具有最佳连通性的12度与13度可靠连通网络

本文利用连通循环图及其连通度的有关理论,得到了关于连通循环图的原子部分的一些性质,并得出12,13度连通循环图的连通度等于其度数的充要条件,从而可构造具有最佳连通性的12,13度可靠连通网络。     

具有最佳连通性的几类可靠连通网络

本文得到了14,15和16度连通循环图的连通度等于其度数的充要条件。从而可构造出具有最佳连通性的14,15和16度可靠连通网络。     

10度和11度连通网络的最佳连通性的探讨

本文给出10度、11度连通循环网络具有最佳连通性的充分必要条件,得出建立具有最佳连通性的10度、11度连通循环网络的方法。文末附有实例。这一方法可应用于对可靠连通程度有较高要求的各种网络,如电网络、通讯网络、计算机网络及信息网络等。     

循环图的最佳连通性

本文依据连通循环图有关连通度的性质,得到连通循环图具有最佳连通性的充要条件。依据这一充要条件,可判定一个连通循环图是否具有最佳连通性。     

图的超—边连通性

刻划了无环无向图的超边连通性（边连通性）与顶点最小度的关系。得到了边连通性、超边连通性的充分条件，并构造了非超边连通的图，由此表明定理１和定理２条件中的界是不能被改进的。     

可靠通讯网络的构造

在可靠通讯网络的构造方面,F.Harary于1962年证明了“图Hm,n是m—连通的”的定理。此定理告诉我们,Hm,n是具有几个顶点,边数最少的m—连通图。 本文首先给出了连通正则图是m—连通的的充要条件,然后利用这一结果及循环图的性质,推广了“图Hm,n是m—连通的”这一定理,并构造出包含Hm,n在内的具有n个顶点、边数最少的一类m—连通图。最后利用同构的循环图构造出一类可靠通讯网络。     

拆卸与或图模型中的连通性筛子

为构造机电产品拆卸与或图模型,需对拆卸与或图进行连通性筛选。在图论、二值布尔代数和组合学的基础上,利用图及其导出子图、布尔矩阵、布尔向量、组合等工具,提出了部件顶点连通性判定定理和连通部件顶点构造定理,并给出了连通性筛子顶点筛选率的上限与下限。通过连通性筛选,剔除了拆卸与或图中的不合理部件顶点,并使顶点数量得到有效削减。连通性筛子顶点筛选率的限值为合理安排所有筛子的筛选顺序提供了基础。     

L—fuzzy拓扑空间中的连通性

本文讨论了一般的 L—fuzzy 拓扑空间的连通性问题,证明了这种连通性具有与分明拓扑空间的连通性基本相同的性质.例如,介于连通集及其闭包之间的集连通,连通集在连续序同态下的像连通,满层的连通空间的乘积连通,著名的樊畿定理成立等.进而,文中讨论了可拓扑生成的 fuzzy 拓扑空间与生成它的分明空间连通性的关系.最后,证明了 Fuzzy 单位区间是连通的.     

一些可靠通讯网络的构造

本文首先得到了循环图的原子部分仍为连通循环图的结果,同时还得到了连通循环图的连通度的一些性质。然后应用这些结果与循环图的理论,得到了5,7,8,9度连通循环图的连通度等于其度数的充要条件,从而可构造出5,7,8,9度可靠通讯网络。     

Lω-空间ωβ-连通性的樊畿定理

讨论了Lω-空间ωβ-连通性的刻画问题.利用ωβ-远域的概念,给出了Lω-空间中ωβ-连通性的樊畿定理,建立了ωβ-连通的几何直观性的刻画.应用樊畿定理,讨论了ωβ-连通性的一个基本性质.     

用循环矩阵构造整谱有向图

通过研究循环图的结构特征与其谱之间的关系,得到循环图是整谱图的条件,并由此获得了一种全新的构造整有向图的方法,可以找到了一些新的整有向图.     

具有对称循环结构的广义大系统最优控制

考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大系统的特殊结构,提出了对具有对称循环结构复杂大系统Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题,可以简化为一些低阶系统Lyapunov方程与Riccati方程求解问题·利用Riccati方程的解解决了这类系统最优控制问题·     

基于元过程的多代理过程可靠性优化方法研究

为解决多代理过程可靠性难以优化的问题,提出了一种代理网络可靠性的闭环优化方法,其特点是引入了基于连通概率的可靠性计算方法.首先,通过目标输入启动可靠性闭环优化,将目标输入与系统可靠性参数经变换后进行处理,以作为新的给定值来控制多代理系统的网络调整.调整完成后,由可靠性计算获得新的系统数据,该数据再经变换、反馈后形成闭环控制系统.最终使得给定目标参数输入下的代理网络具有最佳可靠性.仿真结果显示,当活动代理数为100时,优化效果最为明显.     

完全图的循环齐次分解

得到了一般情形下完全图存在循环齐次分解的充要条件,结论推广了著名组合专家Praeger和Li在G/M为循环群的条件下得到的完全图存在(M,G)循环齐次分解的充要条件.     

矩阵方程AX=B的循环解及其最佳逼近

文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。     

线性规划非最优约束方程判别定理研究

以区分非最优约束条件和最优约束条件的特性为主线，利用线性规划、线性代数等理论进行分析和推导，从理论上获得了非最优约束条件一些性质及识别非最优约束条件的定理。在求解大规模解线性规划问题时，可以利用所得到的结论构造新的求解方法，以在求解的过程中获得变量有关的信息来识别非最优约束条件，并及时删除它，使得模型逐步降阶，以提高求解效率。     

循环矩阵分解的算子方法

文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。     

循环图的直积分解

本文讨论了 Cayley 图的直积不变性,进而得到了一个循环图可分解为若干个循环图的积图的充要条件,并旦得到了两个正则有向图的连通度与它们的积图的连通度的关系。