遗传算法参数寻优的分形插值方法研究

分形插值是一种构造分形曲线的方法。分形插值方法中的垂直比例因子的大小影响拟合函数曲线的起伏，控制插值曲线的拟合精度。该文在深人分析分形插值方法的基础上，结合遗传算法可以有导向的实现参数随机搜索优化的特点，将其应用到分形插值自由参数的选取中，实现分形插值曲线与实际函数的最佳拟合。仿真结果验证了遗传算法在垂直比例因子的寻优上的有效性。     

基于分形理论的沥青路面微观形貌特征描述与求解方法

从分形角度描述沥青路面在垂直方向上的微观形貌特征,并研究了路面构造深度的分形插值方法。利用遗传算法求取迭代函数系统中仿射变换的最佳垂直比例因子,计算分形维数。最后利用高精度激光测距仪获取4种不同沥青路面样块的高程数据,在此基础上分析分形维数与路面平均构造深度、算术平均偏差、均方根偏差的相关关系,并通过插值函数模拟路面构造深度变化的分形曲线。     

分形插值及其分形维数研究

在传统成熟的欧氏空间中，对自然界形态仿真有时会有一定的困难，对此可以用分形插值来拟合自然界形态。本文叙述了分形插值的生成原理，给出了分形插值的计算公式，提出了分形插值曲面的维数定理。     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

插值算法在高光谱数据中的应用

针对高光谱遥感数据具有波段多,各光谱通道间连续,含数据信息量大,像元光谱曲线交叉并不甚多等特点,就分析光谱曲线特点之后,选择性的运用波段插值方法进行光谱重建,利用MATLAB平台对多种插值算法进行了拟合实现。通过对比实验插值结果与原始数据,以及各插值算法插值精度,均方差和峰值信噪比等图像参数相互比较,显示用二次拟合的方法能够得到较好的拟合效果。     

机加工表面轮廓的分形插值

机加工表面的多重尺度特征导致在一定分辨率测量条件下所测得的统计参数不能客观地反映被测表面的特征．为此,本文把分形插值理论引入机加工表面的研究,提出用分形插值函数模拟表面轮廓的方法．对车削和磨削的不同材料表面轮廓进行了分形插值模拟,并以实验所测轮廓为标准,系统地研究了影响其模拟效果的因素和影响规律．研究表明,采用分形插值理论来模拟或表征具有分形特征的机加工表面是有效和可行的     

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法.首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点.然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好.     

不同尺度下分形插值曲面函数的积分

分形插值曲面函数在其定义区间上是连续的。作为一种特殊的连续函数,本文研究了分形插值曲面函数在不同尺度下的积分。得到分形插值曲面函数在不同尺度下的积分值的大小是由其相应迭代函数系(IFS)系数决定的。     

分形插值函数及曲线的IFS求取

传统的插值法不能解决诸如海岸线、山脊线、脑电波图形等 ,分形插值可对它们进行非常逼真的模拟和再现。本文讨论了分形插值及曲线的IFS的求取 ,从而为复杂图形的模拟提供思路     

频率曲线的计算机绘制

本文根据插值与拟合的原理,将计算和绘图融为一体,利用计算机从不同偏态系数的皮尔逊Ⅲ型曲线族中选出一条和经验数据拟合误差最小的曲线来,并直接利用计算机绘出该曲线。     

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生（颜宁生．带Hermite插值条件的最小二乘估计[J]．大学数学学报：2011,27（5）：80—84．）研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。     

带插值条件的最小二乘法

提出了带插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插值条件的最小二乘拟合曲线的具体表达式.     

分形插值曲面的MATLAB程序

给出了矩形域上分形插值数学模型,分形插值曲面的MATLAB程序,对程序中的主要变量进行了说明,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。运用少量已知数据值,模拟出粗糙表面,这对于直观显示复杂物体的几何形态,研究具有分形特征的地形地貌、断层表面和材料裂隙表面,具有重要的理论意义和实用价值。     

一种基于支持向量回归机的经验模态分解方法

经典经验模态分解中采用基于曲线参数插值拟合局部均值曲线,该类方法对参加拟合的极值点很敏感,若出现干扰的异常极值点或得不到真实的极值点,将导致分解结果失真或产生模态混叠.提出一种基于支持向量回归机拟合局部均值曲线的经验模态分解方法,即利用序列的极值点训练支持向量回归机拟合局部均值曲线代替传统的曲线参数插值.实验表明,与经典算法相比,该方法具有更好的频率分辨率,对采样频率不敏感且能克服微弱高频间断信号的干扰,有效解决Hilbert-Huang变换中存在的模态混叠问题.     

中国股票市场收益率分布特征探索

介绍了正态分布和分形分布的主要特征,借助分形理论对中国股票市场的收益序列进行了实证研究,估计出分形分布的参数,绘制了分形分布的密度曲线,并对其进行了检验。实证结果表明,分形分布能较好地拟合中国股票的收益率曲线。     

用四点插值细分曲线拟合离散点列

提出一种用四点插值细分曲线拟合有序离散点列的算法。首先,对离散数据点列参数化;然后,利用四点插值细分法的极限曲线上的点的计算公式,并结合离散点列参数化和最小二乘法求解拟合曲线的初始控制点;最后,根据初始控制点得到逼近离散点列的四点插值细分曲线。算法实例表明,相比于三次均匀B样条曲线的拟合算法,该算法在一定的拟合误差下,拟合曲线的初始控制点的数目较少。在实际应用中,该算法可以通过少量的初始控制点拟合大量离散数据点列,达到数据简化的效果。在多分辨率分析方面,该算法利用初始控制点逐次细分,得到任意个数点列构成的拟合曲线。     

铝电解槽添加锂镁盐工业试验研究

本文论述了在20kA侧插自熔铝电解槽中添加锂盐、镁盐及锂镁盐复合剂的试验过程和技术经济效果。认为在铝电解槽中添加上述盐类在技术上是可行的,在经济上是有利的。对提高铝电解槽的电流效率和降低直流电单耗具有显著作用。     

织物的透湿性及液态水传递研究

用自制的湿传递测试装置对织物的湿传递性能进行了研究.通过模拟人体服装穿着的环境状态,在相同湿度、不同温度条件下分别测定了分形涤纶、普通涤纶、分形混纺织物(纯毛和毛65/35比例)的透湿速率;用垂直芯吸实验测定了分形涤纶、普通涤纶、棉布、分形/粘胶织物的液态水传递速率;对测定结果进行了对比.结果表明:在不同温度下分形涤纶都具有较好的透湿能力,在高温环境下,分形涤纶优势稍明显;分形涤纶芯吸能力较棉布稍好,具有较好的导湿、排汗能力.     

分形插值曲面及其维数定理

叙述了分形插值曲面的原理,导出了分形插值曲面的计算公式,给出了分形插值曲面的维数估计式;运用分形插值曲面的原理,应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究．     

中国股票市场收益率分布特征探索

介绍了正态分布和分形分布的主要特征,借助分形理论对中国股票市场的收益序列进行了实证研究,估计出分形分布的参数,绘制了分形分布的密度曲线,并对其进行了检验.实证结果表明,分形分布能较好地拟合中国股票的收益率曲线.