具有周期免疫响应的乙肝病毒感染建模及仿真

建立了具有周期免疫响应的乙肝病毒感染动力学模型,证明了无病平衡点的全局稳定性.仿真结果表明,当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒最终被清除.当R₀>1时,患者持续带毒,并且患者体内病毒载量出现周期性波动现象.     

具有Crowley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性（英文）

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型

本文提出一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型,通过分析对应的特征方程,运用时滞微分方程的稳定性理论得出:当基本再生数R_01时无病平衡点处的局部渐近稳定性,R_0 1时地方病平衡点处的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov泛函,运用LaSalle's不变集原理得到:当基本再生数R_0≤1时无病平衡点处的全局渐近稳定性;通过比较方法得到R_01时系统的一致持久性     

一类包虫病传播动力学模型的研究

研究了一类具有终宿主产卵期和中间宿主虫卵成熟期两时滞的包虫病传播动力学模型,得到了决定系统动力学行为的阈值R_0,当R_0〈1时,证明了未感染平衡点是局部渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了感染平衡点是局部渐近稳定的充分条件。通过数值仿真验证了理论结果并探讨了时滞对系统动力学行为的影响,且发现若时滞在一定的范围内系统存在周期解.     

具有饱和发生率的病毒感染模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有饱和发生率的病毒感染数学模型,分析得到了无病平衡点和持续带毒平衡点的全局稳定性条件.当病毒感染的基本再生数R_01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_01时,持续带毒平衡点全局渐近稳定.     

一类具有免疫反应的HollingⅡ型发生率病毒动力学模型

建立并讨论了一类具有潜伏期、抗体免疫反应和CTL免疫反应的Holling II型发生率病毒动力学模型.定义了决定这个模型动力学性质的五个阈值,借助适当的Lyapunov函数得到:当R_(01)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒被清除;当R_(01)1,R_(02)≤1,R_(03)≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R_(02)1,R_(04)≤1时,CTL免疫主导平衡点全局渐近稳定;当R_(03)〉1,R_(04)≤1时,抗体免疫主导平衡点全局渐近稳定;当R_(04)1,R′_(04)1时,正平衡点全局渐近稳定.     

具有连续接种和脉冲接种的SIVR模型研究

考虑了具有连续接种和脉冲接种的SIVR传染病模型,得到了模型的基本再生数.对于连续接种模型,证明了当基本再生数R_0~c≤1时无病平衡点是全局稳定的;当R_0~c1时,无病平衡点是不稳定的,模型存在地方病平衡点,并且当δ=0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.对于脉冲接种模型,得到了无病周期解的存在性和稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种进行了比较.     

一个具有时滞的媒介传播流行病模型中的Hopt分支（英文）

文章研究的是一个具有时滞的媒介传播流行病模型.假定长期的发病率是双线性大规模行动的方式,确定了疾病是否流行的阈值R_0.当R_0≤1时,得到无病平衡点是全局稳定的,即疾病消失;当R_0〉1时,得到地方病平衡点.在具有时滞的微分模型中,时滞与载体转变成传染源的孵化期有关。我们研究了时滞对平衡点稳定性的影响,研究表明,在从寄生源到载体的传播过程中,时滞可以破坏动力系统并且得到了Hopt分支的周期解.     

具有非线性发生率的SEIS模型的定性分析

研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件.     

霍乱的动力学行为分析

与通常的SIR类传染病模型有所不同,本文中所研究的模型考虑霍乱菌受环境和时滞的影响.在文中,当基本再生数R_01时,利用Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.当R_01时,证明正平衡点是局部渐近稳定的和持久的.     

一个带有ATL过程的HTL V-I感染的时滞模型

本文提出并分析了两个关于人体T-细胞淋巴回归Ⅰ型病毒（HTL V-I）感染并带有坏死白血病细胞（ATL）进程的数学模型,一个常微分方程模型,一个离散时滞模型.首先对常微分方程模型进行了分析,运用相应的特征方程得到一个阈值Ro（CD4⁺ T-细胞的基本再生数）.当R₀≤1时,仅有未染病平衡态存在,并且给出了其稳定性;当R₀>1时,有一个染病稳定态存在,并且此时它是稳定的.然后,我们在常微分方程模型中引入了一个离散时滞,通过对时滞模型的超越特征方程的分析,导出了与常微分方程模型中同样的稳定性条件,即时滞模型平衡态的稳定性与时滞的具体值无关.     

一类具有CTL免疫和时滞的HTLV-I传染病模型的动力学性质(英文)

主要研究了一类具有CTL免疫和时滞的HTLV-I传染的数学模型.通过构造Lyapunov泛函,分别证明了当R₀≤1,R₁≤10,R1>1时,系统（1.1）的无病平衡点E₀,无免疫平衡点E₁及地方病平衡点E₂是全局吸引的.     

再生数R0的计算及其控制策略

在传染病数学模型中,一般有一个传染病消除平衡点和至少一个地方病平衡点,这些平衡点的稳定性由再生数R_0决定,当R_0<1,疾病消除平衡点稳定,此传染病可以消除;当R_0>1,疾病消除平衡点不稳定,此传染病将蔓延,所以再生数R_0是传染病数学模型中最重要的参数.本文针对乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式建立了乙型肝炎数学模型,并利用马尔可夫链的方法计算乙型肝炎数学模型中的再生数R_0,提出了通过采取降低R_0的方法对乙型肝炎数学模型施加有效控制的策略.     

具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析

研究具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阈值-基本再生数R0。当R0 ≤ 1时,仅存在无病平衡点P^0;当R0＞1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P^＊。当R0＜1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点P^＊局部渐近稳定。特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点P^-＊全局渐近稳定。     

一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性

考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行.     

具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解

考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型,定义了基本再生数^-R0=β／（μ＋γ）,分析了该模型的动力学性态,证明了当^-R0〈1时无病平衡点是全局稳定的;^-R0〉1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解。对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的。     

Modeling and Analyzing the Transmission Dynamics of HBV Epidemic in Xinjiang,China

Hepatitis B is an infectious disease caused by the hepatitis B virus (HBV) which affects livers. In this paper, we formulate a hepatitis B model to study the transmission dynamics of hepatitis B in Xinjiang, China. The epidemic model involves an exponential birth rate and vertical transmission. For a better understanding of HBV transmission dynamics, we analyze the dynamic behavior of the model. The modified reproductive number σ is obtained. When σ < 1, the disease-free equilibrium is locally asymptotically stable, when σ > 1, the disease-free equilibrium is unstable and the disease is uniformly persistent. In the simulation, parameters are chosen to fit public data in Xinjiang. The simulation indicates that the cumulated HBV infection number in Xinjiang will attain about 600,000 cases unless there are stronger or more effective control measures by the end of 2017. Sensitive analysis results show that enhancing the vaccination rate for newborns in Xinjiang is very effective to stop the transmission of HBV. Hence, we recommend that all infants in Xinjiang receive the hepatitis B vaccine as soon as possible after birth.     

一类带有肝炎B病毒感染的数学模型的全局稳定性分析（英文）

本文主要分析了一类具有肝炎B病毒感染且带有治愈率的典型的数学模型（HBV）.通过稳定性分析,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件,并且证明了当基本再生数R0〈1, HBV感染消失;当R0〉1,HBV感染持续.