基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing, CS)稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪(stepwise compressed sampling matching pursuit, SWCoSaMP)算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。      

一种用于压缩感知理论的投影矩阵优化算法

考虑到投影矩阵对压缩感知(CS)算法性能的影响,该文提出一种优化投影矩阵的算法。该方法提出可导的阈值函数,通过收缩Gram矩阵非对角元的方法压缩投影矩阵和稀疏字典的相关系数,引入基于沃尔夫条件(Wolfes conditions)的梯度下降法求解最佳投影矩阵,达到提高投影矩阵优化算法稳定度和重构信号精度的目的。通过基追踪(BP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法求解l0优化问题,用压缩感知方法实现随机稀疏向量、小波测试信号和图像信号的感知和重构。仿真实验表明,该文提出的投影矩阵优化算法能较大地提高重构信号的精度。     

改进的多原子匹配追踪算法处理FBG信号

针对光纤布拉格光栅(FBG)传感信号难以去除噪声 干扰及信号丢失问题,采用压缩感知(CS)对传感信号进行处理。CS 重构算法多是 以稀疏度已知为 先验条件,提出稀疏度确定方法,结合二次正交匹配追踪(TOMP)算法和广义正交匹配追踪(G OMP)算法提出广义二次正交匹配追踪 (GtOMP)算法,确定每次迭代选择原子个数及迭代次数。 首先计算相关系数,归一化后按降序排列,并结合饱和值的方法确定稀疏度,利用平稳度找 出每次迭代所 选择的原子个数,最后利用本文方法对FBG信号进行重构。实验仿真表明,与同类的TOMP 算法相比,本 文算法不仅运行时间大大减少,而且降低了6~20%的重构误差;与其 他不同类算法相比,本 文算法重构信号的信噪比(SNR)提高27dB以上。     

利用改进的稀疏表示处理FBG传感信号

基于 压缩感知(CS)的正交匹配追 踪 ( OMP ) 算法,须以稀疏度 确定 为先验条件, 在 实际 应用 中稀疏度 不 易 确定 的情况下, 本文 提出了 稀疏度确 定方法和 二次正交匹配追踪 (TOMP)算法。 先 引入熵权法 采用 多指标融合并结合饱和值点法确定稀疏度 , 然后利用所提 方 法 对实验信号进行重构 。 实验 仿真结果表明: 与同类算法相比,本文所提 TOMP 算法增加 0.1s 运行时间降低了 12～ 22% 的重构误差,更好折中处理了重构误差和时间;与不同类算法相比,本文 所提方法重构的信号信噪比(SNR)最大可提升 22 dB ,且均方根误差(RMSE)降低 0.7,因此去噪效果更优。     

基于压缩感知的分布式语音压缩与重构

本文首先阐述了压缩感知(CS)的理论框架,然后分析了语音信号的特点--短时平稳性、离散余弦(DCT)基下的稀疏性,最后提出了基于CS理论的分布式语音压缩重构的框架.基于此框架采用基追踪(BP)和正交匹配追踪(OMP)算法对已压缩的语音信号进行重构,得出结论:每帧语音信号选取的帧长的大小,基于CS理论压缩得到的观测数的多少,都对重构性能有影响.     

基于压缩感知的大功率半导体激光器1／f噪声参数估计

根据1／f噪声结构,基于压缩感知（cs）的正交匹配追踪去噪（OMPDN）算法,以小波树结构为分解条件,提取大功率半导体激光器（LDs）中的白噪声及1／f噪声。以小波基作为稀疏基,高斯随机矩阵作为测量矩阵对信号测量并进行CS的重建,滤除白噪声后准确提取1／f噪声信号进行器件参数估计。实验结果表明,本文方法对高斯白噪声混杂...     

基于光滑0范数压缩感知的多光谱图像去马赛克算法

提出了一种基于压缩感知(CS)的多光谱滤波阵列(MSFA)的多光谱图像去马赛克算法(DMA)。 首先,通过将MSFA采样得 到马赛克图像的过程等效为CS理论中的感知矩阵采样的过程,并充分利用多光谱图 像的空间和谱间 相关性,通过在三维空间傅里叶基上对多光谱图像进行稀疏表示;然后由随机MSFA模式和CS 理论构造的测量矩阵对多光谱图像进行观测投影,最后采用CS重构算法求解0范 数下的最优化问 题,从而得到多光谱图像的稀疏表示系数。给出对算法性能的评估数据和Matlab仿真 图片。实验结果证明,本文算法的峰值信噪比(PSNR)值高于克罗内克CS(KCS)和组稀疏(GS)两种算法,且有效地减少了上述两种算法中出现的模糊现 象,改善了图像的视觉效果。     

基于匹配追踪算法的电能质量研究

为了解决电能质量信号采集数据量大的问题,提出基于匹配追踪重构算法的压缩感知方法,并首次应用于电能质量信号压缩采样研究。文中通过采用不同的稀疏基和重构算法的方法,来提高原始电能质量信号重构效果。当采样数据空间稀疏基分别选取傅里叶变换基和小波变换基,重构算法分别采用正交匹配追踪(OMP)和压缩采样匹配追踪(CoSaMP)时,仿真结果表明,压缩采样比为20%时,两种重构算法的均方误差都低于3%,重构信噪比大于30dB,为电能质量信号压缩采样研究提供了一种新的思路。     

基于贝叶斯检验模型的压缩感知算法及应用

针对正交匹配追踪(OMP)算法需设置冗余的支撑集,导致信号重构时运算量变大、抗噪性能和重构性能变差等问题,提出了一种基于贝叶斯模型的OMP(BOMP,bayesian orthogonal matching pursuit)算法。首先利用贝叶斯检验模型和OMP算法合理去除支撑集中的冗余部分,得到相等或略大于信号真实稀疏度的支撑集;其次构建BOMP的信号重构算法;最后将算法应用于ISAR成像。仿真和实测数据结果表明,由于本文算法可近似估计到信号的真实稀疏度,因此具有更好的抗噪性能以及重构精度,相应的运算量也明显减少。     

逆合成孔径成像激光雷达低信噪比稀疏多孔径成像方法研究

受目标非合作特性的影响,逆合成孔径成像激光雷达(ISAIL)回波存在缺失;同时受大气衰减和自然背景光等因素的影响,ISAIL回波信号信噪比较低,因此,常规的稀疏多孔径成像方法不再适用。针对上述问题,该文提出了一种结合压缩感知(CS)和权矩阵的稀疏多孔径成像方法。首先,通过基于CS的稀疏多孔径成像方法对原始数据处理,得到目标像的支撑域;然后,据此建立权矩阵,优化采用CS重构时的代价函数,对稀疏多孔径ISAIL原始数据进行成像处理,利用不完整的回波信号获得高分辨目标像。此算法具有较好的抗噪能力。采用室内ISAIL系统实测数据验证了算法的有效性。     

On the Performance of Compressed Sensing with Partially Correct Support

In compressed sensing, many practical recovery algorithms perform linear reconstruction of the nonzero entries of the sparse signal after deriving the underlying support. When this support is partially correct, we develop the mean square error of the reconstructed signals. The exactness of the analytical results is verified by simulations.     

压缩感知增强型自适应分段正交匹配追踪算法

信号重建算法是压缩感知技术中的关键问题。大部分贪婪迭代重建算法需要已知信号稀疏度,但实际情况下信号稀疏度很难获得。该文提出了一种增强型自适应分段正交匹配追踪算法。该算法在已有的分段正交匹配追踪算法的基础上,引入回溯思想,在原有的阈值参数的基础上引入一个新的标识参数I,达到有效的二次支撑集筛选,从而在未知信号稀疏度的前提下更好地重建信号。仿真结果表明,与其他相关算法相比,该文提出的算法无论在测量信号无噪还是有噪情况下,均可获得更优的信号重建质量:无噪条件下准确重建概率平均提高30%~40%,有噪条件下重建信号的均方误差（Mean Square Error, MSE）平均改善5~10dB,算法复杂度增加较少。      

基于卡尔曼滤波的压缩感知弱匹配去噪重构

现有的贪婪迭代类压缩感知重构算法均基于最小二乘对信号进行波形估计,未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出了一种基于线性Kalman滤波的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法不需已知稀疏度先验,通过引入Kalman滤波,在最小均方误差准则下,每次迭代都获得最佳信号估计;并以弱匹配的方式同时筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KFCS算法.     

基于压缩感知的超宽带信道估计方法的研究

压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论可以从较少的观测样本中恢复稀疏信号。针对超宽带(Ultra- WideBand, UWB)信道的稀疏特性,将压缩感知理论应用于UWB系统的信道估计中,能够有效地降低系统的采样速率。该文针对UWB信道的特点对过完备字典库和观测矩阵进行设计,提出了一种滤波矩阵估计算法。然后,分别利用丹茨格选择器(Dantzig Selector, DS),基追踪降噪(Basis Pursuit De-Noising, BPDN)算法和正交匹配跟踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法实现信号检测,进一步给出UWB信道估计中CS重建算法的选择建议。基于IEEE 802.15.4a信道模型的仿真结果表明,该算法同随机观测算法的检测结果相比,能够在较低的采样速率下获得更好的误码率性能。     

分布式压缩感知联合重构算法

分布式压缩感知是用尽可能少线性测量值来表示一个联合稀疏信号。分布式压缩感知联合重构算法是以信号集中的某个信号为边信息,根据信号集中信号之间的相关关系来重构信号的算法。为了解决已有重构算法的复杂性以及减少重构算法所需的测量值数,提出了两种新的分布式压缩感知联合重构算法。对提出的两种新算法在信号和图像处理上进行了实验,验证了其可行性与先进性。结果表示,这两种联合重建算法在获取相同的图像质量时需要测量值更少。     

基于稀疏贝叶斯学习的时域流信号鲁棒动态压缩感知算法

块效应和未知且时变的噪声强度会降低时域流信号动态稀疏重构的性能,为解决该问题,本文基于重叠正交变换和稀疏贝叶斯学习框架,提出一种对时域流信号进行动态压缩感知的鲁棒稀疏贝叶斯学习重构算法.该算法在消除块效应的同时,能够处理噪声强度未知且时变情形下的动态稀疏重构问题,相比现有的流信号稀疏贝叶斯学习算法具有更强的抗噪鲁棒性.尽管现有的时域流信号压缩感知的有效算法并不多,但实验表明,本文算法的重构信误比和重构成功率均明显高于现有的基于稀疏贝叶斯学习的流信号重构算法和基于L1-同伦的流信号重构算法,且达到相同的重构成功率所需的观测数目少于另两种算法,计算量和运行效率则与稀疏贝叶斯学习算法相近.     

Bayesian Sparse Reconstruction Method of Compressed Sensing in the Presence of Impulsive Noise

The majority of existing recovery algorithms in the framework of compressed sensing are not robust to the impulsive noise. However, the impulsive noise is always present in the actual communication and signal processing system. In this paper, we propose a method named ‘Bayesian sparse reconstruction’ to recover the sparse signal from the measurement vector which is corrupted by the impulsive noise. The Bayesian sparse reconstruction method is composed of five parts, which are the preliminary detection of the location set of impulses, the impulsive noise fast relevance vector machine algorithm, the step of pruning, Bayesian impulse detection algorithm and the maximum a posteriori estimate of the sparse vector. The Bayesian sparse reconstruction method can achieve effective signal recovery in the presence of impulsive noise, depending on the mutual influence of the impulsive noise fast relevance vector machine algorithm, the step of pruning and the Bayesian impulse detection algorithm. Experimental results show that the Bayesian sparse reconstruction method is robust to the impulsive noise and effective in the additive white Gaussian noise environment.     

基于子空间的块稀疏信号压缩感知重构算法

块稀疏信号是一种典型的具有特殊结构的稀疏信号,在压缩感知问题中,针对块稀疏信号的特点,提出了一种基于子空间的块稀疏信号压缩感知重构算法.该算法每次迭代找到整个信号支撑块的估计,包含正确信号支撑块所在空间的一个子空间,然后计算残差,并在下一次迭代时,通过回溯思想和最小均方准则修正更新上一次找到的信号支撑块,最后直到残差为...     

压缩感知中稀疏分解和重构精度改进的一种方法

稀疏分解、非相关观测和重构算法是压缩感知的三大要素,任何一个环节的设计优劣都对压缩感知的性能产生重大影响,稀疏分解是实现压缩感知的前提,现今使用的稀疏分解对大多数自然信号都不能做到理想的绝对稀疏,而是近似稀疏,这大大影响了压缩感知的重构性能。本文设计了一种可逆的阈值,并用其构造门限矩阵,从而门限矩阵可逆,将门限矩阵作用于信号经正交变换后的近似稀疏系数,可使系数更接近理想的绝对稀疏,而且门限矩阵对系数的处理过程是可逆的,即可由处理后的系数无损恢复原来的近似稀疏系数。重构算法采用贪婪算法中的OMP和CoSaMP,从理论上分析了在保证与CoSaMP同样的前提条件下,门限矩阵改进后的CoSaMP重构误差明显减小,仿真实验用门限矩阵对OMP和CoSaMP的改进前后进行对比,验证了门限矩阵对重构精度有进一步的提高。