环加肋圆柱壳振动分析的复合有限条法

提出一种分析环加肋圆柱壳自由振动问题的高效半解析方法──复合有限条法。该方法可在一个有限条元内计入若干个横向加肋的影响，包含横向加肋的有限条元称为复合有限条元，环加肋圆柱天采用一系列复合有限条元进行离散。复合有限条法可按加强肋骨的实际分布情况进行计算，而不必采用将加肋的影响平均到整个壳体的方法，且可考虑肋骨偏心的影响，它是一种子结构求解技术。算例表明，复合有限条法具有良好的求解精度和很高的求解效率，与常规有限元法相比，复合有限条法大大减少了系统自由度和计算工作量，且易于程序实现，是一种分析加肋板壳结构振动问题的较理想方法。     

双曲率组合结构自由振动特性分析

针对双曲率组合结构自由振动特性分析方法有待完善等问题,基于半解析法开展了双曲率组合壳结构自由振动特性研究。基于Flügge薄壳理论,首先将抛物壳-圆柱壳-球壳组合结构在交界面处进行分解,获得抛物壳、圆柱壳和球壳子结构;再将抛物壳、圆柱壳和球壳子结构沿周向进一步分解为若干壳段,用沿径向的Jacobi多项式和周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数,并用不同的弹簧刚度对组合结构的边界条件和壳体内的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法获得双曲率组合结构的振动模态,探索复杂边界条件下双曲率组合结构自由振动特性。在此基础上,将双曲率组合结构自由振动频率与已有文献及有限元法计算结果进行对比分析,验证了方法的收敛性和有效性,研究成果可为复杂边界条件双曲率组合结构自由振动特性分析提供方法依据和数据积累。     

板自由振动分析的混合型条元法

本文基于广义变分原理,以条元节线处的位移和弯矩为基本未知参数,构造了一种分析中厚板自由振动的混合型有限条元。这种混合型条元计算精度较高,能适应比较复杂的板边界条件,它是板自由振动分析的一种有效方法。     

基于Jacobi-Ritz法的旋转组合结构自由振动特性分析

提出了一种分析旋转组合壳结构自由振动特性的半解析法。首先将组合壳结构在交界面处进行分解,获得各个子结构;其次,将各个子结构在径向方向进一步分解为若干壳段,用沿旋转轴方向的Jacobi多项式和沿周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数,并用不同的弹簧刚度对组合结构的边界条件和壳体内的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法获得组合壳结构的自由振动特性。该研究以球-柱-球组合结构为例,开展基于Jacobi-Ritz法的旋转组合结构自由振动特性分析。研究表明:该方法具有较好的收敛性,与有限元及区域能量分解法等相比有较高的一致性,研究成果可为复杂边界条件下球-柱-球组合结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。     

圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析的新方法

提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动和强迫振动特性。首先将组合壳体的位移边界与固定边界分开,将其分解为圆柱壳、圆锥壳子结构;为能获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为自由的圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段和圆锥壳段位移变量的周向和轴向分量分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开。算例表明:区域分解法计算出的不同边界条件下组合壳体自由振动和强迫振动结果与有限元软件ANSYS结果非常吻合;该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点。     

黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解

地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。     

移动荷载下有限深度Winkler地基上梁的动力响应研究EI北大核心CSCD

基于考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁理论,建立移动荷载作用下弹性地基上有限长梁的横向运动方程。利用模态叠加法求得移动荷载作用下有限长梁动力响应的解析解,进而以移动荷载离开时梁的响应为初值,采用分离变量法求得有限长梁自由振动的一阶近似解;通过数值计算和参数分析,揭示了移动荷载作用下有限深度Winkler地基上简支边界梁的动力学特性,分析地基深度、地基黏滞阻尼系数和荷载移动速度等对有限长梁受迫振动阶段和自由振动阶段动力响应的影响,全面揭示有限深度土体运动对临界速度的作用效应。结果表明:地基深度显著降低了临界速度,且弹性地基黏滞阻尼明显延长了自由振动衰减时间;荷载移动速度加剧了有限深度弹性地基与其支承梁的相互作用效应,系统振动的幅值和响应周期均发生显著变化。     

圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构自由振动分析

基于Reissner薄壳理论,采用区域分解法分析了不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。首先在壳体连接处将组合壳体分为独立的圆锥壳、圆柱壳和球壳,并将各个子壳体沿旋转轴线分解为若干自由壳段;然后将所有壳段分区界面(包括边界界面)的位移协调方程通过分区广义变分和最小二乘加权残值法引入到组合壳体的能量泛函中;最后将壳段位移场变量的周向分量和轴向分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开,通过变分后得到整个组合壳体的离散动力学方程。将区域分解法计算结果与有限元软件ANSYS计算结果进行对比,验证了区域分解法在分析圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构自由振动的正确性和计算精度,并分析了组合壳体长径比及厚径比对自由振动频率的影响。     

用样条有限点法分析中厚矩形板的自由振动和稳定问题

样条有限点法的特点是位移函数在一个方向解析,另一个方向用B样条函数插值。本文用来分析中厚板的自由振动和稳定问题,推导了刚度矩阵,质量矩阵和几何刚度矩阵的显式表达式,并通过典型算例与有限元及级     

夹层板与复合材料板振动分析的有限厚板条

本文用有限厚条法进行夹层板、复合材料板的振动分析,与一般有限元、有限条相比具有自由度少、精度高的特点。文中推导了适用于各种形状、边界及构造的夹层与复合材料板的有限厚条法计算格式,并给出了许多算例,和相应现有的数值与解析方法结果进行比较。     

线弹性范围内钢悬臂梁的阻尼特性试验研究

采用材质相对均匀、结构较为简单的钢悬臂梁为试验对象,通过自由振动试验,研究了阻尼比的变化规律。设计制作了4根相同的矩形截面钢悬臂梁,根据国家标准规定的试验方法对材料力学性能进行了测试,得到了弹性模量和拉压强度。采用自由衰减法对钢悬臂梁进行不同初始振动幅度下的自由振动测试,识别不同振动幅度时悬臂梁的阻尼比。研究结构构件在自由振动下阻尼比的变化规律,分析线弹性范围内阻尼比与振动幅度的关系,得出以下结论:线弹性范围内,悬臂梁自由振动的阻尼比随其振动幅度的增加而增大,为结构在小幅度振动下的动力分析提供了参考依据。     

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁自由振动分析

利用Winkler地基梁理论,考虑有限深度土体运动的影响,建立了弹性地基梁的线性运动方程。采用分离变量法,求得弹性地基梁的模态构型、固有频率和有阻尼自由振动。通过数值计算和参数分析,揭示了有限深度Winkler地基上固支-自由梁的线性动力学特性,分析了土体质量、地基深度和阻尼等对系统固有频率和线性自由振动响应的影响。研究结果表明:若将有限深度土体运动引入到弹性地基梁的动力学模型,系统的固有频率将显著降低;土体质量和地基深度均抑制阻尼对弹性地基梁动力响应影响的发挥,在一定程度上减慢其动能耗散的速度。     

基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动

提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向(或母线方向)分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现,两者非常吻合,验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。     

基于有限差分法的水平旋转梁的自由振动解析

在水平旋转梁模型的基础上,利用哈密尔顿原理建立了动力学微分方程。在悬臂梁边界条件下,运用二阶中心差分原理对欧拉梁进行有限差分离散,推导出系统模型的自由振动差分方程。运用MATLAB振动工具箱和一般阻尼振动理论对其进行了编程运算,得到了不同转速下水平梁的无量纲固有频率。相关文献的结果比对验证了有限差分方法的有效性,然后对旋转梁的自由振动特性进行了扩展分析和结果的优化处理。另外,对固支梁和自由梁的自由振动也进行了解析。     

具有弹性耦合结构振动系统的自由界面模态综合法

本文给出了以弹性连结件为耦合件的振动系统自由界面模态综合技术,把弹性连结件定义为“软子结构”单独处理,其余部件自然划分为若干子结构。利用有限单元法获取各子结构自由界面模态信息,用子结构的截断主模态及其高阶剩余柔度修正项作为结构 RayLeigh-Ritz 分析的假设模态,从而大幅度压缩了结构分析自由度。实例计算表明,该方法具有良好的综合精度,是分析具有弹性耦合结构振动问题的有效方法。     

Timoshenko组合梁动力特性与瞬态响应的求积元分析

为了提高有限元法(FEM)在部分作用组合梁动力特性与瞬态响应分析中的计算效率。通过微分求积法离散组合梁基本未知量及其导数,利用Timoshenko组合梁动力问题的虚功原理建立其自由振动与瞬态分析的微分求积元方程;为了便于对比新建的求积元法(QEM)与FEM的计算效率,同时给出了抛物线插值位移法有限单元方程,在验证所建立的有限元与求积元算法正确性的基础上,对比了FEM与QEM在组合梁自由振动特征值分析与直接积分法地震时程分析中的计算效率。数值结果表明:QEM较FEM在组合梁固有频率分析中提速可达479倍,在地震时程分析中可提速42倍。     

周边简支组合折板屋盖的自由振动和受迫振动的级数解

本文首先借助两套局部斜坐标系和广义函数－－符号函数和阶跃函数，建立了组合折板屋盖的曲面方程，然后应用弹性薄壳振动理论和变分法求得了四边简支组合折板屋盖受迫振动响应的挠度和内力表达式。本文还可解决组合折板的自由振动和静力问题，以及Ｖ型折板和长方形双向折板的静力、自由振动和受近振动等问题。故本文实际上包含了九个问题的解。     

任意边界条件下矩形板薄板自由振动特性分析

提出一种基于改进傅里叶级数的方法,对矩形薄板在任意边界条件下自由振动特性进行求解。通过将薄板振动的位移函数表示成二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合,克服传统傅里叶级数法中薄板位移函数边界处不连续的缺陷;基于位移函数列出矩形薄板拉格朗日方程,然后通过Hamilton原理求解得到矩形薄板自由振动频率与相应位移函数的系数。计算结果与文献及有限元解吻合良好,方法准确可靠;此外,通过改变边界约束弹簧刚度模拟任意边界条件;大量计算表明,固支边界条件与弹性边界条件组合中,随着固支边条界范围增大,矩形薄板无量纲频率参数呈增大趋势;简支及自由边界条件与弹性边界条件组合中,随着弹性边条界的增多,矩形薄板无量纲频率参数呈增大趋势。     

用样条有限点法分析正交各向异性层合板的振动与稳定问题

本文采用样条有限点法,对多种边界条件下正交各向异性层合板的振动与稳定问题,进行了系统的分析,编制了通用程度。计算结果表明:样条有限点法在分析计算正交各向异性层合板的振动与稳定问题时,具有自由度少、收敛快、精度高、计算格式简便,易于在微机上计算等优点。     

基础分析的改进有限条法

本文提出了一种新的有限条函数－模拟梁振动函数，应用改进的有限条法进行实际工程基础设计计算，得到满意的结果。