一类非线性分形插值曲面的构造与性质

讨论了二元连续函数振幅与变差的性质,并构造了一类非线性多参数迭代函数系;证明了在一定条件下吸引子的唯一性和分形插值曲面的存在性,利用连续函数变差的性质研究了所构造的分形插值曲面的维数,并给出了此类分形插值曲面计盒维数的计算公式.     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

沥青路面表面宏观构造与抗滑性能间的关系

为深入了解沥青路面表面宏观构造与抗滑性能间的关系,选取了不同等级、不同路面类型的11条公路共33个测试点,利用采样间距为1.067 1 mm的激光断面仪和动态摩擦系数测试仪(DFT)开展了路面表面宏观构造和抗滑性能的现场测试.计算了路面断面统计特征、分形特征、几何特征指标以及平均断面深度等宏观构造指标,依据相关性分析,选择平均断面深度、偏斜度、驼峰度、分形维数、平均斜率和平均曲率等6个指标对路面表面宏观构造进行描述,在此基础上开展的路面表面宏观构造与抗滑性能关系的多元统计分析表明,二者之间存在显著的二次多项式关系,采用上述6个宏观构造指标能精确地描述与抗滑性能的关系.     

一类分形插值函数的变差和计盒维数

讨论一类网格上二元连续分形插值曲面,研究二元连续函数的振幅与变差的性质。对于二元连续分形插值函数,给出了变差的估计,并根据连续函数变差与图像计盒维数之间的关系,得出了分形插值曲面计盒维数的准确值。     

遗传算法参数寻优的分形插值方法研究

分形插值是一种构造分形曲线的方法。分形插值方法中的垂直比例因子的大小影响拟合函数曲线的起伏，控制插值曲线的拟合精度。该文在深人分析分形插值方法的基础上，结合遗传算法可以有导向的实现参数随机搜索优化的特点，将其应用到分形插值自由参数的选取中，实现分形插值曲线与实际函数的最佳拟合。仿真结果验证了遗传算法在垂直比例因子的寻优上的有效性。     

递归分形插值函数的计盒维数

在文献[1,2]的基础上,讨论了更加一般的递归分形插值函数问题,研究了其迭代函数系的构造方法,证明了这类递归分形插值函数图象的维数定理,增强了递归分形插值函数运用的灵活性和实用性。     

分形模型在路面不平度再现中的应用

在分析路面不平度具有自相似性、标度不变性等分形特性的基础上提出利用理想分形曲线建立路面不平度的再现模型。利用功率谱法对实测路面不平度进行分形维数的计算。分析了理想分形曲线的平均功率谱性质,并建立其与路面不平度功率谱的关系。在此基础上提出用分形维数和路面不平度系数2个参数描述路面不平度统计特性的方法,并再现A、C等级标准路面和实测路面不平度。通过功率谱对比可知,根据本文方法建立的路面不平度分形模型精度较高。     

分形插值法拟合铝液界面波动曲线

采用少量的数据点,运用分形插值方法拟合铝电解槽阳极导杆等距时间电压降曲线,发现通过分形插值函数拟合出的曲线更接近原始数据作出的实际曲线,证明铝电解槽中熔融电解质与铝液界面的波动曲线是非线性的,具有分形特征。另外,代入不同的垂直比例因子,分形插值曲线的形态是不同的,证实垂直比例因子对分形插值生成的曲线具有一定的影响。将分形插值曲线和传统插值曲线比较,证实了分形插值拟合曲线的优越性。     

应用分形插值及分形维数预测混凝土损伤裂纹

分形理论可用于研究混凝土在损伤演化期间形成的极其不规则的微裂纹.首先运用分形插值构造了迭代函数系统,预测了损伤裂纹,然后使用网格盒子法计算了分形维数,定量的描述了损伤裂纹.同时,在构造迭代函数系统时根据观测数据提出了一种确定纵向压缩因子的数值方法,这种确定纵向压缩因子的方法较前人的工作而言考虑了每个插值区间上的偏差值,将整体的变化特征映射到局部中,会使得插值更加准确,模拟形态更加逼真.最后通过算例的计算结果验证了此模型的有效性.     

具有分形表面裂隙的渗流特性研究

采用有限元方法数值模拟了分形裂隙的渗流场问题.利用二元分形插值函数模型插值出裂隙的粗糙曲面,生成多个粗糙裂隙的有限元模型.根据稳态渗流问题的Darcy定律,计算不同分形维数下裂隙剖面的等效导水系数.研究表明,裂隙剖面的分形维数越大,它的粗糙程度越强,裂隙剖面的等效导水系数会随着分形维数的增加而降低.在裂隙剖面的分形维数为常数的条件下,相继对剖面两端施以逐渐增大的压力差,流体通过横断面的平均流速会随着压力差的增加而增加,而裂隙剖面的等效导水系数则会随着压力差的增加而减小.     

分形插值函数的级数表示及误差估计

把分形插值函数表示成小波类型级数的形式,其"母函数"是由迭代函数系的位移函数决定,并估计了它的余项和误差。这种表示方法不仅提供了一种生成分形插值函数的有效方法,而且是研究分形插值函数的性质及所描述物理对象的特性的有力工具。最后讨论了二维分形插值函数小波类型级数及其余项,证明了它是趋于零的。     

基于CT图像的沥青混合料分形特征的研究

采用分形理论对沥青混合料内部结构的复杂程度进行了量化研究.对沥青混合料内部断面的CT图像,用差分盒维数法得到其断面形貌的分形维数,再通过分形维数的大小描述沥青混合料内部结构的复杂程度.对沥青混合料试件和沥青路面芯样分形维数的比较表明,混合料试件内部结构复杂程度更高;采用相同的试件加工方法在试验室获得三种不同类型的沥青混合料(SM A,AC-20G,AC-25G),得到的分形维数相差不大,但该分形维数与路面芯样相比却有较大差异,说明试件加工方法对沥青混合料内部结构形貌特征有较大影响.分形理论结合CT图像对研究定量描述沥青混合料内部结构特征是一种十分有效的方法.     

不同尺度下分形插值曲面函数的积分

分形插值曲面函数在其定义区间上是连续的。作为一种特殊的连续函数,本文研究了分形插值曲面函数在不同尺度下的积分。得到分形插值曲面函数在不同尺度下的积分值的大小是由其相应迭代函数系(IFS)系数决定的。     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

一类α-分形函数的误差估计

对任意给定的二元连续函数,在R3中运用分形插值迭代函数系生成相应的α-分形函数。研究分形函数与原二元连续函数之间的关系及性质,给出在L2范数及无穷大范数意义下,任一二元连续函数与其分形函数之间的误差估计,得到它们的矩量误差上界。     

一类多参数递归分形插值曲面

给出了三维空间上的递归迭代函数系,进而由该递归迭代函数系构造了一类多参数递归分形插值曲面.与由传统的迭代函数系所构造的自仿射分形插值曲面相比,这种曲面在模拟自然界不规则物体形状和压缩成像方面具有更灵活的应用.在一定的条件下,证明了这类递归迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的连续的分形插值曲面.     

宽温度域内沥青路面结构响应规律分析

为研究较宽温度范围内的沥青路面结构实际响应行为,基于RIOHTrack足尺路面试验环道,以落锤式弯沉仪(FWD)作为试验荷载,选择半刚性基层沥青路面和全厚式沥青路面作为研究对象,对两种路面结构2017年全年的服役温度和结构响应进行同步跟踪观测,得到了宽温度域内沥青路面结构响应基本规律,建立了温度与弯沉、温度与应变、温度与应力之间的关系模型,分析了结构内部应变、应力沿深度方向的分布特征. 结果表明:温度对弯沉、应变和应力响应具有显著影响,随着季节变化,宽温度域内的沥青路面结构响应数值会出现以年为周期的循环交替变化,冬季时结构响应数值小、夏季时结构响应数值大;可采用指数函数模型描述温度与结构响应参数的相关关系,决定系数R²可达到0.95以上,相关性好;宽温度域内,温度变化除引起结构内部应变或应力数值的单调增减以外,还会改变应变方向. 在路面结构计算中,宜选择最不利季节时的温度验算沥青混凝土层的受力状态,以保证结构安全性.     

沥青路面永久变形数值模拟及车辙预估

沥青混合料的永久变形(车辙)是我国沥青路面早期病害中最主要的破坏类型,因而快速、简便、科学的进行车辙预估对于我国现阶段的路面结构设计与养护管理是非常必要的.提出基于有限元非线性理论沥青路面车辙数值模拟和车辙预估方法,结合廊沧高速廊坊段路面设计,分别进行SBS改性沥青混合料与高模量沥青混凝土进行车辙预估.结果表明:基于有...     

Surface deflection-based reliability analysis of asphalt pavement design

The surface deflection of asphalt pavement reflects the strength and stiffness of the entire structure, which can be used to evaluate the rutting life of asphalt pavements. However, it is influenced by various stochastic variables including traffic loads, material properties and structural thickness of each pavement course. The uncertainty of above stochastic variables is of significance for accurately predicting the rutting life of asphalt pavement. In this study, the statistical characteristics of stochastic variables of asphalt pavement were assessed based on the field data collected from asphalt pavement projects. A unique formula with a fairly good accuracy was found using multiple linear regression based on numerical simulation results to ease the calculation of pavement deflection during the reliability analysis. It is shown that the stochastic variables of asphalt pavement can be well characterized by normal distribution or logarithmic normal distribution. The regressed formula to calculate the surface deflection of pavement has a fairly good accuracy with an error of less than 6.0% compared to the numerical method. The proposed surface deflection-based reliability analysis can be used easily to evaluate the influence of input parameters on the rutting life and to guide the structure design of asphalt pavement with required reliability.