圈C~n的道路多项式

１９９１年,Ｂａｐａｔ．Ｒ．Ｂ和ＬａｌＡ．Ｋ在文献［２］中猜测几乎所有的连通图都是道路正图。事实上,Ｃｎ的邻接矩阵的道路多项式计算对研究不可约（０,１）对称矩阵的道路正性有重要组合意义。该文给出了对任何ｋ≥０,圈Ｃｎ,ｎ≥４的邻接矩阵Ａ（Ｃｎ）的道路多项式Ｐｋ（Ａ（Ｃｎ）,的表达式。进而证明了圈Ｃｎ,ｎ≥４,是道路正图。     

泛圈性在NC下的进展

用领域并（ＮＣ）为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为：“２连通ｎ（ｎ≤３）阶图Ｇ,若ＮＣ≤２ｎ／ｄ,则Ｇ是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｆ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂ－ｓｏｎ博士等人的结果：“２连通ｎ（ｎ≥１９）阶图Ｇ,若ＧＣ≥（２ｎ＋５）／３,则Ｇ是泛圈图。     

一类协调图的必要条件

本文研究由ｍ个完全图Ｋｎ恰有一个公共Ｋｒ组成的图Ｂ（ｎ,ｒ,ｍ）的协调性,给出了图Ｂ（ｎ．ｒ,ｍ）是协调图的一个必要条件,并证明了对许多整数ｎ,Ｂ（ｎ,２,２）均不是协调图．     

聚合氯化铝铁的一些物理化学性质及其稳定性研究

研究了不同碱化度、不同铝铁比的聚合氯化铝铁（ＰＡＦＣ） 溶液的ｐＨ 驰豫、电导率变化,可见光谱及絮凝效果等物理化学性质。提出了Ｂ≥１ ．５ 后,Ａｌ（ Ⅲ） 、Ｆｅ（ Ⅲ）多核羟合配离子迅速交叉共聚形成高聚物的假设。通过稳定性观察,作出了对ＰＡＦＣ 工业化生产具有指导意义的稳定性—ｐＨ（Ｂ） —ｎＡｌ／ｎＦｅ 关系图。     

k-覆盖图的一个充分条件

论证了对整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２边连通图，ｋ｜Ｖ（Ｇ）｜≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ２／４（ｎ－１））ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ覆盖图．并且说明了定理中条件“２边连通”不能减弱为“连通”．     

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，ｘｙ∈Ｅ（Ｇ）蕴含│Ｎ（ｘ）∪Ｎ（）│≥ｎ－ｔ，则Ｇ是泛圈图，除非Ｇ≌Ｋ（ｔ，ｔ）或者ｎ／３≤ｔ〈ｎ／２。     

向量在矩阵下的最小零化多项式

给出了Ｃ＾ｎ中向量α在矩阵Ａ下的最小零化多项式ｄＡ,α（ｘ）的定义,并记ζＡ（α）为由α,Ａα,Ａ＾２α,…生成的Ｃ＾ｎ的子空间,得到了如下结果：１．ｄＡ,α（ｘ）存在且唯一;２．ｄＡ,α（ｘ）的根都是Ａ的特征值;３．当α≠０时,ｄＡ,α（ｘ）无重根＝α可以表示成的Ａ不同特征值的特征向量之和;４．设ε１,ε２,…εｎ是Ｃ＾ｎ的一个基,则Ａ可以对角化＝ｄＡ,εｉ（ｘ）无重根,ｉ＝１,２,…,ｎ。     

偶图的圈

Ｊａｃｋｓｏｎ（１９８１）对一类特殊的偶图给出了其圈长的估计，设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的偶图，ｋ＝ｍｉｎ（ｄ（ｕ）│ｕ∈Ａ））≥２，２≤│Ａ│≤ｋ，│Ｂ│≤２ｋ－２，则最长圈Ｃ（Ｇ）＝２│Ａ│。这里对上述结果进行了改进得到下述定理，设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的偶图，ｄ（ｘ）＝ｍｉｎ（ｄ（ｕ）│ｕ∈Ａ）＝ｋ≥２，λ＝ｍｉｎ（ｄ（ｕ）│ｕ∈Ａ／（ｘ）≥ｋ，２≤│Ａ│≤λ，│Ｂ│≤λ＋ｋ－２，     

k—覆盖图的一个充分条件

论证了整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２－边连通图，ｋ│Ｖ（Ｇ）│≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ＾２／４（ｎ－１）ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ－覆盖图，并且说明了定理条件“２－边连通”不能减弱为“连通”。     

具有邻域并型的X—可迹图

设Ｇ是连通图，ＸＶ（Ｇ），若Ｇ存在路Ｐ使得ＸＶ（Ｐ），则称Ｇ是Ｘ－可迹图；记ＮＣ２（Ｘ）＝ｍｉｎ｛｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜：ｕ，ｖ∈Ｘ且ｕｖＥ（Ｇ）｝，我们得到如下结果：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，ＸＶ（Ｇ）并且ＮＣ２（Ｘ）≥ｎ－１２，则Ｇ是Ｘ－可迹图，该结果在可迹图方面推广了Ｂ．Ｊ．Ｆａｕｄｒｅ等人在文献［４］中的结论     

C半群的两个结果

讨论了Ｃ半群的零空间性质及扰动Ｃ半群的不可约性，建立了以下两个结果：结果１设（Ｘ，｜｜·｜｜）是Ｂａｎａｃｈ格，｛Ｔ（ｔ）｝是正Ｃ半群，Ｂ∈Ｂ（Ｘ）是一个正算子。那么，扰动Ｃ半群｛Ｓ（ｔ）｝是不可约的充分必要条件为：Ｊ＝｛０｝及Ｊ＝Ｘ是仅有的满足Ｔ（ｔ）ＪＪ，ｔ≥０；Ｋ（λ）ＪＪ的闭理想．结果２对生成元为Ａ的Ｃ半群，其中。     

偶图的周长

设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的偶图，ｄ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｎＡ｝＝ｋ≥２，λ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｕＡ＼（ｘ）｝≥ｋ，２≤｜Ａ｜≤λ，｜Ｂ｜≤λ＋ｋ－２，则Ｇ的周长为２｜Ａ｜．     

结点数为2k-4的最小广播图

改进了文献（７）给出了广播函数Ｂ（２＾ｋ－４）（ｋ≥４）的下界，构造了一个ｎ＝２＾ｋ－４的极小广播图，从而得到了Ｂ（２＾ｋ－４）（ｋ≥４）的一上界，并给出了一个ｍｂｇ（２８），该图的边数为４８，达以了Ｂ（２８）的下界值。     

两类图的优美性

将ｎ个Ｃ４联结在一起形成一圈，构造了两类图Ｇｎ１和Ｇｎ２．并证明了它们是优美图．     

水溶性C60—脂质体的循环伏安特性研究

本文通过卵磷脂包装技术，制备了水溶性Ｃ６０－脂质体，采用微电极循伏安法，在室温下，支持电解质为０．０５ｍｏｌ／Ｌ（ｎ－Ｂｕ）４ＮＢｒ／ＰＢＳ的水溶液中，于－０．７８Ｖ（ｖｓ．Ａｇ／ＡｇＣｌ）处记录到一对显著的、可逆氧化还原峰．     

民源包装家蚕核型多角体病毒的特性研究

利用ＰＣＲ方法分离ＡｃＭＮＰＶ多角体蛋白基因及其启动子的特异片段，将该基因片段正确克隆到转移载体ｐＢａｃＰＡＫ（ＡＰＩ４）中，得到重组转移载体ｐＢａｃＯＡｃ（ＡＰ１４）。将它与已缺失多角体蛋白基因的ＢｍＮＰＶ（即：ＣｒＢＫ）基因组ＤＮＡ共转染ＢｍＮ细胞，将ＡｃＭＮＰＶ多角体蛋白基因及慈菇蛋白酶抑制剂基因定向克隆到ＣｒＢＫ基因组中，得重组病毒ＢｍＮＰＶ（ＯＡｃ－ＡＰＩ４）。发现该重组病毒能被ＡｃＭＮ     

40Mn26Al3Cr6Re 奥氏体不锈钢复合钝化膜的TEM研究

对铁－锰－铝－铬奥氏体不锈钢４０Ｍｎ２６Ａｌ３Ｃｒ６Ｒｅ在０．５ｍｏｌ／ＬＨ２ＳＯ４溶液中钝化后形成的表面膜进行了ＴＥＭ分析研究．ＴＥＭ分析结果证明：４０Ｍｎ２６Ａｌ３Ｃｒ６Ｒｅ不锈钢表面钝化膜主要是α－Ａｌ２Ｏ３、θ－Ａｌ２Ｏ３、（Ｃｒ２Ｏ３）１０Ｂ的机械混合物；其中（Ｃｒ２Ｏ３）１０Ｂ的含量最多．钝化膜为层状结构，内层为多晶，外层是微晶和非晶；钝化膜与基体在结晶学上存在外延关系．     

独立数、连通度与r-覆盖

设Ｇ是一个图,如果对Ｇ的任一条边ｅ,Ｇ中存在包含ｅ的ｒ－因子,则称Ｇ是ｒ－覆盖图．文中证明了：如果ｒ≥１是一奇数,Ｇ是一图,｜Ｖ（Ｇ）｜为偶数．若Ｋ（Ｇ）≥（ｒ＋１）２／２,（ｒ＋１）２α（Ｇ）＜４ｒＫ（Ｇ）,那么,Ｇ是ｒ－覆盖的．如果ｒ≥２为偶数,图Ｇ满足：Ｋ（Ｇ）≥ｒ（ｒ＋２）／２,（ｒ＋２）α（Ｇ）＜４Ｋ（Ｇ）,那么,Ｇ是ｒ－覆盖的．     

循环图的连通度

根据循环图的原子部分的性质，得出循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ，ｊ２，…，ｊｒ〉连通度Ｋ（Ｇ）的求法及连通度Ｋ（Ｇ）≥ω（的循环图的构造方法。     

广义半正定矩阵

一个实的（未必对称）ｎ×ｎ矩阵Ａ称为广义半下定的,如果对任意非零的ｎ维向量ｘ,均有正对角矩阵Ｄ＝Ｄｘ＞０,使ｘＴＤＡｘ≥０。证明了当Ａ、Ｂ分别为ｍ阶,ｎ阶广义半正定矩阵,则ＡＳ（Ｄ２Ｂ）及ＡＳ（ＤＢ）亦是。同时也讨论了广义半正定矩阵行列式的几个不等式。