含脉冲噪声的洛伦兹双阈值余量追踪信号重构

在压缩感知(CS)技术中,基于最小洛伦兹范数的重构算法在脉冲噪声环境下具有较强的鲁棒性。但是,洛伦兹硬阈值追踪(LHTP)算法采用残差的负梯度更新信号的估计量,从中引入了噪声的影响。基于此,提出了洛伦兹双阈值余量追踪(LDTRP)算法,通过迭代估计的重构误差来修正信号的估计量,并利用残差设置新的野点阈值。实验结果表明,无论信号是否受到噪声影响,LDTRP算法均能获得更好的信号重构质量。另外,在含有脉冲噪声的环境中,相比洛伦兹迭代硬阈值(LIHT)算法与LHTP算法,所提算法降低了对脉冲数量以及脉冲功率变化的敏感度,提高了重构性能。     

1-Bit压缩感知盲重构算法

1-Bit压缩感知(CS)是压缩感知理论的一个重要分支。该领域中二进制迭代硬阈值(BIHT)算法重构精度高且一致性好,是一种有效的重构算法。该文针对BIHT算法重构过程需要信号稀疏度为先验信息的问题,提出一种稀疏度自适应二进制迭代硬阈值算法,简称为SABIHT算法。该算法修正了BIHT算法,首先通过自适应过程自动调节硬阈值参数,然后利用测试条件估计信号的稀疏度,最终实现不需要确切信号稀疏度的1-Bit压缩感知盲重构。理论分析和仿真结果表明,该算法较好地实现了未知信号稀疏度的精确重建,并且与BIHT算法相比重构精度及算法复杂度均相当。     

语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值算法

重构信号的最基本理论依据是该信号在某个变换域是稀疏的或近似稀疏的。基于语音信号在DCT域的近似稀疏性,可以采用压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论对其进行重构。压缩感知理论中的迭代硬阈值(Iterative hard thresholding, IHT)算法以其较好的性能被广泛用来重构信号,但其收敛速度比较慢,如何提高收敛速度,一直是迭代硬阈值算法研究的重点之一。针对压缩感知理论中的IHT算法收敛速度相当慢的问题,提出了语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值(Accelerated Landweber iterative hard thresholding, ALIHT)算法。该算法对原始语音信号做DCT变换,然后在DCT域将每一步Landweber迭代分解为矩阵计算和求解两步,通过修改其中的矩阵计算部分实现Landweber迭代加速,最后通过迭代硬阈值对信号做阈值处理。实验结果表明,加速Landweber迭代硬阈值算法加快了收敛速度、减少了计算量。      

自适应稀疏度的1 bit压缩重构算法

1 bit压缩感知技术日益受到关注.1 bit信号往往有符号跳变,同时信号重构还需要稀疏度先验信息,如何有效地克服信号重构对稀疏度的依赖性,提高重构算法对噪声的鲁棒性,这是该领域面临的重大挑战.本文在二进制迭代硬阈值算法基础上,引入自适应稀疏度,利用残差能量的大小,通过对信号和噪声的学习,解决稀疏度依赖问题,通过引入弹...     

冲击噪声下基于混合LL2 -L1 优化求解的CSR 参数估计

针对冲击噪声环境下压缩感知雷达参数估计性能急剧下降的问题,提出一种新的鲁棒性参数估计方法。首先,根据压缩感知雷达参数估计的稀疏线性模型,基于Lorentzian 范数和L1 范数稀疏正则化构造冲击噪声背景下稀疏重构的混合LL2-L1 范数优化模型;然后,利用迭代加权最小二乘法和阈值收缩函数推导上述模型优化求解的一步迭代公式;最后,从理论上对文中算法的收敛性进行证明,并给出算法计算复杂度的定量分析。计算机仿真实验表明,文中算法在冲击噪声下支撑集的重构更精确、重构信号的精度更高、重构的计算量更小。     

混合支撑集模型中联合半迭代硬阈值追踪算法研究

无线传感网络中,由于混合支撑集模型对信号(群)值的公共部分不存在约束,给网络框架提供了额外的自由度。考虑到改进的半迭代硬阈值追踪(Semi-Iterative Hard Thresholding Pursuit, SHTP)算法在范数凸优化问题中所具有的稳定性和鲁棒性,论文将SHTP算法应用于混合支撑集模型,提出一种基于SHTP算法的联合重构算法来求解分布式压缩感知问题,称为联合半迭代硬阈值追踪算法(joint Semi-Iterative Hard Thresholding Pursuit, joint SHTP)。该算法对信号群进行压缩采样,利用信号间的相关性来求解公共部分,将公共部分的支撑集作为重构特有部分时的初始支撑集,并通过信号内部的相关性求解特有部分,适用于无线传感网络中所有的传感器节点将感知到的数据传输到簇头结点进行的联合重构。仿真结果表明,与其他联合重构算法相比,如联合正交匹配追踪(joint Orthogonal Matching Pursuit, joint OMP)算法、联合子空间追踪(joint Subspace Pursuit, joint SP)算法,无论是无噪声情形还是有噪声的情况下,联合半迭代硬阈值追踪算法将具有较大的信号重构噪声比和较小的平均支撑势误差,可实现信号值的精确重构。      

基于硬阈值迭代的电力线载波通信脉冲噪声抑制方法

在电力线载波通信系统中,由于脉冲噪声的存在,系统性能会受到严重影响。考虑到脉冲噪声在时域上具有稀疏性,基于压缩感知的脉冲噪声估计方法被广泛采用。提出了一种基于硬阈值迭代的压缩感知方法来估计脉冲噪声。该方法通过迭代求解更新阈值,然后利用阈值函数对脉冲噪声进行估计,最后在接收信号中减去脉冲噪声的估计值,完成对脉冲噪声的抑制。仿真结果表明,该方法能够准确估计脉冲噪声幅值点,同时在均方误差与估计信噪比的性能上都有提高。     

基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing, CS)稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪(stepwise compressed sampling matching pursuit, SWCoSaMP)算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。      

压缩感知的冗余字典及其迭代软阈值实现算法

冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论,采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数,为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性。本文研究了压缩感知理论下的冗余字典、测量矩阵及其限制等容特性(RIP,Restricted Isometry Property),并给出了RIP、字典大小、稀疏度和测量次数的关系,提出了一种新的迭代软阈值(IST)算法,与正交匹配追踪(OMP)算法和迭代硬阈值(IHT)算法相比较,实验结果表明了IST算法具有更高的信号恢复率。     

基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构

最小二乘是现有贪婪迭代类压缩感知重构算法中通用的信号估计方法,其未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出一种基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法在未知信号稀疏度先验的条件下,通过引入递推Bayesian估计减小量测噪声的干扰;同时,以弱匹配的方式筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件,尤其是非高斯噪声情况下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KF-SAMP算法.     

基于卡尔曼滤波的压缩感知弱匹配去噪重构

现有的贪婪迭代类压缩感知重构算法均基于最小二乘对信号进行波形估计,未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出了一种基于线性Kalman滤波的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法不需已知稀疏度先验,通过引入Kalman滤波,在最小均方误差准则下,每次迭代都获得最佳信号估计;并以弱匹配的方式同时筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KFCS算法.     

压缩感知中测量矩阵与重建算法的协同构造

本文提出基于感知字典的迭代硬阈值(SDIHT)算法,以此协同构造压缩感知中测量矩阵与重建算法.将成对测量矩阵与感知字典分别用于压缩投影和构造重建算法,重建迭代至残差为零,从而精确恢复原始稀疏信号.本文证明了SDIHT算法精确恢复原始稀疏信号的充分条件.SDIHT算法的优点是重建精度高和计算复杂度低.仿真实验表明,当信号稀疏度或测量次数相同时,相比IHT、OMP和BIHT算法,SDIHT算法重建0-1稀疏信号和二维图像效果更好、算法效率更高.     

压缩感知中一种改进的迭代硬阈值算法

研究了压缩感知理论中一种改进的迭代硬阈值稀疏信号重构算法。针对现有IHT算法类最优秀的BIHT算法中回溯操作无法保证稀疏信号重构误差递减的问题,对稀疏重构误差及其差值进行了简单介绍和分析,提出了一种能够保证重构误差随迭代进行单调减小的重构算法,在每次迭代的回溯操作中选择能够保证重构误差逐渐减小的原子,并将其指标与估计支撑集合并,最后基于最小二乘法进行伪逆运算获取稀疏信号估计。对高斯稀疏信号和0-1稀疏信号进行了仿真,证明了优于IHT、NIHT以及BIHT算法的稀疏信号重构性能。     

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0＜p≤1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一.该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解.仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内.     

基于双树复数小波和波原子稀疏图像表示的压缩传感图像重构

目前用于压缩传感(CS)图像重构的大部分算法都是基于图像在单一基上的稀疏性来实现.但很多图像在两种或多种基上具有稀疏表示,当用一种基进行稀疏图像表示时,往往不能有效捕捉图像的结构特性,导致图像重构质量不高.为此本文提出了一种基于波原子和双树复数小波混合基的图像稀疏表示方法,利用线性Bregman迭代来进行重构的压缩传感算法.该算法在每一次迭代更新后用梯度下降法进行全变差调整,再分别在两种基上执行软阈值处理来减小图像的l1范数.实验结果表明本文算法有效提高了重构图像的质量.     

脉冲噪声下基于循环相关熵和稀疏重构的宽带信号DOA估计

针对脉冲噪声与同频带干扰并存时宽带信号的波达方向(DOA)估计问题,该文提出一种结合循环相关熵(CCE)与稀疏重构的算法。首先,分析了宽带信源的接收信号模型,并利用循环相关熵的性质构造出对脉冲噪声与同频带干扰具有抑制能力的宽带信号虚拟输出阵列。随后对该虚拟输出阵列进行稀疏表示,并通过归一化迭代硬阈值(NIHT)算法进行稀疏重构,从而估计宽带信号的波达方向。实验结果表明,该算法对脉冲噪声和同频带干扰具有很好的抑制作用,并且相较已有算法在估计性能方面有明显的改善。     

脉冲噪声环境下高斯稀疏信源贝叶斯压缩感知重构

 大多数现有的压缩感知重构算法对脉冲噪声不具有鲁棒性,在脉冲噪声环境下,重构性能急剧下降,使得整个重构系统崩溃.针对此问题,本文提出了一种脉冲噪声环境下的稀疏重构算法BINSR算法,其基于贝叶斯理论,可以有效地估计出信号的支撑集和脉冲噪声中脉冲的位置,并且根据压缩感知观测序列的democracy特性,利用最小均方误差MMSE估计量,有效地估计出原信号.在此基础上,本文结合鲁棒统计学,提出自适应的ABINSR算法,使其不再依赖于信号以及噪声的统计参数.实验结果表明,BINSR算法在脉冲噪声环境下可以有效地恢复出稀疏信号,很大程度上改善了脉冲噪声环境下算法的重构性能.ABINSR算法不仅对脉冲噪声具有鲁棒性,而且可以在高斯白噪声环境下实现有效的信号重构.     

基于压缩感知超宽带信号盲稀疏度信道估计

鉴于超宽带(UWB)信道估计要求预先给出信道才能精确重构的不足,研究了基于压缩感知的盲稀疏度匹配追踪类算法用于信道重建.这种盲稀疏度方法根据迭代终止条件和字典中最优原子选择方式的不同,设置迭代终止阈值和阶段转换阈值,通过可变步长的增大逐步逼近稀疏度,实现精确重建.仿真结果表明,相同条件下,基于此思想经过改进算法可有效用于解决实际UWB信道估计,较改进前算法估计性能相当,是一种具有应用价值的盲稀疏度重构方法.     

语音压缩感知硬阈值梯度追踪重构算法

本文基于语音信号在DCT域的近似稀疏性,采用压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论对其进行压缩采样和重构。CS中的梯度追踪(Gradient Pursuit, GP)算法因计算量小,迭代硬阈值(Iterative Hard Threshold, IHT)算法因实现简单,被广泛用来重构信号。针对压缩感知理论中的GP算法的支撑集在每次迭代时仅增加一个元素,以及该算法每步迭代时仅经过一次沿负梯度方向搜索求得的解可能不是最优解的问题,本文提出了语音重构的硬阈值梯度追踪(Hard Threshold Gradient Pursuit, HTGP)算法。该算法利用IHT算法的思想选择原子更新支撑集,每步迭代时支撑集中含有K个元素,而且HTGP算法每步迭代时经过k次沿负梯度方向搜索得到最优解来代替使用计算量巨大的最小二乘来求解。实验结果表明,压缩比相同的情况下,HTGP算法具有更快速的收敛性和更高的信噪比。      

面向压缩感知的块稀疏度自适应迭代算法

块稀疏信号是一种典型的稀疏信号,目前在块稀疏信号的压缩感知问题中,大多数信号重构算法要求信号的块稀疏度已知且算法复杂度高.针对实际应用中信号块稀疏度未知的情况,提出了一种块稀疏度自适应迭代算法,用于信号重构.首先,该算法初始化一个块稀疏度,其值按设定步长进行增加.对每一个块稀疏度的迭代,算法都会找到信号支撑块的一个子集,并修正更新上一次找到的信号支撵块,最后找到信号的整个支撑块,从而重构出源信号.该算法不需要信号的块稀疏度作为先验知识,而且算法复杂度低.仿真实验表明,该算法的重构概率较已有大多数块稀疏信号重构算法的重构概率高,在块稀疏信号的压缩感知问题中具有实际意义.