滚动轴承转子系统的非线性动力学特性分析

接触非线性和间隙非线性耦合导致滚动轴承 转子系统表现出复杂的动力学特性 ,在工作转速范围内系统会产生分岔混沌振动 ,从而影响系统工作的稳定性和可靠性 ;在计及轴承接触非线性和径向间隙的条件下 ,建立了滚动轴承支承的水平刚性转子系统的非线性动力学模型 ,用数值积分方法得到系统在不同参数域中的相图、轴心轨迹、频谱图及Poincar啨映射图 ,研究了系统响应随转子转速的变化趋势。结果表明 :轴承的径向间隙是决定轴承 转子系统动态响应的一个重要参数。随着间隙的增大 ,混沌响应区变宽 ,轴承的动态刚度减小 ,故在设计滚动轴承 转子系统时 ,应对径向间隙进行优选。     

非线性径向主动电磁轴承-转子系统的耦合动力学特性及稳定性

研究径向主动电磁轴承支承的不对称转子系统的动力行为及稳定性。转子模型中考虑了陀螺效应，结合分散PID(pmponional integral differential)控制器方程和转子运动方程，形成系统方程。将预估—校正机理和Newton-Raphson方法相结合，给出一种径向主动电磁轴承—转子系统线性失稳转速即Hopf分岔点所对应转速的计算方法。基于打靶法及将预估—校正机理和打靶法相结合形成的一种轨迹预测追踪的延续算法，研究系统非线性不平衡周期响应及稳定性边界。结合Floquet分岔理论研究随系统控制参数改变径向主动电磁轴承—转子系统周期运动的局部稳定性和分岔行为。     

裂纹和油膜耦合故障转子周期运动分岔分析

利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶算法,研究了裂纹和油膜涡动耦合故障转子周期运动的分岔及失稳方式.研究发现,在偏心量一转速参数域内,耦合故障转子与油膜涡动转子的同频周期运动分岔失稳规律基本相同,在较大和较小的偏心量作用下,转子同频周期运动以倍周期分岔形式失稳,在适中的偏心量下,同频周期运动经Hopf分岔形式失稳.在裂纹深度-转速参数域内,耦合故障转子同频周期运动和倍周期运动的分岔失稳规律基本相同,随着裂纹深度加大,失稳转速降低,稳定性变差,但幅度并不明显.     

双跨转子-轴承系统裂纹-碰摩耦合故障的稳定性

建立带有裂纹-碰摩耦合故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法和Floquet理论,研究系统周期运动的稳定性及失稳规律.双跨裂纹转子系统以倍周期分岔形式失稳,双跨碰摩转子系统以Hopf分岔形式失稳,当裂纹较小时,裂纹-碰摩耦合故障转子-轴承系统以Hopf分岔形式失稳;随着裂纹深度的加大,其影响逐渐显现,系统以倍周期分岔形式失稳,且失稳转速降低;耦合故障转子系统响应谱上存在半倍工频成分的整数倍频率成分.研究结果为转子-轴承系统耦合故障诊断和安全运行提供了参考.     

碰摩故障多自由度转子—轴承系统周期运动稳定性研究

以有限元理论为基础,建立考虑诸如非线性油膜力、陀螺效应等因素的碰摩故障转子—轴承系统多自由度模型,应用与Newmark法结合的打靶法分析碰摩故障多自由度转子—轴承系统的周期运动稳定性。研究系统随系统偏心距、碰摩间隙、碰摩摩擦因数、碰摩刚度等影响因素的失稳分岔规律。研究发现,小偏心距下系统发生hopf分岔失稳,而大偏心距下系统发生倍周期分岔失稳。减小系统的碰摩间隙、增大系统的摩擦因数或增大系统的碰摩刚度,将影响油膜涡动的形成,使系统失稳转速升高;对于轻度碰摩情况,系统分岔形式和失稳转速可能不发生改变,但对于重度碰摩情况,分岔形式和失稳转速将发生很大的变化。研究为相关转子—轴承系统故障诊断、振动控制及稳定性设计提供理论参考。     

滑动轴承-转子系统的模态锁定和混沌

分析了流体动压滑动轴承支承转子系统的稳定性和分岔.建立了流体动压滑动轴承-具有陀螺效应的刚性转子系统的运动方程,采用Hori轴承模型求解非线性油膜力及其Jacobian矩阵,将Poincaré映射和Newton-Raphson方法相结合求解系统的周期响应,结合Floquet稳定性分岔理论分析系统周期响应的稳定性和分岔形式.将转速作为分岔参数发现,随着转速的继续增加,系统基本呈现准周期运动,但在某些孤立狭窄的转速范围内系统出现了模态锁定现象,随着转速的进一步增加,系统发生混沌运动.     

有摩擦的非线性多转子系统的动力特性

用近代非线性动力学理论分析弹性支承有间隙和摩擦的非线性刚性多转子系统的复杂运动，建立支座松动和有摩擦的弹性支承的力学模型，导出这类多转子系统的运动微分方程组，用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图、Poincare映射图和分岔图等。以转子转速、刚度、阻尼、摩擦系数、轴承间隙或时间等为控制参数讨论了进出混沌区的不同路径和系统各种形式的拟周期、倍周期和混沌运动。分析结果为定性地改善转子系统的稳定运行状态提供理论依据。     

含碰摩故障的双盘转子-滚动轴承系统动力学特性分析

考虑滚动轴承非线性赫兹接触和轴承径向间隙以及由支撑刚度变化而产生的VC(Varying Compliance,VC)振动,建立了含碰摩故障的双盘转子-滚动轴承系统动力学模型。运用四阶变步长的龙格-库塔-基尔法获得系统的非线性响应;利用分岔图、最大碰摩力曲线、频谱图以及Poincaré截面图分析系统随转子转速的变化规律;应用简单胞映射方法研究分岔图在发生跳变时系统的吸引子共存问题。分析结果表明:随着转子转速的增加,系统将出现周期运动、拟周期运动和混沌运动;分岔图在发生跳变时,系统存在周期一和周期三吸引子共存现象;该分析结果对系统在不良参数区域时,通过合理控制系统的初值条件而获得理想的系统响应具有重要意义。     

柔性转子滚动轴承系统混沌行为研究

研究了滚动轴承支承的柔性转子系统的混沌行为。考虑空间Euler-Bernoulli杆单元、刚性圆盘、圆柱滚子轴承非线性接触力、不平衡力,使用有限单元法建立了柔性转子轴承系统的非线性动力学方程组。根据FPA修正法确定求解周期,采用Runge-Kutta法、Newton-Raphson法求解非线性动力学方程组,用获得的系统最大Lyapunov指数判断系统的混沌行为。以某滚子轴承柔性转子系统为例,研究了该类转子系统在径向间隙、不平衡力、转轴刚度比对柔性转子系统混沌特性的影响规律,发现随着轴承径向间隙的增大,系统的混沌区间逐渐增大、变多。不平衡力的存在使得系统混沌的转速及范围变大。随着刚度比增大,振幅峰值及对应的转速均逐渐增大,系统混沌区间也增多,轴承非线性振动对柔性转子系统非线性行为的影响逐渐增强。     

双跨松动—碰摩转子—轴承系统周期运动稳定性

建立带有支承松动—碰摩耦合故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法和Floquet理论,研究系统周期运动的稳定性及失稳规律。双跨松动转子系统以鞍结分岔形式失稳,双跨碰摩转子系统则以Hopf分岔形式失稳,松动故障对松动—碰摩耦合故障转子—轴承系统稳定性的影响起主要作用,系统以鞍结分岔的形式失稳;在不同转速下,耦合故障转子—轴承系统会出现鞍结分岔、Hopf分岔和倍周期分岔等多种分岔形式。研究结果为有效识别转子—轴承系统的基础松动故障提供一定的参考。     

三自由度齿轮转子系统的周期运动及其稳定性

研究了含间隙三自由度的齿轮转子非线性系统的周期轨道及其稳定性。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,改善了CPNF法在求解非线性动力学时需要系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证了其有效性。在给定参数下采用改进后的CPNF法研究了齿轮转子系统的共存的周期运动,并判断了各周期的稳定性;通过延续追踪法判断了不同转速下系统周期轨道的稳定性;研究了齿轮转子系统随无量纲转速变化的分岔特性。结果发现,齿轮转子非线性系统在某些参数组合下多个稳定和不稳定周期轨道共存;转速在1.54~1.42变化时,齿轮转子系统通过倍周期分岔的形式最终通向混沌运动。     

基于Taylor变换法的转子系统分岔与稳定性研究

对双盘转子系统的非线性动力学模型，引入求解非线性微分方程的Taylor变换法，分析转子振动系统动力学特性以及激振频率等参数对系统的影响，利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解，并利用Floquet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式。结果表明，考虑非线性油膜力影响后，转子系统的运动状态随转速增加由周期至二倍周期再至周期再至拟周期，或者经周期运动直接至混沌运动．不平衡质量影响转子系统的分岔阈值和分岔类型，阻尼对分岔阈值和系统的运动稳定性有一定的影响。     

轴承-转子系统不平衡周期响应的稳定性和分岔

研究了轴承-转子系统的非线性动力响应及分岔,建立了滑动轴承支承的对称单圆盘柔性转子系统的运动微分方程,针对转子系统具有的局部非线性特征,将Newton-Raphson方法和Wilson-è法相结合,形成了一种求解转子系统不平衡周期响应的迭代方法.运用该方法使得非线性响应的迭代求解仅在非线性自由度上进行,并运用Floquet稳定性理论分析了转子系统周期响应的稳定性和分岔形式.以转速作为分岔参数,对轴承-转子系统进行计算分析.数值结果表明,系统主要发生倍周期分岔和准周期分岔,具有各种周期解共存、跳跃现象,随着转速的不断增加,系统周期解将发生倒分岔和再分岔.     

轴向槽气体轴承-转子非线性系统的动力学行为

针对轴向槽气体轴承支承的转子非线性动力系统,研究了系统动力学行为的不平衡响应和分岔。采用矢量拟合近似求解的方法,建立了轴向槽气体轴承的有理函数模型,通过耦合转子运动模型,提出了一种轴向槽气体轴承-转子非线性系统动力学模型,在对其动力学行为求解过程中避免了对动态气膜力的反复求解,减少了计算时间。运用轴颈和圆盘中心的轨迹图、频谱图、Poincaré映射和分岔图分析了轴向槽气体轴承-转子系统的非线性不平衡响应和分岔行为。以转速为分岔参数研究了非线性系统从倍周期运动通向混沌的道路,以质量偏心为分岔参数研究了非线性系统的倍周期运动的倒分岔行为。数值结果表明轴向槽气体轴承-转子非线性系统存在复杂的动力学现象及分岔行为。     

裂纹-碰摩转子-轴承系统周期运动稳定性

建立了含有裂纹-碰摩耦合故障转子轴承系统的动力学模型,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法和F loquet理论,研究了系统周期运动的稳定性。发现碰摩转子-轴承系统在不同的转速下会发生鞍结分岔、倍周期分岔和Hopf分岔等现象,裂纹-碰摩耦合故障转子-轴承系统具有不同于单一故障的独特的动力学特性。研究结果为转子-轴承系统故障诊断和安全运行提供了一定的参考。     

周向拉杆转子系统非线性动力行为及稳定性

针对周向拉杆转子轴承系统,将拉杆简化为无质量、受预紧的线性弹簧,得到周向拉杆提供的附加刚度矩阵和附加广义力矩;对具有粗糙表面的长方微元体进行有限元接触分析,得到不同载荷作用下的法向和切向界面接触刚度;计入界面接触刚度和周向预紧拉杆的影响,采用受轴向载荷的Timoshenko梁轴有限单元建立周向拉杆转子轴承系统的非线性动力学模型.基于系统的局部非线性特性进行自由度缩减后,运用结合预估-校正机理的Poincaré-Newton-Floquet方法对滑动轴承支承下周向拉杆转子系统的非线性动力特性进行研究,得到不同转速和质量偏心下系统稳态周期解的稳定性边界和分岔形式.结果表明,系统存在同步周期解、准周期解和倍周期解对应的参数区域,随着转速的增加,当质量偏心较小时,周期解发生准周期分岔,当质量偏心较大时,周期解发生倍周期分岔.考虑界面接触刚度后,系统的分岔失稳转速降低;预紧不均时,系统在更低的不平衡量下发生倍周期分岔.     

考虑螺栓联接结构的轴承-转子系统振动特性分析

针对含螺栓联接结构的轴承-转子系统,建立考虑陀螺力矩及因螺栓预紧力不均匀产生的初始变形量的非线性转子系统动力学模型。采用法求解转子系统运动方程,通过分岔图、时域曲线、频谱及Poincaré映射图研究存在轴承游隙时转子系统的混沌路径,并分析不同初始变形量及轴承游隙对转子系统非线性振动特性的影响,通过试验验证所得结论的准确性。研究表明,当存在轴承游隙时,预紧力不均匀产生的初始变形量增加会抑制低转速下盘的混沌运动,拟周期运动进入混沌运动状态的转速升高,临界转速附近的振动幅值增加,系统混沌路径发生变化;存在初始变形量时,随着轴承径向游隙增大,系统在低转速工作状态下即进入混沌运动运动状态,拟周期运动进入混沌运动状态的转速降低。研究结果可为含螺栓联接结构的轴承-转子系统设计提供理论参考。     

滚动轴承-转子系统有限元离散建模非线性动力学数值分析

在滚动轴承和转子动力学的基础上,考虑滚动轴承滚动体与内外圈滚道的Hertz弹性接触力和径向游隙等非线性因素,根据Timoshenko梁-轴理论,建立滚动轴承-转子系统的有限元离散化模型,采用Newmark数值方法对其求解,利用分岔图、Poincaré映射图、频谱图、相图和轴心轨迹图,分析了滚动轴承-转子系统在转速和游隙等参数下的非线性动力响应行为.结果表明,转子系统呈现周期和非周期(拟周期或混沌)响应形式,在倍周期响应区域内有明显的跳变现象,经过混沌区后,转子系统经倍周期分岔进入混沌,后经过阵发性分岔离开混沌;故合理选择转子的工作转速和游隙,降低非线性轴承力引起的非周期振动,可提高系统运行的稳定性.分析结果为定量和定性分析该双转子的稳定性提供了参考依据.     

机床主轴滚动轴承-转子系统振动特性分析

推导了滚动轴承在工作状态下产生的非线性轴承力,建立了系统的非线性动力学方程,通过Matlab模拟得出系统的分岔图、庞加莱图、轴心轨迹图等,分析了不同参数下的振动特性,再利用数值方法对方程求解,得出系统振动的位移值。结果表明:非线性轴承力会引起系统振动的变化,系统振动中会出现分岔现象,振动存在多种周期和非周期形式,并且阻尼、转速、径向力是影响振动的重要参数,选择合理的工况参数,可增强系统的稳定性,提高系统的动态性能。     

非稳态油膜力作用下轴承-转子系统非线性动力学行为研究

以刚性 Jeffcott转子为研究对象 ,借助一种新的油膜力模型和数值积分法研究了非线性油膜力作用下转子的一些非线性动力学行为 .作出了系统运动随某些参数变化的分岔图及部分点的 Poincare映射图。结果表明 ,系统中存在着倍周期分岔、概周期及混沌等复杂的动力学行为