基于退化梁单元的混凝土结构徐变分析

应用退化梁单元分析了混凝土结构的徐变问题。在实际混凝土结构中,混凝土结构的徐变与混凝土开裂等非线性行为存在相互耦合作用。退化梁单元采用了三维结构的几何和物理方程,结合分块积分技术,可以方便地模拟钢筋混凝土结构的各种非线性行为。应用Trost-Bazant方法,建立了退化梁单元混凝土结构徐变分析计算方法。算例分析表明了计算结果的正确及在实际混凝土结构徐变分析中计入非线性行为的必要性。     

基于静力凝聚的高精度变截面梁单元及其几何非线性分析研究

基于Euler-Bernoulli梁单元基本假定,通过静力凝聚获得截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁单元高精度刚度矩阵,并提出一种基于随动坐标法求解变截面梁杆结构大位移、大转动、小应变问题的新思路。首先依据插值理论和非线性有限元理论推导出三节点变截面梁单元的切线刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除中间节点自由度,从而得到一种新型非线性两节点变截面梁单元。结合随动坐标法,在变形后位形上建立随动坐标系,得到变截面梁单元的大位移全量平衡方程。实例计算表明,该新型变截面梁单元具有较高的计算精度,可应用于变截面梁杆系统大位移几何非线性分析。     

混杂CFRP/GFRP筋HPC梁的非线性梁壳组合单元研究

对于混杂CFRP/GFRP筋高性能混凝土（HPC）梁, 研究一种新的三维非线性梁壳组合单元, 对HPC梁进行了全过程分析。引入实体退化壳单元理论, 利用空间梁单元模拟预应力CFRP筋, 并根据CFRP筋单元节点线位移和转角位移的协调性, 推导CFRP筋单元对梁壳组合单元刚度矩阵的贡献, 同时对GFRP筋和HPC梁采用分层壳单元模拟。并运用Jiang屈服准则、 Madrid强化准则等描述混凝土的材料非线性, 提出一种新的非线性梁壳组合单元, 研制相应的三维非线性计算程序。计算结果与试验数据吻合良好, 说明本文构造的非线性梁壳组合单元的正确性和研制程序的可靠性, 以及混凝土材料非线性描述的合理性; 采用组合单元能准确模拟CFRP筋的几何构形, 能综合考虑其拉压弯剪性能, 利于全面地反映配筋对结构的增强作用。      

三维实体退化虚拟层合梁单元在钢曲梁极限承载力分析中的应用

提出采用三维实体退化虚拟层合梁单元计算钢曲梁极限承载力的方法。考虑结构的几何非线性和材料非线性,利用该单元编制了极限承载力计算程序,并将其应用于钢曲梁极限承载力的分析。计算实例表明,该单元收敛快,稳定性好,在单元数较少的情况下,具有较高的精度。由于能克服壳体单元或梁段单元法的缺陷,该计算方法具有更强的通用性。     

计及二阶效应的一种变截面梁精确单元刚度阵

推导一种精确的Bernoulli-Euler变截面梁单元,解决了传统变截面梁单元在结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题,以常见的外形沿轴向按线性变化的变截面梁为例,给出梁单元的精确刚度阵。放弃传统有限元通过插值理论构建变形场,并通过虚位移原理获取单元刚度阵的方法,直接从计入二阶效应的单元平衡微分方程中得到变截面梁的载荷位移关系,进而得到有限元格式的变截面梁精确刚度阵。借助于变截面梁单元刚度阵,可导致与精确的微分方程解析法同样的计算精度。通过与几个经典算例和ANSYS计算结果比较表明:该精确刚度阵可直接应用于结构稳定性分析,获得变截面梁结构精确的欧拉临界力。     

空间桁架结构动力刚化有限元分析

作高速大范围运动的弹性体,由于运动和变形的耦合将产生动力刚化现象,传统的动力学理论难以计及这种影响。本文在有限元方法中首次引入了单元耦合形函数(阵),以此将单元弹性位移表示成为单元结点位移的二阶小量形式。利用几何非线性的应变—位移关系式,在小变形假设条件下确定了单元耦合形函数。在此基础上,根据Kane方程,运用模态坐标压缩,并通过适当的线性化处理,得到了一致线性化的动力学方程。编制了空间桁架结构动力刚化有限元分析程序,仿真算例证明了理论和算法的正确性。     

变截面压杆稳定计算的有限单元法

本文在文「１」建立的三维退化梁单元的基础上，考虑几何非线性，推导出计算任竭尽为截面压杆稳定问题的有限元无式。计算结果表明，本文公式正确，力学概念清晰明了，计算效率较高，该单元三维梁、板、块单元的连接非常方便，很适合于工程结构的总体分析。     

作大范围运动的空间桁架结构动力分析

作高速大范围运动的弹性体，由于运动和变形的耦合将产生动力刚化现象，传统的动力学理论难以计及这种影响。本文在有限元方法中首次引入了单元耦合形函数（阵），以此将单元弹性位移表示为单元结点位移的二阶小量形式。利用几何非线性的应变－位移关系式，在小变形假设条件下确定了单元耦合形函数。在此基础上，根据Ｋａｎｅ方程，运用模态坐标压缩，并通过适当的线性化处理，得到了一致线性化的动力学方程。编制了计及动力刚化的空间桁架结构有限元分析程序。仿真算例的计算结果验证了理论和算法的正确性     

预应力混凝土曲线桥极限承载能力分析

针对梁段法难以客观分析预应力混凝土(P.C.)曲线桥梁极限承载能力的问题,提出采用实体退化单元的三维分析方法。基于经典的三维实体等参元和梁、板壳等理论,提出了新型实体退化单元,建立了用于钢筋模拟的三维弥散模型,从几何非线性、材料非线性及求解方法等三个方面对极限承载能力分析的具体实现方式进行了讨论。用一试验结果对该方法进行了验证,并将其用于四跨P.C.曲线梁桥,从破坏型式、应力变化及变形发展等方面对结构极限状态进行了分析。结果表明:该方法通用、可靠,应用于实桥是可行的,为更深入了解P.C.曲线梁桥极限状态性能提供了新的方法。     

实体退化板单元及其在板的振动分析中的应用

经典板壳单元是由板壳理论构造出来的,而经典的板壳理论是在空间弹性理论的基础上考虑板壳的基本假定得来的。在空间等参数单元的基础上,直接引入板壳的基本假定,修改空间等参数单元的弹性矩阵,从而构造出适合于厚薄板壳分析的20结点实体退化板单元,并将其应用于开口圆柱薄壳的静力分析和厚薄板的固有振动分析。数值算例表明,该单元收敛快,稳定性好,具有较高的精度。此外,该单元还可以用于曲边变厚度板、壳体及层合板的振动分析。     

拟协调九结点四边形退化壳单元

本文根据胡－鹫津变分原理和退化壳有限元概念，构造了一个拟协调（或称杂交／混合）九结点四边形退化壳单元ＣＳＨ９．该单元克服了剪切闭锁和膜闭锁现象，整体上无零能模式，通过了分片检验。数值算例表明该单元是相当准确的和有效的。     

非协调实体退化厚/薄板单元

在八节点三维实体等参元基础上,将板理论基本假定引入弹性应力-应变矩阵,并为局部坐标系下的挠度位移分量附加非协调位移项,构造了非协调实体退化板单元。板假定的引入用以克服单元厚度泊松自锁,非协调项的引入可缓解单元剪切自锁。通过修正常应变矩阵,确保单元通过分片检验。分域积分方法的采用,使单元可用于层合板结构分析。算例表明:单元对等厚度的厚/薄板均适用。     

On the classical shell model underlying bilinear degenerated shell finite elements: general shell geometry

We study the shell models arising in the numerical modelling of shells by geometrically incompatible finite elements. We build a connection from the so‐called bilinear degenerated 3D FEM to the classical 2D shell theory of Reissner–Naghdi type showing how nearly equivalent finite element formulations can be constructed within the classical framework. The connection found here facilitates the mathematical error analysis of the bilinear elements based on the degenerated 3D approach. In particular, the connection reveals the ‘secrets’ that relate to the treatment of locking effects within this formulation. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

大型油罐桩筏基础有限元分析

对变厚度油罐筏板采用16节点实体退化单元进行有限单元法分析.计算结果证明,应用16节点退化实体单元能大大减少了单元数目,大幅度提高了计算效率,并能达到相当高的精度.该研究结果适合大型油罐桩筏基础的计算,具有广泛的应用前景.     

Curved quadratic triangular degenerated‐ and solid‐shell elements for geometric non‐linear analysis

Compared to the large number of curved quadrilateral degenerated‐ and solid‐shell elements, there are only a very few curved triangular degenerated‐ and solid‐shell elements. Based on the assumed natural strain sampling scheme previously developed for a quadratic degenerated‐shell element for linear analysis, this paper devises geometric non‐linear six‐node degenerated‐shell and twelve‐node solid‐shell elements. Both elements can be curved and are only equipped with the standard nodal d.o.f.s. Careful consideration has been exercised to circumvent various locking phenomena that plague degenerated‐ and solid‐shell elements. Numerical examples are presented to illustrate their efficacy. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

复合材料板壳结构的杂交/混合有限元分析

本文建立了一个9节点Lagrange退化壳杂交/混合有限元模型,以用于复合材料板壳结构的有限元分析。该有限元模型基于修正的Hellinger-Reissner原理,位移和应力均采用分离法思想,使得这一单元不仅具有下列优点:1.位移和应力计算精度都比较高;2.消除了多余零能变形模式;3.具有厚薄通用性;4.具有几何不变性,并且较之一般杂交/混合单元计算工作量进一步降低。单元还考虑了横向剪切影响。计算实例表明,本单元关于复合材料浅壳和深壳的解都与参考解吻合很好,且收敛很快。