基于分岔理论的永磁同步电机非确定参数混沌控制

主要研究永磁同步电机运行系统的分岔及混沌特性,将其数学模型进行无量纲化,得到简化后的混沌模型.经研究发现,系统在特定情况下存在着不稳定的分岔行为,确定外部输入,随着分岔参数的改变,系统平衡点的数目会发生变化.当分岔参数达到静态分岔点时,平衡点由一个变成两个;当分岔参数达到临界分岔点时,系统会产生连续的Hopf分岔现象,...     

增强型死区大小对单机简化系统超低频频率振荡的非光滑分岔影响研究

实际系统中发生了多次与调速系统相关的超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)事故,含增强型死区(阶跃型死区)的电力系统是分段光滑但向量场不连续的Filippov系统,其振荡机理和影响因素复杂。针对含增强型死区的单机水电系统,结合Filippov系统的非光滑分岔理论,分析典型死区下系统对扰动负荷参数的边界穿越型平衡点分岔和跨边界的非光滑极限环分岔特性。结果表明,切换型超低频频率振荡出现对应2种Filippov系统非光滑分岔:第1类为伴随稳定结点型平衡点消失(变为边界上伪平衡点)时,出现稳定非光滑极限环的类Hopf分岔,即对应发生无平衡点的切换型振荡;第2类对应着轨线发生C型非光滑分岔,此时,系统从无平衡点(或存在伪平衡点)变为稳定焦结点型平衡点,但系统轨线收敛到一个大范围的稳定非光滑极限环,即对应系统发生有稳定平衡点的切换型振荡。进一步,分析了不同死区大小(非光滑系统结构变化)对上述2种类型的非光滑分岔的影响,结果表明,增大死区一定程度上能增加系统忍受负荷扰动的能力,有利于系统稳定。     

电压源变换器接入电网的小扰动稳定机理分析

研究了基于矢量控制的电压源变换器(VSC)接入电网的小扰动稳定问题。基于VSC接入无穷大系统的详细模型,针对不同控制模式,分别对平衡点的存在性、稳定性进行了分析,系统地总结了VSC小扰动失稳的不同机理。系统中发生鞍结点分岔会导致平衡点消失而失稳,且存在以下几种机理：输出电流过大会导致锁相环(PLL)失去平衡点,对应PLL失去同步,单独的PLL失去同步可能发生在切除外环控制、采用内环定电流控制的情况下;输出有功过大会导致功率外环失去平衡点,当无功外环采用定无功功率、定交流电压控制时,分别对应电网的静态电压、功角失稳,而且失稳后电流增大一般也会引发PLL失去同步。在平衡点存在的情况下,系统振荡模式中包含低频振荡模式和次同步振荡模式,系统也可能发生Hopf分岔而出现振荡失稳。低频振荡模式主要由外环控制主导,次同步振荡模式则由PLL、电流环和线路动态主导。平衡点的存在性不受VSC控制参数的影响,只受网络参数、VSC工况的影响,而平衡点的稳定性和VSC控制参数有关。     

一种有效的电力系统电压崩溃控制

对于两台发电机母线和一个负荷母线组成的简单电力系统，在负荷母线的无功功率逐渐变化时，会发生亚临界，超临界Hopf分岔和鞍结点分岔，并导致混沌现象和电压崩溃现象，但通过在鞍结分岔平衡点设计的线性状态反馈控制器可以在无功功率的一定范围内消除这些现象，并使系统受扰偏离平衡点后迅速回到平衡点，且该控制器只需用到发电机角速度和负荷母线电压幅值两个状态量，因此，该控制器简单实用，另外对该控制器设计过程中的有关问题进行了讨论，数值仿真说明了该控制器的有效性。     

SEPIC变换器的滑模控制及其稳定性分析

以SEPIC变换器两电感电流之和为控制量,对SEPIC变换器进行了滑模变结构控制设计,推导出了滑模面上的等效控制与运动状态方程,并对平衡点的稳定性进行了分析.数值计算和仿真结果表明,通过雅克比矩阵的特征值、分叉图、相轨迹图、庞加莱截面等可以判定:当参考电流不断增加,会导致平衡点失稳,产生超临界霍普分岔;分岔后变换器表现出丰富的动态行为,产生了单极限环、双极限环、准周期、混沌等非线性现象.     

并网VSC的大扰动失稳模式

目前并网电压源变换器(VSC)的大扰动稳定研究主要集中于锁相环(PLL)同步稳定问题,缺乏对大扰动失稳模式系统性的研究。基于VSC接入无穷大系统的详细模型,提出了VSC控制环节失稳的定义和判据。发现外环控制、PLL均存在大扰动稳定问题,并存在单调失稳、振荡失稳2种失稳形态。考虑脉宽调制(PWM)饱和后,电流环也可能发生失稳。不同失稳模式下系统稳定边界主要由不稳定极限环、不稳定平衡点的稳定流形以及代表饱和非线性的边界三部分组成。不稳定极限环主要由系统中存在的Hopf分岔产生。若系统工作点靠近Hopf分岔,则稳定边界由不稳定极限环组成,此时系统失稳表现为发散振荡。若工作点远离Hopf分岔,则稳定边界由不稳定平衡点的稳定流形组成,系统表现为单调失稳。通过MATLAB时域仿真对理论分析进行了验证。     

间接法计算非线性电压稳定模型的平衡点分岔值

在动态系统平衡点分岔现象的数值分析中,间接法是一个有效的算法。该方法的基本原理是,当动态系统参数缓慢变化时,在其平衡点的延拓过程中,首先检测该平衡点流形的局部邻域内系统的拓扑性质的改变,然后应用插值法来确定更高精度要求的参数分岔值。文中用间接法来确定电力系统非线性稳定分析中的平衡点分岔值,对一典型的电压稳定模型进行计算以确定系统负荷参数的fold和Hopf分岔值,并给出时域仿真结果。     

含增强型死区的电力系统超低频频率振荡的非光滑分岔分析

针对含增强型死区的单水电机组电力系统,结合相图法和非光滑分岔理论分析负荷参数对超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的影响,揭示其发生ULFO的数学机理之一是C-分岔。具体如下:首先,介绍分区域光滑系统(非光滑系统)的边界平衡点分岔(boundary equilibrium bifurcation,BEB)和非光滑分岔理论,说明一般动力系统振荡的原因之一是不同光滑系统切换相关的非光滑分岔;其次,给出含增强型死区的单水电机组电力系统的简单数学模型;再次,分析不同负荷扰动下系统平衡点从有到无的分岔特性;最后,结合时域和相图,讨论不同负荷扰动、有/无增强型死区时,扰动后系统的动力学特性。由分析结果可知除不存在平衡点外,系统轨线在大范围收敛到极限环,对应负荷参数出现C型非光滑分岔,是电网出现ULFO的机理之一。     

电压稳定和功角稳定关系的平衡点分析

分析了一个典型系统的平衡点与负荷功率、发电机功率的关系，表明静态电压稳定和功角稳定本质上都可视为一种不稳定平衡点的模式，揭示了系统失稳模式随潮流改变而转变的现象，还指出了P—V曲线的下半分支和其他分支蕴含了丰富的系统分岔信息，可从中了解系统不稳定平衡点的产生和消失情况。对不同负荷模型的分析结果则说明了不同负荷模型会导致不同的失稳模式。所得结论具有普遍性，对深入研究复杂系统下电压稳定和功角稳定关系有一定的价值。     

容性负载可控整流电路倍周期分岔行为

针对开关电路的周期分岔非线性行为,本文提出一种基于电路拓扑切换序列的分析方法,并运用该方法对基于双向晶闸管的可控整流调压电路在容性负载情况下的倍周期分岔行为进行了分析。文中采用等效电阻的方法建立了双向晶闸管的数学模型;结合其触发导通条件以及整流桥的导通条件,分段建立了系统状态空间描述,进而建立了系统离散迭代映射模型并进行了实验验证;结合系统分岔图及相图,采用拓扑切换序列方法有效分析出系统同时存在边界碰撞分岔及标准倍周期分岔;进一步阐述了造成这两种分岔的原因。研究结果对分析和设计容性负载可控整流电路具有较好的指导意义,对分析类似开关电路的分岔等非线性行为具有一定的参考价值。     

基于多参数分岔分析方法的多机系统动态负荷裕度研究

采用多参数分岔分析方法对多机系统的动态负荷裕度进行研究,比较了基于连续潮流的分析结果和准静态分析结果的差别;以励磁参考电压Vref为控制参数,研究了多个励磁参考电压可控时系统的分岔点以及失稳模式的变化,给出系统在多励磁调节器(AVR)可控时的最大动态负荷裕度;以静止无功补偿器(SVC)补偿极限B0_max和控制电压参考值Vrefc为可控参变量,分别研究其对系统各种分岔的影响,并着重分析了对Hopf分岔的影响;研究了SVC附加控制对系统阻尼和动态负荷裕度的影响.所有仿真均在WSCC 3机9节点系统实现.     

基于最简正规形的电力系统鞍结分岔分析

运用最简正规形理论,推导了电力系统原始微分方程模型鞍结分岔的2阶最简正规形,通过更高阶的变换,解决了共振项系数奇异的问题;利用近似解析解对电力系统鞍结分岔引起的系统失稳现象进行了分析;利用参与因子分析了共振模态对其他模态的影响,揭示了电力系统鞍结导致系统失稳的物理机制.由于共振模态的影响,鞍结分岔在引起电压崩溃的同时,也出现功角失稳.这对于深刻认识鞍结分岔导致系统失稳的机制有一定价值.     

计算电力系统电压分叉点的新方法

基于电力系统动态模型,应用分叉理论提出了一种求解鞍结分叉、hopf分叉点的新方法。该方法的基本原理是,当动态系统参数缓慢变化时,在其平衡点的延拓过程中,首先检测该平衡点流形的局部领域内系统的拓扑性质的改变,确定系统动态稳定性性态,然后应用插值法来确定更高精度要求的参数分叉值,典型电压稳定模型的计算结果表明了此方法的有效性和实用性。     

一种改进的SVC在风电系统霍普夫分岔控制中的应用

运用延拓法追踪以双馈感应风电机(washowt filter DFIG)为代表的风电系统的平衡解流形,并基于分岔理论,分析平衡解流形的分岔点。提出了一种基于高通滤波器(washout filter)技术的SVC模型,对风电系统发生的霍普夫(Hopf)分岔进行分岔控制,改变与系统分岔相关的雅可比矩阵特征值,不但消除了Hopf分岔点,还提高了电压幅值,扩大了电压稳定裕度。仿真结果和时域仿真验证了所提出的方法是正确可行的。     

基于分岔理论的HVDC系统静、动态特性对比分析

应用分岔理论分析了一个HVDC系统的动态电压稳定性,分析了不同控制方式下HVDC电压稳定性与短路比SCR的关系,并与传统基于静态分析方法得出的电压稳定指标进行了对比分析,指出了两者之间的联系。研究结果表明,通过静态方法分析得出的HVDC系统临界失稳点就是分岔研究中HVDC系统的鞍结分岔点,并对应HVDC系统的静态电压失稳,但是在一定运行方式下,HVDC系统将出现Hopf分岔,只有通过动态分岔分析才能得到。     

并联Buck变换器中的混沌研究

开关式DC/DC变换器是一个强的非线性控制系统,变换器满足一定条件时,就会产生各种类型的分叉和混沌.该文采用基于主从控制的并联Buck变换器为研究对象,详细推导了并联Buck变换器的动力学方程,通过仿真得到了在一定范围内改变参数时引起的分叉和混沌现象.并且借鉴非线性动力学中的Jacobian矩阵法对系统不动点的稳定性进行了分析,通过其特征值轨迹形象说明了分叉出现的原因.     

动态电力系统求取最近鞍点分岔边界的新方法

定义系统当前运行点到鞍点分岔点的欧式距离为动态电力系统的电压稳定裕度（负荷裕度）,该裕度衡量动态系统稳定运行的负荷增长承受能力。提出了寻求关键特征值的指标,通过该指标,可以给出发生鞍点分岔的初始负荷增长方向,保证系统在到达鞍点分岔点之前不会遭遇其他分岔点。也提出了参数空间下求取动态电力系统发生最近鞍点分岔边界的迭代算法,分析并判断了系统到达该分岔点对应的最危险负荷增长方式。采用IEEE3节点和IEEE57节点仿真系统进行方法验证,仿真结果显示该算法的有效性和良好的收敛性。     

Estimating the saddle-node bifurcation point of static power systems using the holomorphic embedding method

Voltage stability studies have been progressively gaining importance in the power engineering community. Predicting the saddle-node bifurcation point (SNBP) of a power system has become more critical as the power-system loading has increased in many places without a concomitant increase in transmission resources. Since a Newton–Raphson power-flow method is inherently unstable near the SNBP, adaptations such as continuation methods have been used as stabilizers. A new class of nonlinear equation solvers known as the holomorphic embedding method (HEM) is theoretically guaranteed to find the high-voltage solution to the power-flow problem, if one exists, up to the SNBP, provided sufficient precision is used and the conditions of Stahl’s theorem are satisfied by the equation set. In this paper, four different HEM-based methods to estimate the saddle-node bifurcation point of a power system, are proposed and compared in terms of accuracy as well as computational efficiency.     

一种识别静态电压稳定分岔点的混合方法

基于连续潮流法和崩溃点法,提出了识别和计算极限诱导分岔点和鞍结分岔点的2阶段混合算法。该方法结合了连续潮流法和崩溃点法各自的优点,并能考虑到所有发电机（包括平衡发电机）的功率限制。在第1阶段中应用常规的连续潮流法,加大步长快速穿越崩溃点;第2阶段通过分析比较,选用不同的算法精确识别和计算崩溃点。对IEEE 118节点和IEEE 300节点试验系统的计算结果表明,该算法能准确地识别静态电压稳定崩溃点,并有效地解决连续潮流计算中平衡发电机功率越限问题。