基于包含度的不一致决策表约简新方法

在不一致决策表中,以知识的包含度为基础,将一致和不一致对象分开,定义了一种新的属性重要性;为克服区分矩阵法时间复杂度随系统大小增加而指数增长的缺陷,给出分布约简的数学判定定理,提出了一种求分布约简的启发式方法。实例验证分析表明,新的属性重要性是一种更有效的启发式信息,该方法时间复杂度较低,有助于搜索最小或次优约简。     

基于简化的二进制差别矩阵的快速属性约简算法

目前，基于二进制差别矩阵的属性约简算法有如下不足：算法的时间和空间复杂度不理想；所得到的属性约简与由基于正区域的属性约简的定义得到的属性约简不一致。本文给出一个简化的二进制差别矩阵和相应的属性约简的定义，证明了该定义与基于正区域的属性约简的定义是一致的。由于在简化的二进制的差别矩阵中，要先求出IND（C），故设计了一个较好的求IND（C）的算法，其复杂度被降低为O（｜U‖U｜）。在此基础上设计了一个快速属性约简算法，其时间复杂度和空间复杂度分别被降为max{O（｜C｜^2（｜U＇pos‖U/C｜））,O（｜C‖U｜）}和max{O｜U｜},O（｜C｜（｜U＇pos‖U/C｜））}。     

相容矩阵的高效属性约简算法

给出完备决策表和不完备决策表的定义并说明相容关系.给出了相容矩阵及其属性约简的定义,同时也给出差别矩阵及其属性约简的定义,证明了基于相容矩阵的属性约简与关于差别矩阵的属性约简定义是等价的,给出了一个计算条件属性的频率的公式,该公式不必计算差别矩阵,而是直接从决策表中计算出各条件属性在差别矩阵中出现的频率.设计一个快速计算条件属性频率的快速算法,在此基础上,设计了一个高效求基于相容矩阵的属性约简算法,并通过实例对该算法进行了验证.实践证明:算法的复杂度都得以降低,该算法的时间复杂度为O(|C|2|U|),空间复杂度为O(|U|).该方法为计算其他的属性约简算法提供了一条新思路.     

基于简化差别矩阵的完备属性约简算法

由于基于老差别矩阵的属性约简的定义与基于正区域的属性约简的定义是不一致的,给出一个简化差别矩阵和相应的属性约简的定义,并证明了该定义与基于正区域的属性约简的定义是一致的。由于在简化差别矩阵中,要先求出IND(C),故设计了一个较好的求IND(C)的算法,其复杂度被降为O(｜C‖U｜)。在此基础上设计了一个完备属性约简算法,其时间复杂度和空间复杂度分别被降为max｛O(｜C｜2(｜U′pos‖U/C｜)),O(｜C‖U｜)｝和max｛O(｜U｜),O(｜C｜(｜U′pos‖U/C｜))｝。     

基于优势区分矩阵的求核方法

在提出基于优势关系粗糙集方法下的类区分矩阵概念后,为解决不一致数据问题,新的优势区分矩阵定义及其求核方法被提出,但是该方法计算代价高。为了能够快速求出存在不一致数据的信息系统的核,该文给出改进的优势区分矩阵定义和求核算法,其空间和时间复杂度都优于现有的算法。实验证明,该算法适用于处理大数据集。     

遗传算法与区分矩阵的属性约简算法

对于约简来说,其前提是保证知识库分类能力不变,由此引入弱约简的定义。利用区分矩阵能很容易计算出弱约简和遗传算法可以在全局寻优的优势,将染色体对区分函数的覆盖度作为适应度函数的参数,提出了一种基于遗传算法和区分矩阵的属性约简算法。算法中从粒计算的角度,重新度量粒度,对基于划分和覆盖的粗糙集决策表进行了研究。用k近邻算法通过准确率对弱约简效果进行评估。通过UCI数据集证明了该算法的有效性。该算法的时间复杂度是多项式的。     

区分对象对集的不完备决策表属性约简

通过利用粗糙集中差别矩阵的思想,引入不完备决策表的区分对象对集的概念。并给出不完备决策表基于区分对象对集的属性约简定义。同时,也证明了利用该定义得到的不完备决策表的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的。相比较基于正区域的不完备决策表属性约简算法,基于区分对象对集的属性约简算法时间复杂度是降低的。最后,用一个实例说明了该算法的合理性。     

基于二进制区分矩阵的约简算法研究

给出了一种基于二进制区分矩阵的约简方法.首先基于粗糙集理论定义了二进制区分矩阵及运算规则、基于二进制区分矩阵的最小约简的判别及属性重要性的计算方法.在定义的基础上,给出了基于二进制区分矩阵的求核算法、相对属性约简算法及值约简算法.该约简方法以位操作为主与传统的约简方法比较不包括复杂的逻辑化简和集合运算,在一定程度上简化了计算,提高了约简效率.将该算法应用于数字电路设计的开关电路综合中,得到最简数字电路的逻辑表达,从而说明了算法的有效性.     

基于区分对象对集的高效属性约简算法

给出区分对象对集的定义和基于区分对象对集的属性约简的定义,证明该定义与基于正区域的属性约简定义等价.由于求区分对象对集时,要求出U/C,故设计一个高效的求U/C的算法,其时间复杂度降为O(| C | | U |).进而提出一个基于区分对象对集的高效属性约简算法,其时间和空间复杂度分别降为O(|C| | U |)+O(| C| | U/C|2)和O(| U |)+O(| U/C |2).用1实例说明该算法的高效性.     

基于测试代价敏感的不完备决策系统属性约简算法

提出不完备决策系统测试代价敏感属性约简问题,给出不一致对象集定义以及求解不一致对象集的算法。根据不一致对象的性质改进属性重要性定义,考虑测试代价因素以及不一致对象个数的改变量给出一个新的属性重要性的定义和属性重要性中权重的设置方法,并给出属性重要性的计算算法。在此基础上,给出一个时间复杂度为O(k|C|2|U|)和空间复杂度为O(|U|)的启发式属性约简算法,并通过理论分析、实例分析和实验分析说明该算法准确性和可行性。     

一种否定高信度规则的属性查找算法

粗糙集理论中可辨识矩阵是在整个论域U上构造的。该文扩展了可辨识矩阵的应用,提出一种否定高信度决策规则的属性查找算法,求出条件属性和决策属性的不可分辨二元关系在等价类上进行运算。在论域U的子集上构造可辨识矩阵,根据分辨函数求解问题。将算法应用于医学数据。实验结果表明,该算法局部采用可辨识矩阵可以有效地减少存储空间,提高查找效率。     

基于二进制有序差别集的属性约简算法

文献[6]给出的基于简化二进制可分辨矩阵的快速属性约简算法是不完备的,并且在处理大数据集时的效率不很理想.提出一种基于二进制有序差别集的属性约简算法,该算法不需要创建二进制可分辨矩阵,减少了数据处理量,大大提高了约简的效率,使算法的时间复杂度和空间复杂度分别降为max{O(|C|2|U/C|2),O(|C|2|BMsCount|)}和O(|BMsCount |).最后的实验结果表明该算法是正确的、高效的.     

差别矩阵浓缩及其属性约简求解方法

属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一，已出现大量的属性约简算法，其中基于差别矩阵的属性约简算法是高效属性约简算法之一，但这些算法主要针对一致决策表，而对于不一致决策表，某些情况下不能得到属性约简。为此，本文提出改进的差别矩阵及其属性约简求解方法，统一考虑决策表一致和不一致情况两种情况下的属性约简，有效改进经典的基于差别矩阵求解属性约简的不足。同时，为适应大数据集属性约简需要，提出一种新的差别矩阵浓缩策略，以此提高属性约简的效率。     

基于特定类的区间值决策系统的分布约简

在粗糙集理论中,属性约简是重要的研究内容之一。通过属性约简可以去除冗余属性,求得保持决策系统某种分类能力不变的最小属性子集。分布约简保持决策系统中所有决策类的分布不变,但针对所有决策类的分布约简在实际问题中可能是不必要的。针对以上问题,文中给出了区间值决策系统中基于α-相容关系的特定类分布约简的概念,证明了特定类分布约简的相关定理,构造了特定类分布约简对应的差别矩阵,提出了基于差别矩阵的特定类的分布约简算法(CDRDM),并分析了特定类的分布约简算法和全局分布约简算法(DRDM)构造的差别矩阵中非空元素的集合之间的关系。实验中选取了6组UCI数据集,引入了区间参数,当区间参数为1.2、阈值为0.5时,比较了DRDM算法和3种不同决策类下的CDRDM算法的约简结果和平均约简长度,并且当区间参数分别为1.2和1.6、阈值分别为0.4和0.5时,给出了DRDM算法和两种不同决策类下的CDRDM算法的约简时间随着对象数目和属性数目的变化情况。实验结果表明,特定类分布约简算法针对不同决策类的约简结果可能不同,并且当决策系统中的决策类数量大于1时,特定类分布约简算法的平均约简长度小于或等于全局分布约简算法的平均约简长度,特定类分布约简算法针对不同的决策类在约简效率上有不同程度的改进。     

一种改进的基于二进制可分辨矩阵属性约简算法

指出支天云的二进制可分辨矩阵约简算法存在的不足,给出简化的决策表定义和基于二进制可分辨矩阵的属性频率函数的定义。在此基础上,以核属性为初始约简集,以属性频率为启发式信息,提出了一种改进的基于二进制可分辨矩阵的属性约简算法,其最终可以获得一个最优约简,并且算法时间复杂度和空间复杂度分别为max{O（｜C｜ ｜U｜）,O（｜C｜^2｜ ｜U｜^2）}和0（｜C｜ ｜U｜^2）。通过实例验证,表明该算法是有效的。     

一种基于决策信息系统的知识约简算法

差别矩阵方法作为求解粗糙集知识约简的关键技术之一,而差别矩阵中的元素个数将直接影响知识约简算法的计算效率,针对现有基于差别矩阵方法的知识约简算法的不足,并且当决策信息系统中样本量较大、决策类别数较少时,算法构造的差别矩阵中将存在大量空值元素。提出了一种新的差别矩阵构造方法,有效地剔除了差别矩阵中的空值元素,在此基础上,设计了一种决策信息系统的知识约简算法,由于算法能有效地利用核属性,进一步缩小了知识约简算法的效率,并通过算例分析说明了算法的可行性。     

一种基于粗糙集理论的最简决策规则挖掘算法

研究粗糙集理论中可辨识矩阵，扩展了类别特征矩阵，提出一种基于粗糙集理论的最筒决策规则算法．该算法根据决策属性将原始决策表分成若干个等价子决策表．借助核属性和属性频率函数对各类别特征矩阵挖掘出最简决策规则．与可辨识矩阵相比，采用类别特征矩阵可有效减少存储空间和时间复杂度。增强规则的泛化能力．实验结果表明，采用所提出的算法获得的规则更为简洁和高效．     

基于差别矩阵的属性约简完备算法

分析了传统属性频率函数作为属性重要度的不足,重新定义了属性重要度,提出了一种基于差别矩阵属性重要度的属性约简完备算法,即CRABSA（Complete Reduction Algorithm Based on the Significance of Attribute）。该算法采用迭代思想,在每次迭代过程中根据属性重要度SGF（a）选择必要的条件属性加入约简R中。由SGF（a）的定义可知,算法能确保在大多数情况下能得到决策表的最小约简。分析了算法在最坏情况下的时间复杂度,给出了该算法相对Pawlak约简的完备性的证明。     

基于改进的二进制分辨矩阵属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,目前已有许多属性约简算法。但这些算法中主要针对一致决策表,当决策表是不相容的情况下,常用的计算全部属性约简的差别矩阵算法会产生错误的结果。为了解决这个问题,引入了一个改进的二进制分辨矩阵,提出了一种基于改进的二进制分辨矩阵的属性约简算法。并利用上述算法结合实例进行属性约简,证明了算法的正确性和有效性。