压粘性流动非定常Ｎ－Ｓ方程组在耦合条件下应用有限元方法直接求解，并对在高雷诺数下如何提高计算的精度、稳定性以及收敛速度等方面进行了讨论，从而建立起不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程的有限元解法．     

不可压缩流动的TG有限元模拟

采用三阶Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＴＧ）有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，并对离散格式中由高阶时间导数转化而来的附加项进行了缩并运算修正，使其起到了人工粘性的作用。由于该法隐含了流线迎风的耗散作用，可较好地应用于较高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动的计算。同时采用压力校正法求解不可压缩流场的各原始变量，并讨论了压力校正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的边界条件；最后给出了二维方腔拖带流的计算结果，证明了算法的正确性。     

用拉格朗日法求二维带自由面流体数值解

直接从Ｎ－Ｓ方程和连续性方程出发,采用四边形元对所求区域加以划分;介绍了用拉格朗日有限元法求二维带自由面流体非线性数值解,通过实例计算,给出相应结果,在证明该方法有铲性的基础上,讨论了粘性系数的大小对流体运动的影响,得出一些有益的结论。     

Fourier拟谱方法及晶体生长的化学气相淀积过程的数值模拟

把在求解不可压Ｎ－Ｓ方程上获得很大成功的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法推广到求解速度和温度交连的Ｎ－Ｓ方程组，并用于晶体生长的化学气相淀积复杂输运过程的数值模拟．结果令人满意．说明了该方法在求解复杂流动问题中有广泛的应用前景。     

不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．     

具有Soblev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ〉２）是单位球，文中讨论了非线性椭圆型方程｛－△ｎ＝ａ（ｘ）／ｎ／＾２－２＾ｕ＋λｕ，ｘ∈Ω，ｎ＝０，解的存在性，其中２＝２Ｎ／Ｎ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数，λ为常数。在ｎ（ｘ）的适当限制下，得到了上述问题的一个存在性结果。